¿Qué es la aceleración normal? El motivo de su aparición y la fórmula. Ejemplo de tarea

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Última modificación: 2024-01-02 17:45

El movimiento es un proceso físico que implica cambiar las coordenadas espaciales del cuerpo. Para describir el movimiento en física, se utilizan cantidades y conceptos especiales, el principal de los cuales es la aceleración. En este artículo, estudiaremos la cuestión de si se trata de una aceleración normal.

Definición general

Bajo la aceleración en la física entender la velocidad de cambio de velocidad. La velocidad en sí es una característica cinemática vectorial. Por lo tanto, la definición de aceleración significa no solo un cambio en el valor absoluto, sino también un cambio en la dirección de la velocidad. ¿Cómo se ve la fórmula? Para una aceleración total a¯ se escribe como sigue:

a¯=dv¯/dt

Es decir, para calcular el valor de a¯, es necesario encontrar la derivada del vector velocidad con respecto al tiempo en un momento dado. La fórmula muestra que a¯ se mide en metros por segundo al cuadrado (m/s2).

La dirección de la aceleración total a¯ no tiene nada que ver con el vector v¯. Sin embargo, coincidecon vector dv¯.

La razón de la aparición de la aceleración en los cuerpos en movimiento es una fuerza externa de cualquier naturaleza que actúa sobre ellos. La aceleración nunca ocurre si la fuerza externa es cero. La dirección de la fuerza es la misma que la dirección de la aceleración a¯.

Recorrido curvilíneo

En el caso general, la cantidad considerada a¯ tiene dos componentes: normal y tangencial. Pero antes que nada, recordemos qué es una trayectoria. En física, una trayectoria se entiende como una línea a lo largo de la cual un cuerpo recorre un camino determinado en el proceso de movimiento. Dado que la trayectoria puede ser una línea recta o una curva, el movimiento de los cuerpos se divide en dos tipos:

• rectilíneo;
• curvilíneo.

En el primer caso, el vector de velocidad del cuerpo solo puede cambiar al contrario. En el segundo caso, el vector velocidad y su valor absoluto cambian constantemente.

Como sabes, la velocidad se dirige tangencialmente a la trayectoria. Este hecho nos permite ingresar la siguiente fórmula:

v¯=vu¯

Aquí u¯ es el vector unitario tangente. Entonces la expresión para la aceleración total se escribirá como:

a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.

Al obtener la igualdad, usamos la regla para calcular la derivada del producto de funciones. Así, la aceleración total a¯ se representa como la suma de dos componentes. La primera es su componente tangente. En este artículo, ellano considerado. Solo notamos que caracteriza el cambio en el módulo de velocidad v¯. El segundo término es la aceleración normal. Sobre él a continuación en el artículo.

Aceleración de punto normal

Diseñe este componente de aceleración como un_{¯. Escribamos de nuevo la expresión:}

a_¯=vdu¯/dt

La ecuación de aceleración normal a_{¯ se puede escribir explícitamente si se realizan las siguientes transformaciones matemáticas:}

a¯=vdu¯/dt=vdu¯/d l dl/dt=v²/rr_e¯.

Aquí l es la trayectoria recorrida por el cuerpo, r es el radio de curvatura de la trayectoria, r_e¯ es el radio vector unitario dirigido hacia el centro de curvatura. Esta igualdad nos permite sacar algunas conclusiones importantes con respecto a la cuestión de que se trata de una aceleración normal. En primer lugar, no depende del cambio en el módulo de velocidad y es proporcional al valor absoluto de v¯; en segundo lugar, está dirigido hacia el centro de curvatura, es decir, a lo largo de la normal a la tangente en un punto dado de la trayectoria. Por eso la componente a¯ se llama aceleración normal o centrípeta. Finalmente, en tercer lugar, a _{¯ es inversamente proporcional al radio de curvatura r, que todos experimentaron experimentalmente en sí mismos cuando eran pasajeros en un automóvil que entraba en una curva larga y cerrada.}

Fuerzas centrípetas y centrífugas

Se señaló anteriormente que la causa de cualquierla aceleración es una fuerza. Dado que la aceleración normal es la componente de la aceleración total que se dirige hacia el centro de curvatura de la trayectoria, debe haber alguna fuerza centrípeta. Su naturaleza es más fácil de seguir a través de varios ejemplos:

• Desenrollar una piedra atada al extremo de una cuerda. En este caso, la fuerza centrípeta es la tensión en la cuerda.
• Larga vuelta del coche. Centrípeta es la fuerza de fricción de los neumáticos de los automóviles sobre la superficie de la carretera.
• Rotación de los planetas alrededor del Sol. La atracción gravitatoria desempeña el papel de la fuerza en cuestión.

En todos estos ejemplos, la fuerza centrípeta conduce a un cambio en la trayectoria rectilínea. A su vez, es impedido por las propiedades inerciales del cuerpo. Están asociados con la fuerza centrífuga. Esta fuerza, actuando sobre el cuerpo, trata de "lanzarlo" fuera de la trayectoria curvilínea. Por ejemplo, cuando un automóvil gira, los pasajeros quedan presionados contra una de las puertas del vehículo. Esta es la acción de la fuerza centrífuga. A diferencia del centrípeto, es ficticio.

Problema de ejemplo

Como saben, nuestra Tierra gira en una órbita circular alrededor del Sol. Es necesario determinar la aceleración normal del planeta azul.

Para resolver el problema, usamos la fórmula:

a=v2/r.

De los datos de referencia encontramos que la velocidad lineal v de nuestro planeta es 29.78 km/s. La distancia r a nuestra estrella es de 149 597 871 km. traduciendo estosnúmeros en metros por segundo y metros, respectivamente, sustituyéndolos en la fórmula, obtenemos la respuesta: a=0.006 m/s2, que es 0, 06% de la aceleración gravitatoria del planeta.