El tema de la media aritmética y la media geométrica está incluido en el programa de matemáticas para los grados 6-7. Dado que el párrafo es bastante simple de entender, se pasa rápidamente y, al final del año escolar, los estudiantes lo olvidan. Pero se necesita conocimiento en estadística básica para aprobar el examen, así como para los exámenes SAT internacionales. Y para la vida cotidiana, el pensamiento analítico desarrollado nunca está de más.
Cómo calcular la media aritmética y la media geométrica de números
Digamos que hay varios números: 11, 4 y 3. La media aritmética es la suma de todos los números dividida por el número de números dados. Es decir, en el caso de los números 11, 4, 3, la respuesta será 6. ¿Cómo se obtiene el 6?
Solución: (11 + 4 + 3) / 3=6
El denominador debe contener un número igual al número de números cuyo promedio se quiere encontrar. La suma es divisible por 3, ya que hay tres términos.
Ahora tenemos que lidiar con la media geométrica. Digamos que hay una serie de números: 4, 2 y 8.
La media geométrica es el producto de todos los números dados, que está debajo de la raíz con un grado igual al número de números dados, es decir, en el caso de los números 4, 2 y 8, la respuesta es 4. Así es como sucedió:
Solución: ∛(4 × 2 × 8)=4
En ambos casos se obtuvieron respuestas completas, ya que se tomaron como ejemplo números especiales. Este no es siempre el caso. En la mayoría de los casos, la respuesta debe redondearse o dejarse en la raíz. Por ejemplo, para los números 11, 7 y 20, la media aritmética es ≈ 12,67 y la media geométrica es ∛1540. Y para los números 6 y 5, las respuestas, respectivamente, serán 5, 5 y √30.
¿Puede suceder que la media aritmética sea igual a la media geométrica?
Por supuesto que sí. Pero sólo en dos casos. Si hay una serie de números que consisten solo en unos o ceros. También cabe destacar que la respuesta no depende de su número.
Prueba con unidades: (1 + 1 + 1) / 3=3 / 3=1 (media aritmética).
∛(1 × 1 × 1)=∛1=1(media geométrica).
1=1
Prueba con ceros: (0 + 0) / 2=0 (media aritmética).
√(0 × 0)=0 (media geométrica).
0=0
No hay otra opción y no puede haberla.
