Calcular el ángulo de un triángulo es una tarea común en un curso de geometría escolar. La forma de resolver tal problema depende de las condiciones conocidas en él. Pueden ser los valores de otros ángulos del triángulo, lados, sus senos, cosenos. También debes prestar atención a la forma del triángulo descrito en la tarea.
Regla básica
Vale la pena recordar la regla más básica para todos los triángulos, con la que se acostumbra empezar a calcular el ángulo de un triángulo. Suena así: la suma de las medidas en grados de todos los ángulos de un triángulo es 180 grados.
Soluciones
Calcular los ángulos de un triángulo rectángulo es muy sencillo. En tal triángulo, uno de los ángulos es siempre igual a 90 grados, respectivamente, los otros dos suman la misma cantidad. Si el problema ya conoce los valores de los otros dos ángulos, entonces puedes encontrar rápidamente el tercero restando la suma de los ángulos conocidos de la suma de los ángulos de todo el triángulo.
También puedes calcular el ángulo de un triángulo usando el teorema de los senos, cosenos, tangentes y cotangentes, conociendo cualquiera de sus lados,de esta manera:
- la tangente del ángulo será igual a la razón del lado opuesto al lado adyacente;
- seno - el lado opuesto a la hipotenusa;
- coseno - la razón del lado adyacente a la hipotenusa.
En el problema, es posible que también necesite datos sobre las bisectrices y las medianas de un triángulo dibujado desde un ángulo desconocido.
Cabe recordar que la mediana es la línea que conecta la esquina y el punto medio del lado opuesto. Una bisectriz es una recta que biseca un ángulo. No los confundas con altura y viceversa.
Si la mediana biseca el lado opuesto a la esquina y los ángulos resultantes en el triángulo desconocido son iguales, entonces este ángulo es de 90 grados.
Si la bisectriz divide el ángulo por la mitad y, además, conocemos uno de los ángulos del triángulo y el ángulo que pertenece a la hipotenusa y la bisectriz dibujada, entonces podemos encontrar la mitad del ángulo requerido.
Todas estas reglas te ayudarán a calcular el ángulo de un triángulo.
