El objetivo principal del experimento mental llamado "Twin Paradox" era refutar la lógica y la validez de la teoría especial de la relatividad (SRT). Vale la pena mencionar de inmediato que en realidad no se trata de ninguna paradoja, y la palabra misma aparece en este tema porque la esencia del experimento mental inicialmente se malinterpretó.
Idea principal de SRT
La paradoja de la teoría de la relatividad (la paradoja de los gemelos) establece que un observador "estacionario" percibe que los procesos de los objetos en movimiento se ralentizan. De acuerdo con la misma teoría, los marcos de referencia inerciales (marcos en los que el movimiento de los cuerpos libres ocurre en línea recta y uniformemente, o están en reposo) son iguales entre sí.
La paradoja de los gemelos en breve
Teniendo en cuenta el segundo postulado, existe una suposición sobre la inconsistencia de la teoría de la relatividad especial. Permitireste problema claramente, se propuso considerar la situación con dos hermanos gemelos. Uno (condicionalmente, un viajero) se envía en un vuelo espacial y el otro (una persona hogareña) se deja en el planeta Tierra.
La formulación de la paradoja de los gemelos en tales condiciones suele sonar así: según el quedarse en casa, la hora en el reloj que tiene el viajero va más despacio, lo que significa que cuando regresa, su (el reloj del viajero se atrasará. El viajero, por el contrario, ve que la Tierra se mueve con respecto a él (sobre la cual hay un hogareño con su reloj), y, desde su punto de vista, es su hermano quien pasará el tiempo más despacio.
De hecho, ambos hermanos están en igualdad de condiciones, lo que significa que cuando estén juntos, la hora en sus relojes será la misma. Al mismo tiempo, según la teoría de la relatividad, es el reloj del hermano viajero el que debería atrasarse. Tal violación de la simetría aparente fue considerada como una inconsistencia en las disposiciones de la teoría.
Paradoja de los gemelos de la teoría de la relatividad de Einstein
En 1905, Albert Einstein dedujo un teorema que establece que cuando un par de relojes sincronizados entre sí se encuentran en el punto A, uno de ellos puede moverse a lo largo de una trayectoria curva cerrada a una velocidad constante hasta llegar de nuevo al punto A (y esto tardará, por ejemplo, t segundos), pero en el momento de la llegada mostrarán menos tiempo que el reloj que permaneció inmóvil.
Seis años después, la paradoja de esta teoríaproporcionada por Paul Langevin. "Envuelto" en una historia visual, pronto ganó popularidad incluso entre personas alejadas de la ciencia. Según el propio Langevin, las inconsistencias en la teoría se explicaban por el hecho de que, al regresar a la Tierra, el viajero se movía a un ritmo acelerado.
Dos años después, Max von Laue presentó una versión de que no son los momentos de aceleración de un objeto los que son significativos, sino el hecho de que cae en un marco de referencia inercial diferente cuando está en la Tierra.
Finalmente, en 1918, Einstein pudo explicar él mismo la paradoja de los dos gemelos a través de la influencia del campo gravitatorio en el paso del tiempo.
Explicación de la paradoja
La paradoja de los gemelos tiene una explicación bastante simple: la suposición inicial de igualdad entre los dos marcos de referencia es incorrecta. El viajero no permaneció en el marco de referencia inercial todo el tiempo (lo mismo se aplica a la historia con el reloj).
Como resultado, muchos sintieron que la relatividad especial no podía usarse para formular correctamente la paradoja de los gemelos, de lo contrario, se obtendrían predicciones incompatibles.
Todo se resolvió cuando se creó la teoría general de la relatividad. Dio la solución exacta para el problema en cuestión y pudo confirmar que de un par de relojes sincronizados, eran los que estaban en movimiento los que se atrasaban. Así que la tarea inicialmente paradójica recibió el estatus de ordinaria.
Cuestiones controvertidas
Hay sugerencias queel momento de aceleración es lo suficientemente significativo como para cambiar la velocidad del reloj. Pero en el curso de numerosas pruebas experimentales, se demostró que bajo la influencia de la aceleración, el movimiento del tiempo no se acelera ni se ralentiza.
Como resultado, el segmento de la trayectoria, en el que uno de los hermanos aceleró, demuestra solo cierta asimetría que ocurre entre el viajero y la persona hogareña.
Pero esta afirmación no puede explicar por qué el tiempo se ralentiza para un objeto en movimiento y no para algo que permanece en reposo.
Prueba con la práctica
Las fórmulas y los teoremas de la paradoja de los gemelos describen exactamente, pero es bastante difícil para una persona incompetente. Para aquellos que están más inclinados a confiar en la práctica que en los cálculos teóricos, se han llevado a cabo numerosos experimentos, cuyo propósito era probar o refutar la teoría de la relatividad.
En un caso, se utilizó un reloj atómico. Son muy precisos y para una mínima desincronización necesitarán más de un millón de años. Colocados en un avión de pasajeros, dieron varias vueltas alrededor de la Tierra y luego mostraron un retraso bastante notable con respecto a esos relojes que no volaban a ninguna parte. Y esto a pesar de que la velocidad de movimiento de la primera muestra del reloj estaba lejos de la luz.
Otro ejemplo: la vida de los muones (electrones pesados) es más larga. Estas partículas elementales son varios cientos de veces más pesadas que las partículas ordinarias, tienen carga negativa y se forman en la capa superior de la atmósfera terrestre debido aacción de los rayos cósmicos. La velocidad de su movimiento hacia la Tierra es solo ligeramente inferior a la velocidad de la luz. Con su verdadera vida útil (2 microsegundos), se habrían desintegrado antes de tocar la superficie del planeta. Pero en el proceso de vuelo, viven 15 veces más (30 microsegundos) y aun así alcanzan la meta.
Causa física de la paradoja e intercambio de señales
La física explica la paradoja de los gemelos en un lenguaje más accesible. Durante el vuelo, ambos hermanos gemelos están fuera de alcance el uno para el otro y prácticamente no pueden asegurarse de que sus relojes estén sincronizados. Es posible determinar exactamente cuánto se ralentiza el movimiento de los relojes del viajero si analizamos las señales que se enviarán entre sí. Estas son señales convencionales de "hora exacta", expresadas como pulsos de luz o transmisión de video de la carátula del reloj.
Debe comprender que la señal no se transmitirá en tiempo presente, sino en pasado, ya que la señal se propaga a cierta velocidad y tarda cierto tiempo en pasar de la fuente al receptor.
Es posible evaluar correctamente el resultado del diálogo de la señal solo teniendo en cuenta el efecto Doppler: cuando la fuente se aleja del receptor, la frecuencia de la señal disminuirá, y cuando se acerque, aumentará.
Formular una explicación en situaciones paradójicas
Hay dos formas principales de explicar las paradojas de estas historias gemelas:
- Atentoconsideración de construcciones lógicas existentes para las contradicciones e identificación de errores lógicos en la cadena de razonamiento.
- Realización de cálculos detallados para evaluar el hecho de la desaceleración del tiempo desde el punto de vista de cada uno de los hermanos.
El primer grupo incluye expresiones computacionales basadas en SRT e inscritas en marcos de referencia inerciales. Aquí se supone que los momentos asociados con la aceleración del movimiento son tan pequeños en relación con la longitud total del vuelo que pueden despreciarse. En algunos casos, pueden introducir un tercer marco de referencia inercial, que se mueve en sentido contrario al del viajero y se utiliza para transmitir datos de su reloj a la Tierra.
El segundo grupo incluye cálculos construidos teniendo en cuenta el hecho de que los momentos de movimiento acelerado todavía están presentes. Este grupo en sí también se divide en dos subgrupos: uno usa la teoría gravitacional (GR) y el otro no. Si se trata de la relatividad general, se supone que la ecuación contiene el campo gravitatorio, que corresponde a la aceleración del sistema, y se tiene en cuenta el cambio en la velocidad del tiempo.
Conclusión
Todas las discusiones relacionadas con la paradoja imaginaria se deben únicamente a un aparente error lógico. No importa cómo se formulen las condiciones del problema, es imposible asegurar que los hermanos se encuentren en condiciones completamente simétricas. Es importante considerar que el tiempo se desacelera precisamente en los relojes en movimiento, los cuales tuvieron que pasar por un cambio de marcos de referencia, porquela simultaneidad de eventos es relativa.
Hay dos formas de calcular cuánto tiempo se ha ralentizado desde el punto de vista de cada uno de los hermanos: usando las acciones más simples en el marco de la teoría especial de la relatividad o centrándose en marcos de referencia no inerciales. Los resultados de ambas cadenas de cálculo pueden ser consistentes entre sí y servir igualmente para confirmar que el tiempo pasa más lentamente en un reloj en movimiento.
Sobre esta base, se puede suponer que cuando el experimento mental se traslada a la realidad, el que toma el lugar de una persona hogareña envejecerá más rápido que el viajero.
