Al estudiar el movimiento mecánico, la física utiliza varias cantidades para describir sus características cuantitativas. También es necesario para la aplicación práctica de los resultados obtenidos. En el artículo, consideraremos qué es la aceleración y qué fórmulas se deben usar para calcularla.
Determinación del valor a través de la velocidad
Comencemos a revelar la cuestión de qué es la aceleración, escribiendo una expresión matemática que se deriva de la definición de este valor. La expresión se ve así:
a¯=dv¯ / dt
De acuerdo con la ecuación, esta es una característica que determina numéricamente qué tan rápido cambia la velocidad de un cuerpo en el tiempo. Como esta última es una cantidad vectorial, la aceleración caracteriza su cambio completo (módulo y dirección).
Echemos un vistazo más de cerca. Si la velocidad se dirige tangencialmente a la trayectoria en el punto bajo estudio, entonces el vector de aceleración se muestra en la dirección de su cambio en el intervalo de tiempo seleccionado.
Es conveniente usar la igualdad escrita si se conoce la funciónVermont). Entonces basta encontrar su derivada con respecto al tiempo. Luego puede usarlo para obtener la función a(t).
Aceleración y ley de Newton
Ahora veamos qué son la aceleración y la fuerza y cómo se relacionan. Para obtener información detallada, debe escribir la segunda ley de Newton en la forma habitual para todos:
F¯=metroun¯
Esta expresión significa que la aceleración a¯ aparece sólo cuando un cuerpo de masa m se mueve, cuando es afectado por una fuerza F¯ distinta de cero. Consideremos más. Como m, que en este caso es una característica de la inercia, es una cantidad escalar, la fuerza y la aceleración están dirigidas en la misma dirección. De hecho, la masa es solo un coeficiente que los conecta.
Entender la fórmula escrita en la práctica es fácil. Si una fuerza de 1 N actúa sobre un cuerpo con una masa de 1 kg, entonces por cada segundo después del inicio del movimiento, el cuerpo aumentará su velocidad en 1 m/s, es decir, su aceleración será igual a 1 m /s2.
La fórmula dada en este párrafo es fundamental para resolver varios tipos de problemas sobre el movimiento mecánico de los cuerpos en el espacio, incluido el movimiento de rotación. En este último caso, se utiliza un análogo de la segunda ley de Newton, que se denomina "ecuación del momento".
La ley de la gravitación universal
Descubrimos anteriormente que la aceleración de los cuerpos aparece debido a la acción de fuerzas externas. Uno de ellos es la interacción gravitatoria. Funciona absolutamente entre cualquierobjetos reales, sin embargo, se manifiesta sólo a escala cósmica, cuando las masas de los cuerpos son enormes (planetas, estrellas, galaxias).
En el siglo XVII, Isaac Newton, analizando una gran cantidad de resultados de observaciones experimentales de cuerpos cósmicos, llegó a la siguiente expresión matemática para la expresión de la fuerza de interacción F entre cuerpos con masas m 1y m 2 que están separados por r:
F=Gm1 m2 / r2
Donde G es la constante gravitacional.
La fuerza F en relación con nuestra Tierra se llama fuerza de gravedad. La fórmula para ello se puede obtener calculando el siguiente valor:
g=solmetro / R2
Donde M y R son la masa y el radio del planeta, respectivamente. Si sustituimos estos valores, obtenemos que g=9,81 m/s2. De acuerdo con la dimensión, hemos recibido un valor llamado aceleración de caída libre. Estudiamos más el tema.
Sabiendo cuál es la aceleración de caída g, podemos escribir la fórmula de la gravedad:
F=metrosol
Esta expresión repite exactamente la segunda ley de Newton, pero en lugar de una aceleración indefinida a, aquí se usa el valor g, que es constante para nuestro planeta.
Cuando un cuerpo está en reposo sobre una superficie, ejerce una fuerza sobre esa superficie. Esta presión se llama peso corporal. Para aclarar, es el peso, y no la masa del cuerpo, lo que medimos cuandonos subimos a la balanza. La fórmula para su determinación se deriva inequívocamente de la tercera ley de Newton y se escribe como:
P=metrosol
Rotación y aceleración
La rotación de sistemas de cuerpos rígidos se describe mediante otras cantidades cinemáticas además del movimiento de traslación. Uno de ellos es la aceleración angular. ¿Qué significa en física? La siguiente expresión responderá a esta pregunta:
α=dω / dt
Al igual que la aceleración lineal, la aceleración angular caracteriza un cambio, no solo de velocidad, sino de una característica angular similar ω. El valor de ω se mide en radianes por segundo (rad/s), por lo que α se calcula en rad/s2.
Si la aceleración lineal ocurre debido a la acción de una fuerza, entonces la aceleración angular ocurre debido a su cantidad de movimiento. Este hecho se refleja en la ecuación del momento:
M=Yoα
Donde M e I son el momento de fuerza y el momento de inercia, respectivamente.
Tarea
Después de familiarizarnos con la cuestión de qué es la aceleración, resolveremos el problema de consolidar el material considerado.
Se sabe que un automóvil ha aumentado su velocidad de 20 a 80 km/h en 20 segundos. ¿Cuál fue su aceleración?
Primero convertimos km/h a m/s, obtenemos:
20 km/h=201000 / 3600=5,556 m/s
80 km/h=801000 / 3600=22,222 m/s
En este caso, en lugar del diferencial, se debe sustituir la diferencia de velocidad en la fórmula para determinar la aceleración, es decir:
a=(v2-v1) / t
Sustituyendo ambas velocidades y el tiempo de aceleración conocido en igualdad, obtenemos la respuesta: a ≈ 0.83 m/s2. Esta aceleración se llama promedio.
