Al observar el vuelo de los globos y el movimiento de los barcos en la superficie del mar, muchas personas se preguntan: ¿qué hace que estos vehículos se eleven hacia el cielo o qué los mantiene en la superficie del agua? La respuesta a esta pregunta es la flotabilidad. Echémosle un vistazo más de cerca en el artículo.
Fluidos y presión estática en ellos
Los fluidos son dos estados agregados de la materia: gas y líquido. El impacto de cualquier fuerza tangencial sobre ellos hace que algunas capas de materia se desplacen con respecto a otras, es decir, la materia comienza a fluir.
Los líquidos y los gases están formados por partículas elementales (moléculas, átomos), que no tienen una posición definida en el espacio, como, por ejemplo, en los sólidos. Se mueven constantemente en diferentes direcciones. En los gases, este movimiento caótico es más intenso que en los líquidos. Debido al hecho señalado, las sustancias fluidas pueden transmitir la presión ejercida sobre ellas por igual en todas las direcciones (ley de Pascal).
Dado que todas las direcciones de movimiento en el espacio son iguales, la presión total sobre cualquier elementalel volumen dentro del fluido es cero.
La situación cambia radicalmente si la sustancia en cuestión se coloca en un campo gravitatorio, por ejemplo, en el campo gravitatorio de la Tierra. En este caso, cada capa de líquido o gas tiene un cierto peso con el que presiona sobre las capas subyacentes. Esta presión se llama presión estática. Aumenta en proporción directa a la profundidad h. Entonces, en el caso de un líquido con una densidad ρl, la presión hidrostática P está determinada por la fórmula:
P=ρlgh.
Aquí g=9,81 m/s2- aceleración de caída libre cerca de la superficie de nuestro planeta.
Cada persona que se ha sumergido varios metros bajo el agua al menos una vez ha sentido la presión hidrostática.
A continuación, considere el tema de la flotabilidad en el ejemplo de los líquidos. No obstante, todas las conclusiones que se darán también son válidas para los gases.
Presión hidrostática y ley de Arquímedes
Preparamos el siguiente experimento sencillo. Tomemos un cuerpo de forma geométrica regular, por ejemplo, un cubo. Sea la longitud del lado del cubo a. Sumerjamos este cubo en agua de modo que su cara superior quede a la profundidad h. ¿Cuánta presión ejerce el agua sobre el cubo?
Para responder a la pregunta anterior, es necesario considerar la cantidad de presión hidrostática que actúa sobre cada cara de la figura. Obviamente, la presión total que actúa en todas las caras laterales será igual a cero (la presión en el lado izquierdo será compensada por la presión en el lado derecho). La presión hidrostática en la cara superior será:
P1=ρlgh.
Esta presión es hacia abajo. Su fuerza correspondiente es:
F1=P1S=ρlghS.
Donde S es el área de una cara cuadrada.
La fuerza asociada a la presión hidrostática, que actúa sobre la cara inferior del cubo, será igual a:
F2=ρlg(h+a)S.
F2la fuerza se dirige hacia arriba. Entonces la fuerza resultante también se dirigirá hacia arriba. Su significado es:
F=F2- F1=ρlg(h+a)S - ρlghS=ρlgaS.
Tenga en cuenta que el producto de la longitud de la arista y el área de la cara S de un cubo es su volumen V. Este hecho nos permite reescribir la fórmula de la siguiente manera:
F=ρlgV.
Esta fórmula de la fuerza de flotación dice que el valor de F no depende de la profundidad de inmersión del cuerpo. Como el volumen del cuerpo V coincide con el volumen del líquido Vl, al cual desplazó, podemos escribir:
FA=ρlgVl.
La fórmula de la fuerza de flotabilidad FA se conoce comúnmente como la expresión matemática de la ley de Arquímedes. Fue establecido por primera vez por un antiguo filósofo griego en el siglo III a. Se acostumbra a formular la ley de Arquímedes de la siguiente manera: si un cuerpo se sumerge en una sustancia fluida, sobre él actúa una fuerza verticalmente hacia arriba, que es igual al peso del objeto que es desplazado por el cuerpo.sustancias La fuerza de flotación también se llama fuerza de Arquímedes o fuerza de sustentación.
Fuerzas que actúan sobre un cuerpo sólido sumergido en una sustancia fluida
Es importante conocer estas fuerzas para responder a la pregunta de si el cuerpo flotará o se hundirá. En general, solo hay dos de ellos:
- gravedad o peso corporal Fg;
- fuerza de flotabilidad FA.
If Fg>FA, entonces es seguro decir que el cuerpo se hundirá. Por el contrario, si Fg<FA, entonces el cuerpo se adherirá a la superficie de la sustancia. Para hundirlo, necesitas aplicar una fuerza externa FA-Fg.
Sustituyendo las fórmulas de las fuerzas mencionadas en las desigualdades indicadas, se puede obtener una condición matemática para la flotación de los cuerpos. Tiene este aspecto:
ρs<ρl.
Aquí ρs es la densidad media del cuerpo.
Es fácil demostrar el efecto de la condición anterior en la práctica. Basta con tomar dos cubos de metal, uno de los cuales es macizo y el otro hueco. Si los arrojas al agua, el primero se hundirá y el segundo flotará en la superficie del agua.
Uso de la flotabilidad en la práctica
Todos los vehículos que se mueven sobre o bajo el agua utilizan el principio de Arquímedes. Entonces, el desplazamiento de los barcos se calcula en base al conocimiento de la fuerza máxima de flotabilidad. Cambio de submarinossu densidad media con la ayuda de cámaras de lastre especiales, pueden flotar o hundirse.
Un ejemplo vívido de un cambio en la densidad promedio del cuerpo es el uso de chalecos salvavidas por parte de una persona. Aumentan significativamente el volumen total y, al mismo tiempo, prácticamente no cambian el peso de una persona.
El ascenso de un globo o globos de bebé llenos de helio en el cielo es un excelente ejemplo de la fuerza de Arquímedes boyante. Su apariencia se debe a la diferencia entre la densidad del aire o gas caliente y la del aire frío.
El problema de calcular la fuerza de Arquímedes en el agua
La bola hueca está completamente sumergida en agua. El radio de la bola es de 10 cm. Es necesario calcular la flotabilidad del agua.
Para resolver este problema, no necesitas saber de qué material está hecha la pelota. Solo es necesario encontrar su volumen. Este último se calcula mediante la fórmula:
V=4/3pir3.
Entonces la expresión para determinar la fuerza de Arquímedes del agua se escribirá como:
FA=4/3pir3ρlg.
Sustituyendo el radio de la bola y la densidad del agua (1000 kg/m3), obtenemos que la fuerza de flotación es 41,1 N.
Problema para comparar las fuerzas de Arquímedes
Hay dos cuerpos. El volumen del primero es de 200 cm3, y el del segundo es de 170 cm3. El primer cuerpo se sumergió en alcohol etílico puro y el segundo en agua. Es necesario determinar si las fuerzas de flotación que actúan sobre estos cuerpos son las mismas.
Las fuerzas de Arquímedes correspondientes dependen del volumen del cuerpo y de la densidad del líquido. Para el agua, la densidad es 1000 kg/m3, para el alcohol etílico es 789 kg/m3. Calcule la fuerza de flotación en cada fluido usando estos datos:
para agua: FA=100017010-69, 81 ≈ 1, 67 N;
para alcohol: FA=78920010-69, 81 ≈ 1, 55 N.
Así, en el agua, la fuerza de Arquímedes es 0,12 N mayor que en el alcohol.
