La dinámica rotacional es una de las ramas importantes de la física. Describe las razones del movimiento de los cuerpos en un círculo alrededor de un eje determinado. Una de las cantidades importantes de la dinámica de rotación es el momento de fuerza o par. ¿Qué es un momento de fuerza? Exploremos este concepto en este artículo.
¿Qué debes saber sobre la rotación de los cuerpos?
Antes de dar una respuesta a la pregunta de cuál es el momento de la fuerza, caractericemos el proceso de rotación desde el punto de vista de la geometría física.
Cada uno imagina intuitivamente lo que está en juego. La rotación implica tal movimiento de un cuerpo en el espacio, cuando todos sus puntos se mueven a lo largo de trayectorias circulares alrededor de algún eje o punto.
A diferencia del movimiento lineal, el proceso de rotación se describe mediante características físicas angulares. Entre ellos se encuentran el ángulo de rotación θ, la velocidad angular ω y la aceleración angular α. El valor de θ se mide en radianes (rad), ω - en rad/s, α - en rad/s2.
Ejemplos de rotación son el movimiento de nuestro planeta alrededor de su estrella,girando el rotor del motor, el movimiento de la rueda de la fortuna y otros.
El concepto de torque
El momento de la fuerza es una cantidad física igual al vector producto del radio vector r¯, dirigido desde el eje de rotación al punto de aplicación de la fuerza F¯, y el vector de esta fuerza. Matemáticamente, esto se escribe así:
M¯=[r¯F¯].
Como puedes ver, el momento de la fuerza es una cantidad vectorial. Su dirección está determinada por la regla de una barrena o mano derecha. El valor de M¯ está dirigido perpendicularmente al plano de rotación.
En la práctica, a menudo es necesario calcular el valor absoluto del momento M¯. Para ello, utilice la siguiente expresión:
M=rFsin(φ).
Donde φ es el ángulo entre los vectores r¯ y F¯. El producto del módulo del radio vector r y el seno del ángulo marcado se llama hombro de la fuerza d. Este último es la distancia entre el vector F¯ y el eje de rotación. La fórmula anterior se puede reescribir como:
M=dF, donde d=rsin(φ).
El momento de la fuerza se mide en newtons por metro (Nm). Sin embargo, no debe recurrir al uso de julios (1 Nm=1 J) porque M¯ no es un escalar, sino un vector.
Significado físico de M¯
El significado físico del momento de fuerza es más fácil de entender con los siguientes ejemplos:
- Te proponemos hacer el siguiente experimento: intenta abrir la puerta,empujándolo cerca de las bisagras. Para hacer esta operación con éxito, tendrás que aplicar mucha fuerza. Al mismo tiempo, la manija de cualquier puerta se abre con bastante facilidad. La diferencia entre los dos casos descritos es la longitud del brazo de la fuerza (en el primer caso es muy pequeño, por lo que el momento creado también será pequeño y requerirá una fuerza grande).
- Otro experimento que muestra el significado de la fuerza de torsión es el siguiente: toma una silla y trata de sostenerla con el brazo extendido hacia adelante con el peso. Es bastante difícil hacer esto. Al mismo tiempo, si presiona su mano con una silla contra su cuerpo, la tarea ya no parecerá abrumadora.
- Todos los involucrados en tecnología saben que es mucho más fácil desenroscar una tuerca con una llave que hacerlo con los dedos.
Todos estos ejemplos muestran una cosa: el momento de la fuerza refleja la capacidad de este último para hacer girar el sistema alrededor de su eje. Cuanto mayor sea el par, más probable es que haga un giro en el sistema y le dé una aceleración angular.
Torque y equilibrio de cuerpos
Estática - una sección que estudia las causas del equilibrio de los cuerpos. Si el sistema bajo consideración tiene uno o más ejes de rotación, entonces este sistema puede potencialmente realizar un movimiento circular. Para evitar que esto suceda y el sistema se encuentre en reposo, la suma de todos los n momentos de fuerzas externas relativas a cualquier eje debe ser igual a cero, es decir:
∑i=1Mi=0.
Al usar estelas condiciones para el equilibrio de los cuerpos durante la solución de problemas prácticos, debe recordarse que cualquier fuerza que tiende a girar el sistema en el sentido contrario a las agujas del reloj crea un par positivo, y viceversa.
Obviamente, si se aplica una fuerza al eje de rotación, entonces no creará ningún momento (el hombro d es igual a cero). Por lo tanto, la fuerza de reacción del apoyo nunca crea un momento de fuerza si se calcula en relación con este apoyo.
Problema de ejemplo
Habiendo descubierto cómo determinar el momento de la fuerza, resolveremos el siguiente problema físico interesante: supongamos que hay una mesa sobre dos soportes. La mesa mide 1,5 metros de largo y pesa 30 kg. Se coloca un peso de 5 kg a una distancia de 1/3 del borde derecho de la mesa. Es necesario calcular qué fuerza de reacción actuará sobre cada apoyo de la mesa con la carga.
El cálculo del problema debe realizarse en dos etapas. Primero, considere una mesa sin carga. Sobre él actúan tres fuerzas: dos reacciones de apoyo idénticas y el peso del cuerpo. Como la mesa es simétrica, las reacciones de los soportes son iguales entre sí y juntos equilibran el peso. El valor de cada reacción de soporte es:
N0=P / 2=mg / 2=309, 81 / 2=147, 15 N.
Tan pronto como se coloca la carga sobre la mesa, los valores de reacción de los soportes cambian. Para calcularlos utilizamos el equilibrio de momentos. Primero, considere los momentos de las fuerzas que actúan en relación con el soporte izquierdo de la mesa. Hay dos de estos momentos: la reacción adicional del apoyo derecho sin tener en cuenta el peso de la mesa y el peso de la propia carga. Como el sistema está en equilibrio,obtener:
ΔN1 l - m1 g2 / 3l=0.
Aquí l es la longitud de la mesa, m1 es el peso de la carga. De la expresión obtenemos:
ΔN1=m1 g2 / 3=2 / 39, 815=32, 7 N.
De manera similar, calculamos la reacción adicional al apoyo izquierdo de la mesa. Obtenemos:
-ΔN2 l + m1 g1/3l=0;
ΔN2=m1 g1 / 3=1 / 359, 81=16, 35 N.
Para calcular las reacciones de los soportes de la mesa con una carga, necesita los valores ΔN1 y ΔN2add to N0 , obtenemos:
apoyo derecho: N1=N0+ ΔN1=147, 15 + 32, 7=179, 85 N;
soporte izquierdo: N2=N0 + ΔN2=147, 15 + 16, 35=163, 50 N.
Por lo tanto, la carga en la pata derecha de la mesa será mayor que en la izquierda.
