La planimetría es una rama importante de la geometría que estudia las figuras planas. La propiedad principal de todos estos elementos es el área que ocupan. Considere en el artículo qué fórmulas se usan para calcular el área de un círculo.
¿Qué es esto?
Obviamente, antes de calcular el área de un círculo, se debe dar una definición geométrica de la figura. Se entiende como un conjunto de puntos en un plano que están ubicados desde un punto específico O a una distancia menor o igual a R. El punto O se llama centro del círculo, y R es su radio.
A diferencia de un círculo, un círculo tiene un área determinada. El círculo encierra al círculo. Su longitud es el perímetro de la figura que se estudia.
Además del radio y el centro, un círculo también se caracteriza por un diámetro D. Es cualquier segmento que pasa por el centro de la figura.
Se puede obtener un círculo tomando un segmento, fijando uno de sus extremos en un plano y girando el extremo libre alrededor del punto fijo 360 o. En este caso, la longitud del segmento será el radio de la figura.
Fórmulas para calcular el área de un círculo
El área de una figura se llama área del plano, que está delimitado por un círculo. Averigüemos de inmediato que el área de la figura en cuestión no se puede determinar exactamente, sin embargo, esta precisión se puede aumentar a cualquier cifra significativa después del punto decimal. Lo que pasa es que la fórmula del área contiene el número Pi (pi). Su valor aproximado ya se conocía en el antiguo Egipto. Sin embargo, con una precisión de varios dígitos después del punto decimal, fue determinada por Leonhard Euler en 1737. También propuso llamarlo "el número de Pi". Es 3, 14159 con cinco dígitos de precisión.
El área de un círculo se calcula mediante las siguientes fórmulas:
S=pir2;
S=pire2 / 4;
S=Lr / 2.
Las dos primeras igualdades son claras porque usan una expresión para la relación entre el radio y el diámetro. En cuanto a la tercera fórmula, se obtiene usando la expresión para el perímetro del círculo L. Recuerda que L=2pir.
En la imagen de arriba puedes ver un ejemplo de cómo resolver el problema. El área en este caso se indica con la letra A.
