Este artículo popularmente explica cómo encontrar el radio de un círculo inscrito en un cuadrado. El material teórico lo ayudará a comprender todos los matices relacionados con el tema. Después de leer este texto, podrá resolver fácilmente problemas similares en el futuro.
Teoría básica
Antes de ir directamente a encontrar el radio de un círculo inscrito en un cuadrado, debes familiarizarte con algunos conceptos fundamentales. Quizás puedan parecer demasiado simples y obvios, pero son necesarios para entender el problema.
Un cuadrado es un cuadrilátero cuyos lados son iguales entre sí, y todos los ángulos miden 90 grados en grados.
Círculo es una curva cerrada bidimensional ubicada a cierta distancia de algún punto. Un segmento, cuyo extremo se encuentra en el centro del círculo y el otro extremo se encuentra en cualquiera de sus superficies, se llama radio.
Familiarizado con los términos, solo queda la pregunta principal. Necesitamos encontrar el radio de un círculo inscrito en un cuadrado. Pero, ¿qué significa la última frase? Aquí tampoco nada.complejo. Si todos los lados de un determinado polígono tocan una línea curva, entonces se considera inscrito en este polígono.
Radio de un círculo inscrito en un cuadrado
Se acabó el material teórico. Ahora tenemos que averiguar cómo ponerlo en práctica. Usemos una imagen para esto.
El radio es obviamente perpendicular a AB. Esto significa que al mismo tiempo es paralelo a AD y BC. En términos generales, puede "superponerlo" en el lado del cuadrado para determinar aún más la longitud. Como puedes ver, corresponderá al segmento BK.
Uno de sus extremos r se encuentra en el centro del círculo, que es el punto de intersección de las diagonales. Estos últimos, según una de sus propiedades, se dividen por la mitad. Usando el teorema de Pitágoras, puedes demostrar que también dividen el lado de la figura en dos partes idénticas.
Aceptando estos argumentos, concluimos:
r=1/2 × a.
