Después de leer este artículo, aprenderás a encontrar la altura de un cono. El material presentado en él ayudará a comprender mejor el problema y las fórmulas serán muy útiles para resolver problemas. El texto analiza todos los conceptos y propiedades básicos necesarios que seguramente serán útiles en la práctica.
Teoría fundamental
Antes de que puedas encontrar la altura del cono, debes entender la teoría.
Un cono es una forma que se estrecha suavemente desde una base plana (a menudo, aunque no necesariamente, circular) hasta un punto llamado vértice.
Un cono está formado por un conjunto de segmentos, rayos o rectas que conectan un punto común con la base. Este último puede limitarse no solo a un círculo, sino también a una elipse, parábola o hipérbola.
Eje es una línea recta (si la hay) alrededor de la cual la figura tiene simetría circular. Si el ángulo entre el eje y la base es de noventa grados, entonces el cono se llama recto. Es esta variación la que se encuentra más a menudo en los problemas.
Si la base es un polígono, entonces el objeto es una pirámide.
El segmento que conecta el vértice y la línea,la base delimitadora se llama generatriz.
Cómo encontrar la altura de un cono
Abordemos el problema desde el otro lado. Comencemos con el volumen del cono. Para encontrarlo, necesitas calcular el producto de la altura con la tercera parte del área.
V=1/3 × S × h.
Obviamente, a partir de esto puedes obtener la fórmula para la altura del cono. Basta con hacer las transformaciones algebraicas correctas. Divide ambos lados de la ecuación por S y multiplica por tres. Obtener:
h=3 × V × 1/S.
Ahora sabes cómo encontrar la altura de un cono. Sin embargo, es posible que necesite otros conocimientos para resolver problemas.
Fórmulas y propiedades importantes
El material a continuación definitivamente lo ayudará a resolver problemas específicos.
El centro de masa del cuerpo está en la cuarta parte del eje, comenzando desde la base.
En geometría proyectiva, un cilindro es simplemente un cono cuyo vértice está en el infinito.
Las siguientes propiedades solo funcionan para un cono circular recto.
- Dado el radio de la base r y la altura h, entonces la fórmula para el área se verá así: P × r2. La ecuación final cambiará en consecuencia. V=1/3 × P × r2 × h.
- Puedes calcular el área de la superficie lateral multiplicando el número "pi", el radio y la longitud de la generatriz. S=PAGS × r × l.
- La intersección de un plano arbitrario con una figura es una de las secciones cónicas.
A menudo hay problemas en los que es necesario usar la fórmula para el volumen de un cono truncado. Se deriva de lo habitual.se ve así:
V=1/3 × P × h × (R2 + Rr + r2), donde: r es el radio de la base inferior, R es el superior.
Todo esto será suficiente para resolver una variedad de ejemplos. A menos que necesite conocimientos que no estén relacionados con este tema, por ejemplo, las propiedades de los ángulos, el teorema de Pitágoras y más.
