Una pregunta común cuando se comparan dos conjuntos de mediciones es si se debe utilizar un procedimiento de prueba paramétrico o no paramétrico. En la mayoría de los casos, se comparan varias pruebas paramétricas y no paramétricas mediante simulación, como la prueba t, la prueba normal (pruebas paramétricas), los niveles de Wilcoxon, las puntuaciones de van der Walden, etc. (no paramétricas).
Las pruebas paramétricas asumen distribuciones estadísticas subyacentes en los datos. Por tanto, deben cumplirse varias condiciones de realidad para que su resultado sea fiable. Las pruebas no paramétricas no dependen de ninguna distribución. Por lo tanto, pueden aplicarse incluso si no se cumplen las condiciones de realidad paramétrica. En este artículo, consideraremos el método paramétrico, es decir, el coeficiente de correlación de Student.
Comparación paramétrica de muestras (t-Student)
Los métodos se clasifican según lo que sabemos sobre los temas que estamos analizando. La idea básica es que hay un conjunto de parámetros fijos que definen un modelo probabilístico. Todos los tipos de coeficiente de Student son métodos paramétricos.
Estos son a menudo esos métodos, cuando se analizan, vemos que el sujeto es aproximadamente normal, por lo que antes de usar el criterio, debe verificar la normalidad. Es decir, la ubicación de las características en la tabla de distribución de Student (en ambas muestras) no debe diferir significativamente de la normal y debe corresponder o coincidir aproximadamente con el parámetro especificado. Para una distribución normal, hay dos medidas: la media y la desviación estándar.
La prueba t de Student se aplica al probar hipótesis. Le permite probar la suposición aplicable a los sujetos. El uso más común de esta prueba es comprobar si las medias de dos muestras son iguales, pero también se puede aplicar a una sola muestra.
Cabe agregar que la ventaja de usar una prueba paramétrica en lugar de una no paramétrica es que la primera tendrá más poder estadístico que la segunda. En otras palabras, es más probable que una prueba paramétrica conduzca al rechazo de la hipótesis nula.
Pruebas t-Student de muestra única
El cociente de Student de una sola muestra es un procedimiento estadístico que se utiliza para determinar si una muestra de observaciones puede generarse mediante un proceso con una media especial. Supongamos que el valor promedio de la característica considerada Mхes diferente de cierto valor conocido de A. Esto significa que podemos hipotetizar H0 y H1. Con la ayuda de la fórmula t-empírica para una muestra, podemos comprobar cuál de estas hipótesis que hemos asumido es correcta.
La fórmula para el valor empírico de la prueba t de Student:
Pruebas t de Student para muestras independientes
El cociente de Student independiente es el uso del mismo cuando se obtienen dos conjuntos separados de muestras independientes e igualmente distribuidas, una de cada una de las dos comparaciones que se comparan. Con una suposición independiente, se supone que los miembros de las dos muestras no formarán un par de valores de características correlacionados. Por ejemplo, supongamos que evaluamos el efecto de un tratamiento médico e inscribimos a 100 pacientes en nuestro estudio, luego asignamos aleatoriamente 50 pacientes al grupo de tratamiento y 50 al grupo de control. En este caso, tenemos dos muestras independientes, respectivamente, podemos formular las hipótesis estadísticas H0 y H1y probarlas usando las fórmulas dadas para nosotros.
Fórmulas para el valor empírico de la prueba t de Student:
La fórmula 1 se puede usar para cálculos aproximados, para muestras cercanas en número, y la fórmula 2 para cálculos precisos, cuando las muestras difieren notablemente en número.
Prueba T-Student para muestras dependientes
Las pruebas t pareadas generalmente consisten en pares coincidentes de las mismas unidades oun grupo de unidades que se sometió a doble prueba (la prueba t de "nueva medición"). Cuando tenemos muestras dependientes o dos series de datos que están correlacionadas positivamente entre sí, podemos, respectivamente, formular las hipótesis estadísticas H0 y H1y compruébelos usando la fórmula que nos ha dado para el valor empírico de la prueba t de Student.
Por ejemplo, los sujetos son evaluados antes del tratamiento para la presión arterial alta y nuevamente después del tratamiento con un medicamento para bajar la presión arterial. Al comparar las mismas puntuaciones de los pacientes antes y después del tratamiento, usamos cada una de ellas como nuestro propio control.
Por lo tanto, rechazar correctamente la hipótesis nula puede volverse mucho más probable, y el poder estadístico aumenta simplemente porque ahora se elimina la variación aleatoria entre pacientes. Tenga en cuenta, sin embargo, que el aumento en el poder estadístico proviene de la evaluación: se requieren más pruebas, cada sujeto debe ser verificado dos veces.
Conclusión
Una forma de prueba de hipótesis, el cociente de Student es solo una de las muchas opciones que se utilizan para este propósito. Además, los estadísticos deberían utilizar métodos distintos de la prueba t para examinar más variables con tamaños de muestra más grandes.
