Las máquinas modernas tienen un diseño bastante complejo. Sin embargo, el principio de funcionamiento de sus sistemas se basa en el uso de mecanismos simples. Uno de ellos es la palanca. ¿Qué representa desde el punto de vista de la física y, además, en qué condiciones se encuentra la palanca en equilibrio? Responderemos a estas y otras preguntas en el artículo.
Palanca en física
Todos tienen una buena idea de qué tipo de mecanismo es. En física, una palanca es una estructura que consta de dos partes: una viga y un soporte. Una viga puede ser una tabla, una varilla o cualquier otro objeto sólido que tenga cierta longitud. El soporte, situado debajo de la viga, es el punto de equilibrio del mecanismo. Asegura que la palanca tenga un eje de rotación, la divide en dos brazos y evita que el sistema avance en el espacio.
La humanidad ha estado utilizando la palanca desde la antigüedad, principalmente para facilitar el trabajo de levantamiento de cargas pesadas. Sin embargo, este mecanismo tiene una aplicación más amplia. Por lo tanto, puede usarse para dar un gran impulso a la carga. Un excelente ejemplo de tal aplicación.son catapultas medievales.
Fuerzas que actúan sobre la palanca
Para que sea más fácil considerar las fuerzas que actúan sobre los brazos de la palanca, considere la siguiente figura:
Vemos que este mecanismo tiene brazos de diferentes longitudes (reR<dF). Dos fuerzas actúan sobre los bordes de los hombros, que se dirigen hacia abajo. La fuerza externa F tiende a levantar la carga R y realizar un trabajo útil. La carga R resiste este levantamiento.
De hecho, en este sistema actúa una tercera fuerza: la reacción de apoyo. Sin embargo, no evita ni contribuye a la rotación de la palanca alrededor del eje, solo asegura que todo el sistema no avance.
Así, el equilibrio de la palanca está determinado por la relación de sólo dos fuerzas: F y R.
Condición de equilibrio del mecanismo
Antes de escribir la fórmula de equilibrio para una palanca, consideremos una característica física importante del movimiento de rotación: el momento de la fuerza. Se entiende como el producto del hombro d y la fuerza F:
M=dF.
Esta fórmula es válida cuando la fuerza F actúa perpendicularmente al brazo de palanca. El valor d describe la distancia desde el fulcro (eje de rotación) hasta el punto de aplicación de la fuerza F.
Recordando la estática, notamos que el sistema no rotará alrededor de sus ejes si la suma de todos sus momentos es igual a cero. Al encontrar esta suma, también se debe tener en cuenta el signo del momento de fuerza. Si la fuerza en cuestión tiende a girar en sentido antihorario, entonces el momento que crea será positivo. De lo contrario, al calcular el momento de la fuerza, tómelo con signo negativo.
Aplicando la condición anterior de equilibrio rotacional para la palanca, obtenemos la siguiente igualdad:
dRR - reFF=0.
Transformando esta igualdad, podemos escribirla así:
dR/dF=F/R.
La última expresión es la fórmula del equilibrio de la palanca. La igualdad dice que: cuanto mayor sea el apalancamiento dF en comparación con dR, será necesario aplicar menos fuerza F para equilibrar la carga R.
Arquímedes obtuvo experimentalmente por primera vez la fórmula para el equilibrio de una palanca dada usando el concepto del momento de fuerza en el siglo III a. mi. Pero lo obtuvo exclusivamente por experiencia, ya que en ese momento el concepto de momento de fuerza no había sido introducido en la física.
La condición escrita del equilibrio de la palanca también permite entender por qué este mecanismo simple da una victoria, ya sea en forma o en fuerza. El caso es que cuando giras los brazos de la palanca, a mayor distancia recorre uno más largo. Al mismo tiempo, sobre él actúa una fuerza menor que sobre uno corto. En este caso, obtenemos una ganancia en fuerza. Si los parámetros de los hombros se dejan iguales, y la carga y la fuerza se invierten, obtendrá una ganancia en el camino.
Problema de equilibrio
La longitud de la viga del brazo es de 2 metros. Apoyoubicado a una distancia de 0,5 metros del extremo izquierdo de la viga. Se sabe que la palanca está en equilibrio y sobre su hombro izquierdo actúa una fuerza de 150 N. ¿Qué masa se debe colocar sobre el hombro derecho para equilibrar esta fuerza?
Para resolver este problema, aplicamos la regla de equilibrio que se escribió anteriormente, tenemos:
dR/dF=F/R=>
1, 5/0, 5=150/R=>
R=50 N.
Así, el peso de la carga debe ser igual a 50 N (no confundir con la masa). Traducimos este valor a la masa correspondiente usando la fórmula de la gravedad, tenemos:
m=R/g=50/9, 81=5,1 kg.
Un cuerpo que pesa solo 5,1 kg equilibrará una fuerza de 150 N (este valor corresponde al peso de un cuerpo que pesa 15,3 kg). Esto indica una ganancia triple en fuerza.
