Cualquier movimiento de un cuerpo en el espacio, que conduce a un cambio en su energía total, está asociado con el trabajo. En este artículo, consideraremos qué es esta cantidad, en qué se mide el trabajo mecánico y cómo se denota, y también resolveremos un problema interesante sobre este tema.
Trabaja como una cantidad física
Antes de responder a la pregunta de en qué se mide el trabajo mecánico, familiaricémonos con este valor. Según la definición, el trabajo es el producto escalar de la fuerza y el vector de desplazamiento del cuerpo que provocó esta fuerza. Matemáticamente, podemos escribir la siguiente igualdad:
A=(F¯S¯).
Los corchetes indican el producto escalar. Dadas sus propiedades, explícitamente esta fórmula se reescribirá de la siguiente manera:
A=FScos(α).
Donde α es el ángulo entre los vectores de fuerza y desplazamiento.
De las expresiones escritas se deduce que el trabajo se mide en Newtons por metro (Nm). Como es sabido,esta cantidad se llama julio (J). Es decir, en física, el trabajo mecánico se mide en unidades de trabajo Joules. Un Joule corresponde a tal trabajo, en el que una fuerza de un Newton, actuando paralelamente al movimiento del cuerpo, provoca un cambio en su posición en el espacio de un metro.
En cuanto a la designación del trabajo mecánico en física, debe tenerse en cuenta que la letra A se usa con mayor frecuencia para esto (del alemán ardeit - trabajo, trabajo). En la literatura en idioma inglés, puede encontrar la designación de este valor con la letra latina W. En la literatura en idioma ruso, esta letra está reservada para el poder.
Trabajo y energía
Al resolver la cuestión de cómo se mide el trabajo mecánico, vimos que sus unidades coinciden con las de la energía. Esta coincidencia no es casual. El hecho es que la cantidad física considerada es una de las formas de manifestación de la energía en la naturaleza. Cualquier movimiento de cuerpos en campos de fuerza o en su ausencia requiere costos de energía. Estos últimos se utilizan para cambiar la energía cinética y potencial de los cuerpos. El proceso de este cambio se caracteriza por el trabajo que se está realizando.
La energía es una característica fundamental de los cuerpos. Se almacena en sistemas aislados, se puede transformar en formas mecánicas, químicas, térmicas, eléctricas y otras. El trabajo es sólo una manifestación mecánica de los procesos energéticos.
Trabajando en gases
La expresión escrita arriba para trabajares basico Sin embargo, esta fórmula puede no ser adecuada para resolver problemas prácticos de diferentes áreas de la física, por lo que se utilizan otras expresiones derivadas de ella. Uno de estos casos es el trabajo realizado por el gas. Es conveniente calcularlo mediante la siguiente fórmula:
A=∫V(PdV).
Aquí P es la presión en el gas, V es su volumen. Sabiendo en qué se mide el trabajo mecánico, es fácil probar la validez de la expresión integral, de hecho:
Pam3=N/m2m3=N m=J.
En el caso general, la presión es una función del volumen, por lo que el integrando puede tomar una forma arbitraria. En el caso de un proceso isobárico, la expansión o contracción de un gas ocurre a una presión constante. En este caso, el trabajo del gas es igual al producto simple del valor P y el cambio en su volumen.
Trabaja mientras rotas el cuerpo alrededor del eje
El movimiento de rotación está muy extendido en la naturaleza y la tecnología. Se caracteriza por los conceptos de momentos (fuerza, cantidad de movimiento e inercia). Para determinar el trabajo de las fuerzas externas que causaron que un cuerpo o sistema girara alrededor de cierto eje, primero debe calcular el momento de la fuerza. Se calcula así:
M=Mp.
Donde d es la distancia desde el vector de fuerza hasta el eje de rotación, se llama hombro. El momento de torsión M, que provocó la rotación del sistema en un ángulo θ alrededor de algún eje, realiza el siguiente trabajo:
A=Mθ.
Aquí Mse expresa en Nm y el ángulo θ en radianes.
Tarea de física para trabajo mecánico
Como se dijo en el artículo, el trabajo siempre lo hace esta o aquella fuerza. Considere el siguiente problema interesante.
El cuerpo está en un plano que está inclinado hacia el horizonte en un ángulo de 25o. Deslizándose hacia abajo, el cuerpo adquirió algo de energía cinética. Es necesario calcular esta energía, así como el trabajo de la gravedad. La masa de un cuerpo es de 1 kg, el camino recorrido por él a lo largo del plano es de 2 metros. La resistencia a la fricción por deslizamiento puede despreciarse.
Arriba se demostró que solo funciona la parte de la fuerza que se dirige a lo largo del desplazamiento. Es fácil demostrar que en este caso la siguiente parte de la fuerza de gravedad actuará a lo largo del desplazamiento:
F=mgsen(α).
Aquí α es el ángulo de inclinación del plano. Entonces el trabajo se calcula así:
A=mgsen(α)S=19.810.42262=8.29 J.
Es decir, la gravedad realiza un trabajo positivo.
Ahora determinemos la energía cinética del cuerpo al final del descenso. Para ello, recuerda la segunda ley de Newton y calcula la aceleración:
a=F/m=gsen(α).
Dado que el deslizamiento del cuerpo se acelera uniformemente, tenemos derecho a utilizar la fórmula cinemática correspondiente para determinar el tiempo de movimiento:
S=at2/2=>
t=√(2S/a)=√(2S/(gsin(α))).
La velocidad del cuerpo al final del descenso se calcula de la siguiente manera:
v=at=gsen(α)√(2S/(gsen(α)))=√(2Sgsen(α)).
La energía cinética del movimiento de traslación se determina mediante la siguiente expresión:
E=mv2/2=m2Sgsin(α)/2=mSgsin(α).
Obtuvimos un resultado interesante: resulta que la fórmula de la energía cinética coincide exactamente con la expresión del trabajo de gravedad, que se obtuvo anteriormente. Esto indica que todo el trabajo mecánico de la fuerza F tiene como objetivo aumentar la energía cinética del cuerpo que se desliza. De hecho, debido a las fuerzas de fricción, el trabajo A siempre resulta ser mayor que la energía E.
