En el curso general de física, se estudian dos de los tipos más simples de movimiento de objetos en el espacio: el movimiento de traslación y la rotación. Si la dinámica del movimiento de traslación se basa en el uso de cantidades tales como fuerzas y masas, entonces los conceptos de momentos se usan para describir cuantitativamente la rotación de los cuerpos. En este artículo, consideraremos mediante qué fórmula se calcula el momento de fuerza y para resolver qué problemas se usa este valor.
Momento de fuerza
Imaginemos un sistema simple que consiste en un punto material que gira alrededor de un eje a una distancia r de él. Si se aplica a este punto una fuerza tangencial F, que es perpendicular al eje de rotación, entonces dará lugar a la aparición de una aceleración angular del punto. La capacidad de una fuerza para hacer que un sistema gire se llama torque o momento de fuerza. Calcular según la siguiente fórmula:
M¯=[r¯F¯]
Entre corchetes es el producto vectorial del radio vector y la fuerza. El radio vector r¯ es un segmento dirigido desde el eje de rotación hasta el punto de aplicación del vector F¯. Teniendo en cuenta la propiedad del producto vectorial, para el valor del módulo del momento, la fórmula en física se escribirá de la siguiente manera:
M=rFsen(φ)=Fd, donde d=rsen(φ).
Aquí el ángulo entre los vectores r¯ y F¯ se denota con la letra griega φ. El valor d se llama hombro de la fuerza. Cuanto más grande es, más torque puede crear la fuerza. Por ejemplo, si abre una puerta presionándola cerca de las bisagras, entonces el brazo d será pequeño, por lo que deberá aplicar más fuerza para girar la puerta sobre las bisagras.
Como puede ver en la fórmula del momento, M¯ es un vector. Está dirigido perpendicularmente al plano que contiene los vectores r¯ y F¯. La dirección de M¯ es fácil de determinar usando la regla de la mano derecha. Para usarlo, es necesario dirigir cuatro dedos de la mano derecha a lo largo del vector r¯ en la dirección de la fuerza F¯. Luego, el pulgar doblado mostrará la dirección del momento de la fuerza.
Par estático
El valor considerado es muy importante a la hora de calcular las condiciones de equilibrio de un sistema de cuerpos con eje de giro. Solo hay dos condiciones de este tipo en estática:
- igualdad a cero de todas las fuerzas externas que tienen tal o cual efecto sobre el sistema;
- igualdad a cero de los momentos de las fuerzas asociadas a las fuerzas externas.
Ambas condiciones de equilibrio se pueden escribir matemáticamente de la siguiente manera:
∑i(Fi¯)=0;
∑i(Mi¯)=0.
Como puedes ver, es la suma vectorial de cantidades lo que necesita ser calculado. En cuanto al momento de la fuerza, se acostumbra considerar su dirección positiva si la fuerza da un giro contrarreloj. De lo contrario, se debe usar un signo menos antes de la fórmula de torque.
Tenga en cuenta que si el eje de rotación en el sistema está ubicado sobre algún soporte, entonces la fuerza de reacción del momento correspondiente no se crea, ya que su brazo es igual a cero.
Momento de fuerza en dinámica
La dinámica del movimiento de rotación alrededor del eje, como la dinámica del movimiento de traslación, tiene la ecuación básica, en base a la cual se resuelven muchos problemas prácticos. Se llama ecuación de momentos. La fórmula correspondiente se escribe como:
M=Yoα.
De hecho, esta expresión es la segunda ley de Newton, si el momento de fuerza se reemplaza por fuerza, el momento de inercia I - por masa, y la aceleración angular α - por una característica lineal similar. Para comprender mejor esta ecuación, tenga en cuenta que el momento de inercia juega el mismo papel que una masa ordinaria en el movimiento de traslación. El momento de inercia depende de la distribución de masa en el sistema en relación con el eje de rotación. Cuanto mayor es la distancia del cuerpo al eje, mayor es el valor de I.
La aceleración angular α se calcula en radianes por segundo al cuadrado. Esocaracteriza la tasa de cambio de rotación.
Si el momento de la fuerza es cero, entonces el sistema no recibe ninguna aceleración, lo que indica la conservación de su momento.
Trabajo de momento de fuerza
Dado que la cantidad en estudio se mide en newtons por metro (Nm), muchos pueden pensar que se puede reemplazar por un julio (J). Sin embargo, esto no se hace porque alguna cantidad de energía se mide en joules, mientras que el momento de la fuerza es una característica de potencia.
Al igual que la fuerza, el momento M también puede realizar un trabajo. Se calcula mediante la siguiente fórmula:
A=Mθ.
Donde la letra griega θ denota el ángulo de rotación en radianes, que el sistema giró como resultado del momento M. Tenga en cuenta que como resultado de multiplicar el momento de la fuerza por el ángulo θ, las unidades de medida se conservan, sin embargo, las unidades de trabajo ya se utilizan, entonces sí, Joules.
