Estudiar las propiedades de un gas ideal es un tema importante en física. La introducción a las características de los sistemas de gas comienza con una consideración de la ecuación de Boyle-Mariotte, ya que es la primera ley descubierta experimentalmente de un gas ideal. Considerémoslo con más detalle en el artículo.
¿Qué se entiende por gas ideal?
Antes de hablar sobre la ley de Boyle-Mariotte y la ecuación que la describe, definamos un gas ideal. Se entiende comúnmente como una sustancia fluida en la que las partículas que la componen no interactúan entre sí, y sus tamaños son despreciablemente pequeños en comparación con las distancias medias entre partículas.
De hecho, cualquier gas es real, es decir, sus átomos y moléculas constituyentes tienen un cierto tamaño y no interactúan entre sí con la ayuda de las fuerzas de van der Waals. Sin embargo, a altas temperaturas absolutas (más de 300 K) y bajas presiones (menos de una atmósfera), la energía cinética de los átomos y las moléculas es mucho mayor que la energía de las interacciones de van der Waals, por lo que el gas real en el punto indicadolas condiciones con alta precisión pueden considerarse ideales.
Ecuación de Boyle-Mariotte
Propiedades de los gases Los científicos europeos exploraron activamente durante los siglos XVII-XIX. La primera ley de los gases que se descubrió experimentalmente fue la ley que describe los procesos isotérmicos de expansión y compresión de un sistema de gas. Los experimentos correspondientes fueron realizados por Robert Boyle en 1662 y Edm Mariotte en 1676. Cada uno de estos científicos mostró de forma independiente que durante un proceso isotérmico en un sistema de gas cerrado, la presión cambia inversamente con el volumen. La expresión matemática del proceso obtenida experimentalmente se escribe de la siguiente forma:
PV=k
Donde P y V son la presión en el sistema y su volumen, k es una constante, cuyo valor depende de la cantidad de sustancia gaseosa y su temperatura. Si construyes la dependencia de la función P(V) en un gráfico, entonces será una hipérbola. A continuación se muestra un ejemplo de estas curvas.
La igualdad escrita se llama ecuación (ley) de Boyle-Mariotte. Esta ley se puede formular brevemente de la siguiente manera: la expansión de un gas ideal a una temperatura constante conduce a una disminución proporcional de la presión en él, por el contrario, la compresión isotérmica de un sistema de gas va acompañada de un aumento proporcional de presión en él.
La ecuación de los gases ideales
La ley de Boyle-Mariotte es un caso especial de una ley más general que lleva los nombres de Mendeleev yClapeyron. Emile Clapeyron, resumiendo la información experimental sobre el comportamiento de los gases bajo diversas condiciones externas, en 1834 obtuvo la siguiente ecuación:
PV=nRT
En otras palabras, el producto del volumen V de un sistema de gas y la presión P en él es directamente proporcional al producto de la temperatura absoluta T y la cantidad de sustancia n. El coeficiente de esta proporcionalidad se denota con la letra R y se denomina constante universal de los gases. En la ecuación escrita, el valor de R apareció debido al reemplazo de una serie de constantes, que hizo Dmitry Ivanovich Mendeleev en 1874.
De la ecuación de estado universal es fácil ver que la constancia de la temperatura y la cantidad de sustancia garantiza la invariancia del lado derecho de la ecuación, lo que significa que el lado izquierdo de la ecuación también permanecerá constante. En este caso, obtenemos la ecuación de Boyle-Mariotte.
Otras leyes de los gases
La ecuación de Clapeyron-Mendeleev escrita en el párrafo anterior contiene tres parámetros termodinámicos: P, V y T. Si cada uno de ellos es fijo y los otros dos pueden cambiar, entonces obtenemos la Boyle-Mariotte, Ecuaciones de Charles y Gay-Lussac. La ley de Charles habla de una proporcionalidad directa entre volumen y temperatura para un proceso isobárico, y la ley de Gay-Lussac establece que en el caso de una transición isocórica, la presión del gas aumenta o disminuye en proporción directa a la temperatura absoluta. Las ecuaciones correspondientes se ven así:
V/T=constante cuando P=constante;
P/T=constante cuando V=constante
EntoncesPor lo tanto, la ley de Boyle-Mariotte es una de las tres principales leyes de los gases. Sin embargo, se diferencia del resto en términos de dependencia gráfica: las funciones V(T) y P(T) son rectas, la función P(V) es una hipérbola.
Ejemplo de una tarea para aplicar la ley de Boyle-Mariotte
El volumen de gas en el cilindro debajo del pistón en la posición inicial era de 2 litros y su presión era de 1 atmósfera. ¿Cuál fue la presión del gas después de que el pistón se elevó y el volumen del sistema de gas aumentó en 0,5 litros? El proceso se considera isotérmico.
Ya que nos dan la presión y el volumen de un gas ideal, y también sabemos que la temperatura permanece sin cambios durante su expansión, podemos usar la ecuación de Boyle-Mariotte de la siguiente forma:
P1V1=P2V 2
Esta igualdad dice que el producto volumen-presión es constante para cada estado del gas a una temperatura dada. Expresando el valor P2 de la igualdad, obtenemos la fórmula final:
P2=P1V1/V 2
Al hacer cálculos de presión, puede usar unidades fuera del sistema en este caso, porque los litros se reducirán y obtenemos la presión P2en atmósferas. Sustituyendo los datos de la condición llegamos a la respuesta a la pregunta del problema: P2=0.8 atmósferas.
