Cuanto mayores son los estudiantes, mayor es la necesidad de velocidad para resolver problemas simples. No se dedica mucho tiempo en los exámenes a resolver ejemplos o problemas sencillos durante mucho tiempo. ¿Cómo encontrar la diagonal de un cuadrado de forma rápida y sencilla? Esto se enseña a los niños desde el octavo grado. Este artículo muestra dos formas: una es más larga y la otra es más rápida.
¿Cómo calcular la diagonal de un cuadrado?
La primera forma es el conocido y familiar teorema de Pitágoras. En un cuadrado, todos los ángulos son rectos, lo que significa que la diagonal lo divide en dos triángulos rectángulos iguales y es ella misma su hipotenusa. Según el teorema de Pitágoras, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
La segunda forma es una fórmula simple que es exclusiva de los cuadrados, y solo necesitas recordarla. Como sabes, todos los lados de un cuadrado son iguales, y por eso los matemáticos han calculado la siguiente fórmula para encontrar su diagonal: es igual al producto del lado por la raíz de dos.
Por supuesto, lo mejor es recordar la fórmula de la longitud de la diagonal de un cuadrado y usarla siempre, porque es mucho más rápida y conveniente. Esto se siente especialmente cuando se resuelven problemas en forma literal, donde en lugar de expresiones de raíz grandes y completas, puede arreglárselas con un solo producto.
Ejemplo
Tomemos, por ejemplo, un cuadrado de 6 por 6, es decir, con un lado de seis centímetros.
Según el primer método: sea la diagonal C y el lado A.
Entonces obtenemos que C=√A^2+A^2 o C=√2A^2.
Escribámoslo en forma numérica: С=√36 + 36. Obtuvimos √72, que es 3√8 o 6√2.
Y ahora busquemos la misma diagonal, pero por el segundo método: C=A√2 o en forma numérica: 6√2
Ahora puede ver cuánto el segundo método es más rápido, más fácil y, lo que es más importante, más eficiente, especialmente en problemas tan fáciles, ¡porque cada minuto es precioso en el examen!
Otras propiedades de las diagonales cuadradas
Además de saber cómo encontrar las diagonales de un cuadrado, también necesitas conocer sus propiedades. Los principales son:
- Las diagonales son iguales entre sí y el punto de intersección se divide por la mitad.
- Forman ángulos rectos cuando se cruzan.
- Dividir el cuadrado en triángulos iguales.
Conclusión
La pregunta de cómo contar las diagonales de un cuadrado generalmente la hacen los estudiantes que se perdieron este tema en la escuela. Sin embargo, ¡todos deberían conocer reglas matemáticas tan fundamentales! Es deseable resolver lo más rápido posible, y esto requiere el conocimiento de fórmulas abreviadas. Todo esto es extremadamente simple y fácil, peroal mismo tiempo, es la base necesaria para resolver problemas mucho más complejos en el futuro. Y una parte importante de esta base es el cuadrado.
