El concepto de "movimiento" no es tan fácil de definir como podría parecer. Desde un punto de vista cotidiano, este estado es completamente opuesto al reposo, pero la física moderna cree que esto no es del todo cierto. En filosofía, el movimiento se refiere a cualquier cambio que ocurre con la materia. Aristóteles creía que este fenómeno equivale a la vida misma. Y para un matemático, cualquier movimiento del cuerpo se expresa mediante una ecuación de movimiento escrita usando variables y números.
Punto material
En física, el movimiento de varios cuerpos en el espacio es estudiado por una rama de la mecánica llamada cinemática. Si las dimensiones de un objeto son demasiado pequeñas en comparación con la distancia que debe recorrer debido a su movimiento, entonces se considera aquí como un punto material. Un ejemplo de esto es un automóvil que circula por la carretera de una ciudad a otra, un pájaro que vuela en el cielo y mucho más. Tal modelo simplificado es conveniente cuando se escribe la ecuación de movimiento de un punto, que se toma como cierto cuerpo.
Hay otras situaciones. Imagina que el dueño del mismo auto decidió mudarsede un extremo del garaje al otro. Aquí, el cambio de ubicación es comparable al tamaño del objeto. Por tanto, cada uno de los puntos del coche tendrá coordenadas diferentes, y será considerado como un cuerpo tridimensional en el espacio.
Conceptos básicos
Se debe tener en cuenta que para un físico el camino recorrido por un determinado objeto y el movimiento no son lo mismo en absoluto, y estas palabras no son sinónimos. Puedes entender la diferencia entre estos conceptos considerando el movimiento de un avión en el cielo.
La huella que deja muestra claramente su trayectoria, es decir, la línea. En este caso, el camino representa su longitud y se expresa en determinadas unidades (por ejemplo, en metros). Y el desplazamiento es un vector que conecta solo los puntos de inicio y fin del movimiento.
Esto se puede ver en la siguiente figura, que muestra la ruta de un automóvil que viaja por un camino sinuoso y un helicóptero que vuela en línea recta. Los vectores de desplazamiento de estos objetos serán los mismos, pero los caminos y las trayectorias serán diferentes.
Movimiento uniforme en línea recta
Ahora considera diferentes tipos de ecuaciones de movimiento. Y comencemos con el caso más simple, cuando un objeto se mueve en línea recta con la misma velocidad. Esto significa que después de períodos iguales de tiempo, el camino que recorre durante un período determinado no cambia en magnitud.
¿Qué necesitamos para describir este movimiento de un cuerpo, o mejor, de un punto material, como ya se ha acordado llamarlo? Importante elegirsistema coordinado. Para simplificar, supongamos que el movimiento ocurre a lo largo de algún eje 0X.
Entonces la ecuación de movimiento es: x=x0 + vxt. Describirá el proceso en términos generales.
Un concepto importante al cambiar la ubicación del cuerpo es la velocidad. En física, es una cantidad vectorial, por lo que toma valores positivos y negativos. Aquí todo depende de la dirección, porque el cuerpo puede moverse a lo largo del eje seleccionado con una coordenada creciente y en la dirección opuesta.
Relatividad del movimiento
¿Por qué es tan importante elegir un sistema de coordenadas, así como un punto de referencia para describir el proceso especificado? Simplemente porque las leyes del universo son tales que sin todo esto, la ecuación del movimiento no tendría sentido. Esto lo demuestran grandes científicos como Galileo, Newton y Einstein. Desde el comienzo de la vida, estando en la Tierra e intuitivamente acostumbrado a elegirla como marco de referencia, una persona cree erróneamente que hay paz, aunque tal estado no existe para la naturaleza. El cuerpo puede cambiar de ubicación o permanecer estático solo en relación con algún objeto.
Además, el cuerpo puede moverse y estar en reposo al mismo tiempo. Un ejemplo de esto es la maleta de un pasajero de tren, que se encuentra en el estante superior de un compartimiento. Se mueve en relación con el pueblo, por el que pasa el tren, y descansa, según su maestro, que se encuentra en el asiento inferior junto a la ventana. El cuerpo cósmico, una vez que ha recibido la velocidad inicial, es capaz de volar en el espacio durante millones de años, hasta que choca con otro objeto. Su movimiento nodetenerse porque se mueve solo en relación con otros cuerpos, y en el marco de referencia asociado con él, el viajero espacial está en reposo.
Ejemplo de ecuación
Entonces, elijamos un punto A como punto de partida, y dejemos que el eje de coordenadas sea la carretera cercana. Y su dirección será de oeste a este. Suponga que un viajero parte a pie a una velocidad de 4 km/h en la misma dirección hacia el punto B, ubicado a 300 km de distancia.
Resulta que la ecuación de movimiento se da en la forma: x=4t, donde t es el tiempo de viaje. De acuerdo con esta fórmula, es posible calcular la ubicación de un peatón en cualquier momento necesario. Queda claro que en una hora recorrerá 4 km, en dos - 8 y llegará al punto B después de 75 horas, ya que su coordenada x=300 estará en t=75.
Si la velocidad es negativa
Suponga ahora que un automóvil viaja de B a A a una velocidad de 80 km/h. Aquí la ecuación de movimiento tiene la forma: x=300 – 80t. Esto es cierto, porque x0 =300 y v=-80. Tenga en cuenta que la velocidad en este caso se indica con un signo menos, porque el objeto se mueve en la dirección negativa del eje 0X. ¿Cuánto tardará el coche en llegar a su destino? Esto sucederá cuando la coordenada se haga cero, es decir, cuando x=0.
Queda por resolver la ecuación 0=300 – 80t. Obtenemos que t=3,75, lo que significa que el coche llegará al punto B en 3 horas y 45 minutos.
Hay que recordar que la coordenada también puede ser negativa. En nuestro caso, esto sería si existiera algún punto C, situado en dirección oeste desde A.
Moviéndose con velocidad creciente
Un objeto puede moverse no solo a una velocidad constante, sino también cambiarla con el tiempo. El movimiento del cuerpo puede ocurrir de acuerdo a leyes muy complejas. Pero para simplificar, deberíamos considerar el caso en el que la aceleración aumenta en un cierto valor constante y el objeto se mueve en línea recta. En este caso, decimos que se trata de un movimiento uniformemente acelerado. Las fórmulas que describen este proceso se dan a continuación.
Y ahora veamos tareas específicas. Supongamos que una niña, sentada en un trineo en la cima de una montaña, que elegiremos como origen de un sistema de coordenadas imaginario con el eje dirigido hacia abajo, comienza a moverse bajo la influencia de la gravedad con una aceleración igual a 0,1 m/s 2.
Entonces la ecuación de movimiento del cuerpo es: sx =0, 05t2.
Entendiendo esto, puedes saber la distancia que recorrerá la niña en el trineo para cualquiera de los momentos del movimiento. Después de 10 segundos, serán 5 m, y 20 segundos después del inicio del movimiento cuesta abajo, el recorrido será de 20 m.
¿Cómo expresar la velocidad en lenguaje de fórmulas? Porque v0x =0), entonces la grabación no será demasiado difícil.
La ecuación de velocidad de movimiento tomará la forma: vx=0, 1t. De ella nosotrospodrá ver cómo cambia este parámetro con el tiempo.
Por ejemplo, después de diez segundos vx=1 m/s2, y después de 20 s tomará el valor 2 m /s 2.
Si la aceleración es negativa
Hay otro tipo de movimiento que pertenece al mismo tipo. Este movimiento se llama igualmente lento. En este caso, la velocidad del cuerpo también cambia, pero con el tiempo no aumenta, sino que disminuye, y también en un valor constante. Tomemos un ejemplo concreto de nuevo. El tren, que antes viajaba a una velocidad constante de 20 m/s, comenzó a disminuir la velocidad. Al mismo tiempo, su aceleración fue de 0,4 m/s2. Para la solución, tomemos como origen el punto de la trayectoria del tren, donde comenzó a disminuir la velocidad, y dirijamos el eje de coordenadas a lo largo de la línea de su movimiento.
Entonces queda claro que el movimiento viene dado por la ecuación: sx =20t - 0, 2t 2.
Y la velocidad se describe mediante la expresión: vx =20 – 0, 4t. Cabe señalar que se coloca un signo menos antes de la aceleración, ya que el tren frena, y este valor es negativo. De las ecuaciones obtenidas, es posible concluir que el tren se detendrá después de 50 segundos, habiendo recorrido 500 m.
Movimiento complejo
Para resolver problemas de física, se suelen crear modelos matemáticos simplificados de situaciones reales. Pero el mundo multifacético y los fenómenos que tienen lugar en él no siempre encajan en ese marco. Cómo escribir una ecuación de movimiento en complejo¿casos? El problema es solucionable, porque cualquier proceso confuso se puede describir en etapas. Para aclarar, tomemos un ejemplo de nuevo. Imagina que al lanzar fuegos artificiales, uno de los cohetes que despegó del suelo con una velocidad inicial de 30 m/s, habiendo alcanzado el punto más alto de su vuelo, se partió en dos. En este caso, la relación de masas de los fragmentos resultantes fue de 2:1. Además, ambas partes del cohete continuaron moviéndose por separado, de tal manera que la primera voló verticalmente hacia arriba a una velocidad de 20 m / sy la segunda cayó inmediatamente. Deberías saber: ¿cuál era la velocidad de la segunda parte en el momento en que golpeó el suelo?
La primera etapa de este proceso será el vuelo del cohete verticalmente hacia arriba con la velocidad inicial. El movimiento será igualmente lento. Al describir, es claro que la ecuación de movimiento del cuerpo tiene la forma: sx=30t – 5t2. Aquí asumimos que la aceleración gravitacional se redondea a 10 m/s por conveniencia2. En este caso, la velocidad estará descrita por la siguiente expresión: v=30 – 10t. En base a estos datos, ya es posible calcular que la altura del ascensor será de 45 m.
La segunda etapa del movimiento (en este caso ya el segundo fragmento) será la caída libre de este cuerpo con la velocidad inicial obtenida en el momento en que se rompe el cohete. En este caso, el proceso se acelerará uniformemente. Para encontrar la respuesta final, primero calcula v0 a partir de la ley de conservación del momento. Las masas de los cuerpos están en una proporción de 2:1 y las velocidades están inversamente relacionadas. Por lo tanto, el segundo fragmento volará desde v0=10 m/s, y la ecuación de velocidad se convierte en: v=10 + 10t.
Aprendemos el tiempo de caída a partir de la ecuación de movimiento sx =10t + 5t2. Sustituya el valor ya obtenido de la altura de elevación. Como resultado, resulta que la velocidad del segundo fragmento es de aproximadamente 31,6 m/s2.
Por lo tanto, al dividir el movimiento complejo en componentes simples, puede resolver cualquier problema complicado y hacer ecuaciones de movimiento de todo tipo.
