En 1924, el joven físico teórico francés Louis de Broglie introdujo el concepto de ondas de materia en la circulación científica. Esta audaz suposición teórica extendió la propiedad de la dualidad onda-partícula (dualidad) a todas las manifestaciones de la materia, no solo a la radiación, sino también a cualquier partícula de materia. Y aunque la teoría cuántica moderna entiende la "onda de materia" de manera diferente al autor de la hipótesis, este fenómeno físico asociado con las partículas materiales lleva su nombre: la onda de De Broglie.
Historia del nacimiento del concepto
El modelo semiclásico del átomo propuesto por N. Bohr en 1913 se basaba en dos postulados:
- El momento angular (momentum) de un electrón en un átomo no puede ser nada. Siempre es proporcional a nh/2π, donde n es cualquier número entero a partir de 1, y h es la constante de Planck, cuya presencia en la fórmula indica claramente que el momento angular de la partículacuantificado En consecuencia, hay un conjunto de órbitas permitidas en el átomo, a lo largo de las cuales sólo puede moverse el electrón, y, permaneciendo en ellas, no irradia, es decir, no pierde energía.
- La emisión o absorción de energía por parte de un electrón atómico ocurre durante la transición de una órbita a otra, y su cantidad es igual a la diferencia de energías correspondiente a estas órbitas. Dado que no hay estados intermedios entre las órbitas permitidas, la radiación también está estrictamente cuantificada. Su frecuencia es (E1 – E2)/h, esto se sigue directamente de la fórmula de Planck para la energía E=hν.
Entonces, el modelo del átomo de Bohr "prohibía" al electrón radiar en órbita y estar entre órbitas, pero su movimiento se consideraba clásicamente, como la revolución de un planeta alrededor del Sol. De Broglie estaba buscando una respuesta a la pregunta de por qué el electrón se comporta de la forma en que lo hace. ¿Es posible explicar la presencia de órbitas admisibles de forma natural? Sugirió que el electrón debe ir acompañado de alguna onda. Es su presencia lo que hace que la partícula "escoja" solo aquellas órbitas en las que esta onda se ajusta un número entero de veces. Este era el significado del coeficiente entero en la fórmula postulada por Bohr.
Se derivó de la hipótesis de que la onda de electrones de De Broglie no es electromagnética, y los parámetros de onda deberían ser característicos de cualquier partícula de materia, y no solo de los electrones en el átomo.
Cálculo de la longitud de onda asociada a una partícula
El joven científico obtuvo una proporción extremadamente interesante, que le permitedeterminar cuáles son estas propiedades de onda. ¿Qué es la onda cuantitativa de De Broglie? La fórmula para su cálculo tiene una forma sencilla: λ=h/p. Aquí λ es la longitud de onda y p es el momento de la partícula. Para partículas no relativistas, esta relación se puede escribir como λ=h/mv, donde m es la masa y v es la velocidad de la partícula.
Por qué esta fórmula es de particular interés se puede ver en los valores que contiene. De Broglie logró combinar en una proporción las características corpusculares y ondulatorias de la materia: momento y longitud de onda. Y la constante de Planck que los conecta (su valor es aproximadamente 6.626 × 10-27 erg∙s o 6.626 × 10-34 J∙ c) conjuntos la escala en la que aparecen las propiedades ondulatorias de la materia.
"Ondas de materia" en el micro y macromundo
Entonces, cuanto mayor sea el momento (masa, velocidad) de un objeto físico, menor será la longitud de onda asociada con él. Esta es la razón por la que los cuerpos macroscópicos no muestran la componente ondulatoria de su naturaleza. Como ilustración, será suficiente determinar la longitud de onda de De Broglie para objetos de varias escalas.
- Tierra. La masa de nuestro planeta es de aproximadamente 6 × 1024 kg, la velocidad orbital relativa al Sol es de 3 × 104 m/s. Sustituyendo estos valores en la fórmula, obtenemos (aproximadamente): 6, 6 × 10-34/(6 × 1024 × 3 × 10 4)=3,6 × 10-63 m Se puede ver que la longitud de la "onda terrestre" es un valor muy pequeño. A toda posibilidad de su registro no hay ni siquierapremisas teóricas remotas.
- Una bacteria que pesa alrededor de 10-11 kg, moviéndose a una velocidad de alrededor de 10-4 m/s. Habiendo hecho un cálculo similar, uno puede encontrar que la onda de De Broglie de uno de los seres vivos más pequeños tiene una longitud del orden de 10-19 m - también demasiado pequeña para ser detectada.
- Un electrón que tiene una masa de 9,1 × 10-31 kg. Sea un electrón acelerado por una diferencia de potencial de 1 V a una velocidad de 106 m/s. Entonces, la longitud de onda de la onda de electrones será de aproximadamente 7 × 10-10 m, o 0,7 nanómetros, que es comparable a las longitudes de las ondas de rayos X y bastante susceptible de registro.
La masa de un electrón, como otras partículas, es tan pequeña, imperceptible, que el otro lado de su naturaleza se vuelve perceptible: como una onda.
Tasa de propagación
Distinguir entre conceptos tales como fase y velocidad de grupo de ondas. Fase (la velocidad de movimiento de la superficie de fases idénticas) para las ondas de De Broglie excede la velocidad de la luz. Este hecho, sin embargo, no significa una contradicción con la teoría de la relatividad, ya que la fase no es uno de los objetos a través de los cuales se puede transmitir información, por lo que el principio de causalidad en este caso no se viola de ninguna manera.
La velocidad de grupo es menor que la velocidad de la luz, está asociada al movimiento de una superposición (superposición) de muchas ondas formadas debido a la dispersión, y es ella quien refleja la velocidad de un electrón o cualquier otra partícula con la que se asocia la onda.
Descubrimiento experimental
La magnitud de la longitud de onda de De Broglie permitió a los físicos llevar a cabo experimentos que confirmaron la suposición sobre las propiedades ondulatorias de la materia. La respuesta a la pregunta de si las ondas de electrones son reales podría ser un experimento para detectar la difracción de una corriente de estas partículas. Para los rayos X cercanos en longitud de onda a los electrones, la rejilla de difracción habitual no es adecuada: su período (es decir, la distancia entre los trazos) es demasiado grande. Los nodos atómicos de las redes cristalinas tienen un tamaño de período adecuado.
Ya en 1927, K. Davisson y L. Germer realizaron un experimento para detectar la difracción de electrones. Se usó un monocristal de níquel como rejilla reflectante y se registró la intensidad de la dispersión del haz de electrones en diferentes ángulos usando un galvanómetro. La naturaleza de la dispersión reveló un claro patrón de difracción, lo que confirmó la suposición de De Broglie. Independientemente de Davisson y Germer, J. P. Thomson descubrió experimentalmente la difracción de electrones en el mismo año. Algo más tarde, se estableció la apariencia del patrón de difracción para haces de protones, neutrones y atómicos.
En 1949, un grupo de físicos soviéticos dirigidos por V. Fabrikant llevó a cabo un experimento exitoso utilizando no un haz, sino electrones individuales, lo que permitió probar de manera irrefutable que la difracción no es un efecto del comportamiento colectivo de las partículas, y las propiedades de onda pertenecen al electrón como tal.
Desarrollo de ideas sobre "ondas de materia"
L. de Broglie mismo imaginó la ola comoun objeto físico real, indisolublemente ligado a una partícula y controlando su movimiento, y lo llamó "onda piloto". Sin embargo, aunque siguió considerando a las partículas como objetos con trayectorias clásicas, no pudo decir nada sobre la naturaleza de tales ondas.
Desarrollando las ideas de de Broglie, E. Schrödinger llegó a la idea de una naturaleza completamente ondulatoria de la materia, de hecho, ignorando su lado corpuscular. Cualquier partícula en el entendimiento de Schrödinger es una especie de paquete de ondas compacto y nada más. El problema de este enfoque era, en particular, el bien conocido fenómeno de la rápida propagación de dichos paquetes de ondas. Al mismo tiempo, las partículas, como un electrón, son bastante estables y no "manchan" el espacio.
Durante las acaloradas discusiones de mediados de los años 20 del siglo XX, la física cuántica desarrolló un enfoque que reconcilia los patrones corpusculares y ondulatorios en la descripción de la materia. Teóricamente, fue fundamentado por M. Born, y su esencia se puede expresar en pocas palabras de la siguiente manera: la onda de De Broglie refleja la distribución de la probabilidad de encontrar una partícula en un cierto punto en algún momento. Por lo tanto, también se le llama onda de probabilidad. Matemáticamente, se describe mediante la función de onda de Schrödinger, cuya solución permite obtener la magnitud de la amplitud de esta onda. El cuadrado del módulo de la amplitud determina la probabilidad.
El valor de la hipótesis ondulatoria de De Broglie
El enfoque probabilístico, mejorado por N. Bohr y W. Heisenberg en 1927, formóla base de la llamada interpretación de Copenhague, que se volvió extremadamente productiva, aunque su adopción se le dio a la ciencia a costa de abandonar los modelos visual-mecanicistas, figurativos. A pesar de la presencia de una serie de cuestiones controvertidas, como el famoso "problema de la medida", el desarrollo posterior de la teoría cuántica con sus numerosas aplicaciones está asociado con la interpretación de Copenhague.
Mientras tanto, debe recordarse que uno de los cimientos del éxito indiscutible de la física cuántica moderna fue la brillante hipótesis de de Broglie, una visión teórica sobre las "ondas de materia" hace casi un siglo. Su esencia, a pesar de los cambios en la interpretación original, sigue siendo innegable: toda materia tiene una naturaleza dual, cuyos diversos aspectos, apareciendo siempre separados unos de otros, están sin embargo estrechamente interconectados.
