La segunda ley de Newton es quizás la más famosa de las tres leyes de la mecánica clásica que postuló un científico inglés a mediados del siglo XVII. De hecho, al resolver problemas de física sobre el movimiento y el equilibrio de los cuerpos, todo el mundo sabe lo que significa el producto de la masa por la aceleración. Echemos un vistazo más de cerca a las características de esta ley en este artículo.
El lugar de la segunda ley de Newton en la mecánica clásica
La mecánica clásica se basa en tres pilares: las tres leyes de Isaac Newton. El primero de ellos describe el comportamiento del cuerpo si sobre él no actúan fuerzas externas, el segundo describe este comportamiento cuando tales fuerzas se presentan, y finalmente, la tercera ley es la ley de la interacción de los cuerpos. La segunda ley ocupa un lugar central por una buena razón, ya que une los postulados primero y tercero en una teoría única y armoniosa: la mecánica clásica.
Otra característica importante de la segunda ley es que ofreceuna herramienta matemática para cuantificar la interacción es el producto de la masa y la aceleración. La primera y la tercera leyes utilizan la segunda ley para obtener información cuantitativa sobre el proceso de las fuerzas.
Impulso de poder
Más adelante en el artículo, se presentará la fórmula de la segunda ley de Newton, que aparece en todos los libros de texto de física modernos. Sin embargo, inicialmente el propio creador de esta fórmula la dio en una forma ligeramente diferente.
Al postular la segunda ley, Newton partió de la primera. Se puede escribir matemáticamente en términos de la cantidad de momento p¯. Es igual a:
p¯=mv¯.
La cantidad de movimiento es una cantidad vectorial, que está relacionada con las propiedades de inercia del cuerpo. Estos últimos están determinados por la masa m, que en la fórmula anterior es el coeficiente que relaciona la velocidad v¯ y el momento p¯. Tenga en cuenta que las dos últimas características son cantidades vectoriales. Apuntan en la misma dirección.
¿Qué sucederá si una fuerza externa F¯ comienza a actuar sobre un cuerpo con cantidad de movimiento p¯? Así es, el impulso cambiará en la cantidad dp¯. Además, este valor será tanto mayor en valor absoluto cuanto más tiempo actúe la fuerza F¯ sobre el cuerpo. Este hecho establecido experimentalmente nos permite escribir la siguiente igualdad:
F¯dt=dp¯.
Esta fórmula es la 2ª ley de Newton, presentada por el propio científico en sus obras. De ahí se sigue una importante conclusión: el vectorlos cambios en la cantidad de movimiento siempre están dirigidos en la misma dirección que el vector de la fuerza que causó este cambio. En esta expresión, el lado izquierdo se llama impulso de la fuerza. Este nombre ha llevado al hecho de que la cantidad de impulso en sí misma a menudo se denomina impulso.
Fuerza, masa y aceleración
Ahora tenemos la fórmula generalmente aceptada de la ley considerada de la mecánica clásica. Para ello, sustituimos el valor dp¯ en la expresión del párrafo anterior y dividimos ambos lados de la ecuación por el tiempo dt. Tenemos:
F¯dt=mdv¯=>
F¯=mdv¯/dt.
La derivada temporal de la velocidad es la aceleración lineal a¯. Por lo tanto, la última igualdad se puede reescribir como:
F¯=ma¯.
Así, la fuerza externa F¯ que actúa sobre el cuerpo considerado conduce a la aceleración lineal a¯. En este caso, los vectores de estas cantidades físicas están dirigidos en una dirección. Esta igualdad se puede leer a la inversa: la masa por aceleración es igual a la fuerza que actúa sobre el cuerpo.
Resolución de problemas
Veamos en el ejemplo de un problema físico cómo usar la ley considerada.
Al caer, la piedra aumentó su velocidad en 1,62 m/s cada segundo. Es necesario determinar la fuerza que actúa sobre la piedra si su masa es de 0,3 kg.
Según la definición, la aceleración es la velocidad a la que cambia la velocidad. En este caso, su módulo es:
a=v/t=1,62/1=1,62 m/s2.
Porque el producto de la masa porla aceleración nos dará la fuerza deseada, entonces obtenemos:
F=ma=0,31,62=0,486 N.
Tenga en cuenta que todos los cuerpos que caen sobre la Luna cerca de su superficie tienen la aceleración considerada. Esto significa que la fuerza que encontramos corresponde a la fuerza de gravedad de la luna.
