La historia de los números y el sistema numérico están estrechamente relacionados, porque el sistema numérico es una forma de escribir un concepto tan abstracto como un número. Este tema no pertenece exclusivamente al campo de las matemáticas, pues todo esto es parte importante de la cultura de las personas en su conjunto. Por lo tanto, cuando se analiza la historia de los números y los sistemas numéricos, se tocan brevemente muchos otros aspectos de la historia de las civilizaciones que los crearon. Los sistemas en su conjunto se dividen en posicionales, no posicionales y mixtos. Toda la historia de los números y de los sistemas numéricos consiste en su alternancia. Los sistemas posicionales son aquellos en los que el valor denotado por un dígito en una entrada numérica depende de su posición. En los sistemas no posicionales, en consecuencia, no existe tal dependencia. La humanidad también ha creado sistemas mixtos.
Estudiando sistemas numéricos en la escuela
Hoy se lleva a cabo la lección "Historia de los números y sistemas numéricos" en el noveno grado como parte del curso de informática. Lo principalsu importancia práctica es enseñar cómo traducir números de un sistema numérico a otro (principalmente de decimal a binario). Sin embargo, la historia de los números y los sistemas numéricos es una parte orgánica de la historia en su conjunto y también podría complementar esta materia del currículo escolar. También podría mejorar el enfoque interdisciplinario que se promueve hoy. En el marco de un curso de historia general, en principio, no solo se podría estudiar la historia del desarrollo económico, los movimientos sociopolíticos, los gobiernos y las guerras, sino también, en pequeña medida, la historia de los números y los sistemas numéricos. El grado 9 en el curso de ciencias de la computación en este caso podría contar con una cantidad mucho mayor de ejemplos del material cubierto anteriormente en términos de traducción de números de un sistema a otro. Y estos ejemplos no están exentos de fascinación, que se mostrarán a continuación.
El surgimiento de los sistemas numéricos
Es difícil decir cuándo y, lo que es más importante, cómo una persona aprendió a contar (al igual que es imposible saber con certeza cuándo y, lo que es más importante, cómo surgió un idioma). Solo se sabe que todas las civilizaciones antiguas ya tenían sus propios sistemas de conteo, lo que significa que la historia de los números y el sistema numérico se originaron en tiempos anteriores a la civilización. Las piedras y los huesos no son capaces de decirnos lo que estaba pasando en la mente humana, y las fuentes escritas no se crearon entonces. Quizás una persona necesitaba una cuenta al dividir el botín o mucho más tarde, ya durante la revolución neolítica, es decir, durante la transición a la agricultura, para dividir los campos. Cualquier teoría sobre esto sería igualmente infundada. Sin embargo, todavía se pueden hacer algunas suposiciones al estudiarhistoria de varios idiomas.
Rastros del antiguo sistema numérico
El sistema de conteo inicial más lógico es la oposición de los conceptos "uno" - "muchos". Es lógico para nosotros porque en el ruso moderno solo hay singular y plural. Pero en muchas lenguas antiguas también existía un número dual para dos cosas. También existió en las primeras lenguas indoeuropeas, incluido el ruso antiguo. Así, la historia de los números y del sistema numérico comenzó con la separación de los conceptos de "uno", "dos", "muchos". Sin embargo, ya en las civilizaciones más antiguas que conocemos, se desarrollaron sistemas numéricos más detallados.
Notación mesopotámica de los números
Estamos acostumbrados al hecho de que el sistema numérico es decimal. Esto es comprensible: hay 10 dedos en las manos. Sin embargo, la historia de la aparición de los números y los sistemas numéricos ha pasado por fases más complejas. El sistema numérico mesopotámico es sexagesimal. Por lo tanto, todavía hay 60 minutos en una hora y 60 segundos en un minuto. Por tanto, el año es divisible por el número de meses, múltiplo de 60, y el día es divisible por el mismo número de horas. Inicialmente, era un reloj de sol, es decir, cada uno de ellos era 1/12 de un día de luz (en el territorio del Irak moderno, su duración no variaba mucho). Solo mucho más tarde, la duración de la hora comenzó a ser determinada no por el sol, y también se agregaron 12 horas de noche.
Es interesante que los signos de este sistema sexagesimal se escribieran como si fueran decimales: solo había dos signos (para designar uno y diez, no seis y nosesenta, es decir, diez), los números se obtuvieron combinando estos signos. Da miedo incluso imaginar lo difícil que fue escribir un número grande de esta manera.
Sistema numérico del Antiguo Egipto
Tanto la historia de los números en el sistema numérico decimal como el uso de numerosos signos para representar números comenzó con los antiguos egipcios. Combinaron los jeroglíficos que representaban uno, cien, mil, diez mil, cien mil, un millón y diez millones, denotando así el número deseado. Tal sistema era mucho más conveniente que el mesopotámico, que usaba solo dos signos. Pero al mismo tiempo, tenía una clara limitación: era difícil escribir un número mucho mayor que diez millones. Cierto, la antigua civilización egipcia, como la mayoría de las civilizaciones del mundo antiguo, no encontró tales números.
Letras helénicas en notación matemática
La historia de la filosofía, la ciencia, el pensamiento político y mucho más en Europa comienza en la antigua Hélade ("Hellas" es un nombre propio, es preferible a "Grecia" acuñado por los romanos). El conocimiento matemático también se desarrolló en esta civilización. Los helenos escribieron los números en letras. Las letras individuales denotaban cada número del 1 al 9, cada diez del 10 al 90 y cada centena del 100 al 900. Solo mil se denotaba con la misma letra que uno, pero con un signo diferente al lado de la letra. El sistema permitía indicar incluso números grandes mediante inscripciones relativamente cortas.
Sistema numérico eslavo como sucesor del helénico
La historia de los números y los sistemas numéricos no estaría completa sin unas pocas palabras sobre nuestros antepasados. El cirílico, como saben, se basa en el alfabeto helénico, por lo tanto, el sistema eslavo de escribir números también se basó en el helénico. Aquí, también, cada número del 1 al 9, cada diez del 10 al 90, y cada centena del 100 al 900 fueron designados por letras separadas Solo que no se usaron letras helénicas, sino cirílicas o glagolíticas. También había una característica interesante: a pesar de que tanto los textos helénicos en ese momento como los eslavos desde el comienzo de su historia se escribieron de izquierda a derecha, los números eslavos se escribieron como de derecha a izquierda, es decir, las letras que denotan decenas se colocaron a la derecha de las letras que denotan unidades, las letras, que denotan centenas a la derecha de las letras que denotan decenas, etc.
Simplificación del ático
Los científicos helénicos han alcanzado grandes alturas. La conquista romana no interrumpió sus exploraciones. Por ejemplo, a juzgar por la evidencia indirecta, Aristarco de Samos, 18 siglos antes que Copérnico, desarrolló el sistema heliocéntrico del mundo. En todos estos cálculos complejos, los científicos helénicos fueron ayudados por su sistema de escritura de números.
Pero para la gente común, como los comerciantes, el sistema a menudo resultaba demasiado complicado: para usarlo, era necesario memorizar los valores numéricos de 27 letras (en lugar de los valores numéricos de 10 caracteres que aprenden los escolares modernos). Por lo tanto, apareció un sistema simplificado, llamado Ático (Ática es la región de Hellas, en un momentolíder en la región en su conjunto y especialmente en el comercio marítimo de la región, ya que la capital de Ática era la famosa Atenas). En este sistema, solo los números uno, cinco, diez, cien, mil y diez mil comenzaron a designarse con letras separadas. Resultan solo seis caracteres: son mucho más fáciles de recordar y los comerciantes aún no hicieron cálculos demasiado complicados.
números romanos
Y el sistema numérico, y la historia de los números de los antiguos romanos, y en principio la historia de su ciencia es una continuación de la historia helénica. Se tomó como base el sistema ático, las letras helénicas simplemente se reemplazaron por letras latinas y se agregó una designación separada para cincuenta y quinientos. Al mismo tiempo, los científicos continuaron haciendo cálculos complejos en sus tratados usando el sistema de registro helénico de 27 letras (y por lo general ellos mismos escribieron los tratados en helénico).
El sistema romano de escribir números no puede llamarse particularmente perfecto. En particular, es mucho más primitivo que el ruso antiguo. Pero históricamente resultó que todavía se conserva a la par de los (llamados) números arábigos. Y no debes olvidar este sistema alternativo, deja de usarlo. En particular, hoy en día los números arábigos a menudo denotan números cardinales y los números romanos denotan números ordinales.
Gran invento indio antiguo
Los números que usamos hoy se originaron en la India. No se sabe exactamente cuándo la historia de los números y el sistema numérico hicieron esto.un giro significativo, pero, muy probablemente, no más tarde del siglo V desde el nacimiento de Cristo. A menudo se enfatiza que fueron los indios quienes desarrollaron el concepto de cero. Tal concepto era conocido por los matemáticos y otras civilizaciones, pero realmente solo el sistema de los indios hizo posible incluirlo completamente en la notación matemática y, por lo tanto, en los cálculos.
Distribución del sistema numérico indio en la Tierra
Presumiblemente en el siglo IX, los árabes tomaron prestados los números indios. Mientras que los europeos desdeñaron la herencia antigua, y en algunas regiones incluso la destruyeron deliberadamente como pagana, los árabes preservaron cuidadosamente los logros de los antiguos griegos y romanos. Desde el comienzo mismo de sus conquistas, las traducciones de autores antiguos al árabe se convirtieron en un bien de moda. Principalmente a través de los tratados de eruditos árabes, los europeos medievales recuperaron la herencia de los pensadores antiguos. Junto a estos tratados llegaron también los números indios, que en Europa empezaron a llamarse árabes. No fueron aceptados de inmediato, porque para la mayoría de las personas resultaron menos comprensibles que los romanos. Pero poco a poco la conveniencia de los cálculos matemáticos con la ayuda de estos signos venció a la ignorancia. El liderazgo de los países industrializados europeos ha llevado al hecho de que los llamados números arábigos se han extendido por todo el mundo y ahora se utilizan en casi todas partes.
Sistema numérico binario de las computadoras modernas
Con la llegada de las computadoras, muchas áreas del conocimiento han dado un giro significativo. no se convirtióa excepción de la historia de los números y los sistemas numéricos. La foto de la primera computadora se parece poco al dispositivo moderno en el monitor en el que está leyendo este artículo, pero el trabajo de ambos se basa en el sistema numérico binario, un código que consta solo de ceros y unos. Para la conciencia cotidiana, sigue siendo sorprendente que con la ayuda de una combinación de solo dos caracteres (de hecho, una señal o su ausencia), puede realizar los cálculos más complejos y automáticamente (si tiene el programa apropiado) convertir números en el sistema decimal a números en binario, hexadecimal, sesenta y seis y cualquier otro sistema. Y con la ayuda de dicho código binario, este artículo se muestra en el monitor, que refleja la historia de los números y el sistema numérico de diferentes civilizaciones en la historia.
