Cuando un estudiante ingresa a la escuela secundaria, las matemáticas se dividen en 2 materias: álgebra y geometría. Cada vez hay más conceptos, las tareas son cada vez más difíciles. Algunas personas tienen dificultad para entender fracciones. Me perdí la primera lección sobre este tema, y listo. ¿Cómo resolver fracciones algebraicas? Una pregunta que atormentará toda la vida escolar.
El concepto de fracción algebraica
Comencemos con una definición. La fracción algebraica se refiere a expresiones P/Q, donde P es el numerador y Q es el denominador. Un número, una expresión numérica, una expresión numérico-alfabética se pueden ocultar bajo una entrada alfabética.
Antes de que te preguntes cómo resolver fracciones algebraicas, primero debes entender que dicha expresión es parte de un todo.
Por lo general, un número entero es 1. El número en el denominador muestra en cuántas partes se divide la unidad. Se necesita el numerador para saber cuántos elementos se toman. La barra fraccionaria corresponde al signo de división. Se permite registrar una expresión fraccionaria como una operación matemática "División". En este caso, el numerador es el dividendo, el denominador es el divisor.
Regla básica de fracciones comunes
Cuando los estudiantes tratan este tema en la escuela, se les dan ejemplos para reforzar. Para resolverlos correctamente y encontrar diferentes formas de salir de situaciones difíciles, debe aplicar la propiedad básica de las fracciones.
Suena así: si multiplicas tanto el numerador como el denominador por el mismo número o expresión (que no sea cero), entonces el valor de una fracción ordinaria no cambiará. Un caso especial de esta regla es la división de ambas partes de la expresión en el mismo número o polinomio. Tales transformaciones se llaman igualdades idénticas.
A continuación, discutiremos cómo resolver sumas y restas de fracciones algebraicas, para realizar multiplicaciones, divisiones y reducciones de fracciones.
Operaciones matemáticas con fracciones
Veamos cómo resolver la propiedad básica de una fracción algebraica, cómo aplicarla en la práctica. Ya sea que necesite multiplicar dos fracciones, sumarlas, dividir una por la otra o restar, siempre debe seguir las reglas.
Entonces, para la operación de suma y resta, debes encontrar un factor adicional para llevar las expresiones a un denominador común. Si inicialmente las fracciones se dan con las mismas expresiones Q, entonces debe omitir este elemento. Cuando se encuentra el común denominadorresolver fracciones algebraicas? Sumar o restar numeradores. ¡Pero! Debe recordarse que si hay un signo "-" delante de la fracción, todos los signos en el numerador están invertidos. A veces no debe realizar sustituciones ni operaciones matemáticas. Basta cambiar el signo antes de la fracción.
El concepto de reducción de fracciones se usa a menudo. Esto significa lo siguiente: si el numerador y el denominador se dividen por una expresión diferente a la unidad (la misma para ambas partes), entonces se obtiene una nueva fracción. El dividendo y el divisor son más pequeños que antes, pero debido a la regla básica de las fracciones se mantienen iguales al ejemplo original.
El propósito de esta operación es obtener una nueva expresión irreducible. Este problema se puede resolver reduciendo el numerador y el denominador por el máximo común divisor. El algoritmo de operación consta de dos elementos:
- Encontrar el MCD para ambos lados de una fracción.
- Dividir el numerador y el denominador por la expresión encontrada y obtener una fracción irreducible igual a la anterior.
La siguiente tabla muestra las fórmulas. Para mayor comodidad, puede imprimirlo y llevarlo con usted en un cuaderno. Sin embargo, para que en el futuro al resolver una prueba o examen no haya dificultades en la cuestión de cómo resolver fracciones algebraicas, estas fórmulas deben aprenderse de memoria.
Varios ejemplos con soluciones
Desde un punto de vista teórico, se considera la cuestión de cómo resolver fracciones algebraicas. Los ejemplos de este artículo le ayudarán a entendermaterial.
1. Convierte fracciones y llévalas a un denominador común.
2. Convierte fracciones y llévalas a un denominador común.
3. Reducir las expresiones dadas (usando la regla básica aprendida de fracciones y reducción de potencias)
4. Reducir polinomios. Sugerencia: debe encontrar las fórmulas de multiplicación abreviadas, llevarlas a la forma adecuada, reducir los mismos elementos.
Tarea para consolidar el material
1. ¿Qué pasos hay que seguir para encontrar el número oculto? Resuelve los ejemplos.
2. Multiplica y divide fracciones usando la regla básica.
Después de estudiar la parte teórica y considerar las cuestiones prácticas, no deberían surgir más preguntas.
