El teorema de Gauss es una de las leyes fundamentales de la electrodinámica, incluida estructuralmente en el sistema de ecuaciones de otro gran científico: Maxwell. Expresa la relación entre los flujos de intensidad de campos electrostáticos y electrodinámicos que pasan a través de una superficie cerrada. El nombre de Karl Gauss no suena menos fuerte en el mundo científico que, por ejemplo, Arquímedes, Newton o Lomonosov. En física, astronomía y matemáticas, no hay muchas áreas en las que este brillante científico alemán no haya contribuido directamente al desarrollo de.
El teorema de Gauss ha jugado un papel clave en el estudio y la comprensión de la naturaleza del electromagnetismo. En general, se ha convertido en una especie de generalización y, hasta cierto punto, en una interpretación de la conocida ley de Coulomb. Este es precisamente el caso, no tan raro en la ciencia, cuando los mismos fenómenos pueden describirse y formularse de diferentes maneras. Pero el teorema de Gauss no sólo se adquiere aplicadosignificado y aplicación práctica, ayudó a ver las leyes conocidas de la naturaleza desde una perspectiva ligeramente diferente.
De alguna manera, contribuyó a un gran avance en la ciencia, sentando las bases para el conocimiento moderno en el campo del electromagnetismo. Entonces, ¿qué es el teorema de Gauss y cuál es su aplicación práctica? Si tomamos un par de cargas puntuales estáticas, la partícula que se les acerca será atraída o repelida con una fuerza que es igual a la suma algebraica de los valores de todos los elementos del sistema. En este caso, la intensidad del campo agregado general formado como resultado de tal interacción será la suma de sus componentes individuales. Esta relación se ha hecho ampliamente conocida como el principio de superposición, que permite describir con precisión cualquier sistema creado por cargas multivectoriales, independientemente de su número total.
Sin embargo, cuando hay muchas de esas partículas, los científicos al principio encontraron ciertas dificultades en los cálculos, que no pudieron resolverse aplicando la ley de Coulomb. El teorema de Gauss para el campo magnético ayudó a superarlos, lo cual, sin embargo, es válido para cualquier sistema de fuerzas de cargas que tengan una intensidad decreciente proporcional a r −2. Su esencia se reduce al hecho de que un número arbitrario de cargas rodeadas por una superficie cerrada tendrá un flujo de intensidad total igual al valor total del potencial eléctrico de cada punto del plano dado. Al mismo tiempo, no se tienen en cuenta los principios de interacción entre elementos, lo que simplifica enormementecalculos Así, este teorema permite calcular el campo incluso con un número infinito de portadores de carga eléctrica.
Cierto, en realidad esto es factible solo en algunos casos de su disposición simétrica, cuando hay una superficie conveniente a través de la cual se puede calcular fácilmente la fuerza y la intensidad del flujo. Por ejemplo, una carga de prueba colocada dentro de un cuerpo conductor de forma esférica no experimentará el más mínimo efecto de fuerza, ya que el índice de intensidad de campo allí es igual a cero. La capacidad de los conductores para expulsar varios campos eléctricos se debe únicamente a la presencia de portadores de carga en ellos. En los metales, esta función la realizan los electrones. Tales características se utilizan ampliamente hoy en día en tecnología para crear varias regiones espaciales en las que no actúan los campos eléctricos. Estos fenómenos están perfectamente explicados por el teorema de Gauss para los dieléctricos, cuya influencia en los sistemas de partículas elementales se reduce a la polarización de sus cargas.
Para crear tales efectos, es suficiente rodear un área determinada de tensión con una malla protectora de metal. Así se protegen los dispositivos sensibles de alta precisión y las personas de la exposición a campos eléctricos.
