La física de cuerpos rígidos es el estudio de muchos tipos diferentes de movimiento. Los principales son el movimiento de traslación y la rotación a lo largo de un eje fijo. También existen sus combinaciones: libres, planas, curvilíneas, uniformemente aceleradas y otras variedades. Cada movimiento tiene sus propias características, pero, por supuesto, hay similitudes entre ellos. Considere qué tipo de movimiento se llama rotacional y dé ejemplos de tal movimiento, trazando una analogía con el movimiento de traslación.
Las leyes de la mecánica en acción
A primera vista, parece que el movimiento de rotación, cuyos ejemplos observamos en las actividades cotidianas, viola las leyes de la mecánica. ¿Qué se puede sospechar de esta violación y qué leyes?
Por ejemplo, la ley de la inercia. Cualquier cuerpo, cuando no actúan fuerzas desequilibradas sobre él, debe estar en reposo o realizar un movimiento rectilíneo uniforme. Pero si le das un empujón lateral al globo, comenzará a girar. Ylo más probable es que girara para siempre si no fuera por la fricción. Como un gran ejemplo de movimiento de rotación, el globo gira constantemente, sin que nadie lo note. ¿Resulta que la primera ley de Newton no se aplica en este caso? No lo es.
Lo que se mueve: un punto o un cuerpo
El movimiento de rotación es diferente del movimiento de avance, pero tienen mucho en común entre ellos. Vale la pena comparar y comparar estos tipos, considere ejemplos de movimiento de traslación y rotación. Para empezar, se debe distinguir estrictamente entre la mecánica de un cuerpo material y la mecánica de un punto material. Recuerde la definición de movimiento de traslación. Este es tal movimiento del cuerpo, en el que cada uno de sus puntos se mueve de la misma manera. Esto significa que todos los puntos del cuerpo físico en cada momento particular del tiempo tienen la misma velocidad en magnitud y dirección y describen las mismas trayectorias. Por tanto, el movimiento de traslación del cuerpo puede considerarse como el movimiento de un punto, o más bien, el movimiento de su centro de masa. Si otros cuerpos no actúan sobre tal cuerpo (punto material), entonces está en reposo, o se mueve en línea recta y uniformemente.
Comparación de fórmulas para el cálculo
Los ejemplos del movimiento de rotación de los cuerpos (globo, rueda) muestran que la rotación de un cuerpo se caracteriza por una velocidad angular. Indica en qué ángulo girará por unidad de tiempo. En ingeniería, la velocidad angular a menudo se expresa en revoluciones por minuto. Si la velocidad angular es constante, entonces podemos decir que el cuerpo gira uniformemente. Cuandola velocidad angular aumenta uniformemente, entonces la rotación se llama uniformemente acelerada. La similitud de las leyes de los movimientos de traslación y rotación es muy significativa. Solo difieren las designaciones de letras y las fórmulas de cálculo son las mismas. Esto se ve claramente en la tabla.
| Movimiento hacia adelante | Movimiento de rotación | |
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Velocidad v Ruta s Hora t Aceleración a |
Velocidad angular ω Desplazamiento angular φ Hora t Aceleración angular ą |
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| s=vt | φ=ωt | |
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v=at S=unt2 / 2 |
ω=±t φ=ąt2 / 2 |
Todas las tareas en la cinemática del movimiento de traslación y rotación se resuelven de manera similar usando estas fórmulas.
Papel de la fuerza de adhesión
Consideremos ejemplos de movimiento de rotación en la física. Tomemos el movimiento de un punto material: una bola de metal pesado de un cojinete de bolas. ¿Es posible hacer que se mueva en un círculo? Si empujas la pelota, rodará en línea recta. Puedes conducir la pelota alrededor de la circunferencia, apoyándola todo el tiempo. Pero uno solo tiene que quitar la mano, y seguirá moviéndose en línea recta. De aquí se sigue la conclusión de que un punto puede moverse en un círculo solo bajo la acción de una fuerza.
Este es el movimiento de un punto material, pero en un cuerpo sólido no hay unopunto, sino un conjunto. Están conectados entre sí, ya que sobre ellos actúan fuerzas cohesivas. Son estas fuerzas las que mantienen los puntos en una órbita circular. En ausencia de una fuerza cohesiva, los puntos materiales de un cuerpo giratorio se separarían como la tierra que sale de una rueca.
Velocidades lineales y angulares
Estos ejemplos de movimiento de rotación nos permiten establecer otro paralelismo entre el movimiento de rotación y el de traslación. Durante el movimiento de traslación, todos los puntos del cuerpo se mueven en un momento determinado con la misma velocidad lineal. Cuando un cuerpo gira, todos sus puntos se mueven con la misma velocidad angular. En un movimiento de rotación, ejemplos de los cuales son los radios de una rueda giratoria, las velocidades angulares de todos los puntos del radio giratorio serán las mismas, pero las velocidades lineales serán diferentes.
La aceleración no cuenta
Recuerda que en el movimiento uniforme de un punto a lo largo de un círculo, siempre hay una aceleración. Tal aceleración se llama centrípeta. Muestra solo un cambio en la dirección de la velocidad, pero no caracteriza el cambio en el módulo de velocidad. Por lo tanto, podemos hablar de un movimiento de rotación uniforme con una velocidad angular. En ingeniería, con rotación uniforme del volante o rotor de un generador eléctrico, la velocidad angular se considera constante. Solo un número constante de revoluciones del generador puede proporcionar un voltaje constante en la red. Y este número de revoluciones del volante garantiza un funcionamiento suave y económico de la máquina. Entonces, el movimiento de rotación, cuyos ejemplos se dan arriba, se caracteriza solo por la velocidad angular, sin tener en cuenta la aceleración centrípeta.
Fuerza y su momento
Hay otro paralelismo entre el movimiento de traslación y rotación: dinámico. Según la segunda ley de Newton, la aceleración recibida por un cuerpo se define como la división de la fuerza aplicada por la masa del cuerpo. Durante la rotación, el cambio en la velocidad angular depende de la fuerza. De hecho, al atornillar una tuerca, el papel decisivo lo juega la acción giratoria de la fuerza, y no dónde se aplica esta fuerza: en la tuerca misma o en el mango de la llave. Así, el indicador de fuerza en la fórmula para el movimiento de traslación durante la rotación del cuerpo corresponde al indicador del momento de fuerza. Visualmente, esto se puede mostrar en forma de tabla.
| Movimiento hacia adelante | Movimiento de rotación |
| Potencia F |
Momento de fuerza M=Fl, donde l - fuerza del hombro |
| Trabajo A=Fs | Trabajo A=Mφ |
| Potencia N=Fs/t=Fv | Potencia N=Mφ/t=Mω |
Masa del cuerpo, su forma y momento de inercia
La tabla anterior no se compara según la fórmula de la segunda ley de Newton, ya que esto requiere una explicación adicional. Esta fórmula incluye un indicador de masa, que caracteriza el grado de inercia del cuerpo. Cuando un cuerpo gira, su inercia no se caracteriza por su masa, sino que está determinada por una cantidad tal como el momento de inercia. Este indicador depende directamente no tanto del peso corporal como de su forma. Es decir, importa cómo se distribuye la masa del cuerpo en el espacio. Cuerpos de varias formas serántienen diferentes valores del momento de inercia.
Cuando un cuerpo material gira alrededor de un círculo, su momento de inercia será igual al producto de la masa del cuerpo giratorio y el cuadrado del radio del eje de rotación. Si el punto se aleja el doble del eje de rotación, entonces el momento de inercia y la estabilidad de rotación aumentarán cuatro veces. Es por eso que los volantes se hacen grandes. Pero también es imposible aumentar demasiado el radio de la rueda, ya que en este caso aumenta la aceleración centrípeta de los puntos de su llanta. La fuerza cohesiva de las moléculas que forman esta aceleración puede volverse insuficiente para mantenerlas en una trayectoria circular, y la rueda colapsará.
Comparación final
Al trazar un paralelo entre el movimiento de rotación y el de traslación, debe entenderse que durante la rotación, el momento de inercia desempeña el papel de la masa del cuerpo. Entonces la ley dinámica del movimiento de rotación, correspondiente a la segunda ley de Newton, dirá que el momento de la fuerza es igual al producto del momento de inercia y la aceleración angular.
Ahora puede comparar todas las fórmulas de la ecuación básica de dinámica, cantidad de movimiento y energía cinética en movimiento de traslación y rotación, cuyos ejemplos de cálculo ya se conocen.
| Movimiento hacia adelante | Movimiento de rotación |
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Ecuación básica de la dinámica F=metroun |
Ecuación básica de la dinámica M=Yoą |
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Impulso p=metrov |
Impulso p=yoω |
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Energía cinética Ek=mv2 / 2 |
Energía cinética Ek=Iω2 / 2 |
Los movimientos progresivos y de rotación tienen mucho en común. Solo es necesario entender cómo se comportan las cantidades físicas en cada uno de estos tipos. Cuando se resuelven problemas, se usan fórmulas muy similares, cuya comparación se da arriba.
