La trigonometría es la ciencia matemática de las funciones trigonométricas seno y coseno. Estas relaciones son conceptos básicos, sin entenderlos no será posible estudiar algo nuevo en esta área. No es difícil, lo principal es entender de dónde vienen los valores de cosenos y senos y cómo calcularlos.
De la historia de aparición
En las obras de los antiguos matemáticos griegos ya en el siglo III aC, hay proporciones de segmentos de triángulos. Menelao los exploró en la antigua Roma. El matemático Aryabhata de India también dio definiciones a estos conceptos. Asoció los cálculos del seno con los "arkhajivs" (traducción literal - la mitad de la cuerda del arco), los semiacordes del círculo. Más tarde, el concepto se redujo a la palabra "jiva". Los matemáticos árabes utilizaron el término "jaib" (bulto).
¿Y porque? Esta relación es mucho más joven. El concepto es una abreviatura de la expresión latina completamente seno, que traducida suena como un seno adicional (seno de un arco adicional).
Las designaciones latinas cortas modernas sin y cos fueron introducidas por William Oughtred en el siglo VII.y consagrado en las obras de Euler.
¿Qué es un triángulo rectángulo?
Dado que el seno y el coseno son las proporciones de los valores de esta figura, necesitas saber cuál es. Este es un tipo de triángulo, en el que uno de los ángulos es recto, es decir, mide 90 grados. Los catetos se llaman los lados adyacentes al ángulo recto (están opuestos a los agudos), y la hipotenusa es el lado opuesto.
Están conectados por el teorema de Pitágoras.
Definiciones de seno y coseno
sen es la razón del cateto opuesto a la hipotenusa.
cos es la razón del cateto adyacente a la hipotenusa.
Conociendo los valores numéricos de los lados del triángulo, puedes determinar ambos valores.
Si consideramos un círculo unitario centrado en el punto (0, 0) del sistema de coordenadas cartesianas, entonces, tomando un punto en el eje de abscisas y girándolo un ángulo agudo alfa, bajamos la perpendicular a la eje de abscisas. La longitud del cateto adyacente a la hipotenusa en el triángulo rectángulo resultante será igual a la abscisa del punto.
En consecuencia, determinar el ángulo agudo en esta figura en términos de la razón de los lados cos(sin) es equivalente a encontrar el coseno (seno) del ángulo de rotación con un rango alfa de 0 a 90 grados.
¿Para qué sirven estas funciones trigonométricas?
Se sabe que la suma de los ángulos en un triángulo rectángulo es 180 grados. Entonces, conociendo dos ángulos, puedes encontrar el tercero. A través deLos teoremas de Pitágoras encuentran el valor de cada lado de los otros dos. Y su relación a través de sen y cos ayudará si se conoce un ángulo y un lado cualquiera.
La cuestión de resolver ese problema surgió al compilar mapas del cielo estrellado, cuando era imposible medir con precisión todas las cantidades.
Por otro lado, las proporciones de seno y coseno son funciones trigonométricas de ángulo. Si se conoce su valor, con la ayuda de tablas especiales será posible encontrar todos los indicadores necesarios.
