El triángulo es una de las formas básicas de la geometría. Es costumbre distinguir triángulos rectángulos (un ángulo de los cuales es igual a 900), ángulos agudos y obtusos (ángulos menores o mayores de 900 respectivamente), equilátero e isósceles.
Al calcular varios tipos, se utilizan conceptos y cantidades geométricas básicas (seno, mediana, radio, perpendicular, etc.)
El tema de nuestro estudio será la altura de un triángulo isósceles. No profundizaremos en la terminología y definiciones, solo esbozaremos brevemente los conceptos básicos que serán necesarios para comprender la esencia.
Entonces, un triángulo isósceles se considera un triángulo en el que el tamaño de los dos lados se expresa por el mismo número (igualdad de lados). Un triángulo isósceles puede ser agudo, obtuso o rectángulo. También puede ser equilátero (todos los lados de la figura tienen el mismo tamaño). A menudo puedes escuchar: todos los triángulos equiláteros son isósceles, pero no todosisósceles - equilátero.
La altura de cualquier triángulo es la perpendicular caída desde la esquina hasta el lado opuesto de la figura. La mediana es un segmento trazado desde la esquina de la figura hasta el centro del lado opuesto.
¿Qué tiene de notable la altura de un triángulo isósceles?
- Si la altura que cae a uno de los lados es una mediana y una bisectriz, entonces este triángulo se considerará isósceles, y viceversa: un triángulo es isósceles si la altura que cae a uno de los lados es a la vez bisectriz y una mediana. Esta altura se denomina altura principal.
- Las alturas que caen sobre los lados laterales (iguales) de un triángulo isósceles son idénticas y forman dos figuras semejantes.
- Si conoces la altura de un triángulo isósceles (como, de hecho, de cualquier otro) y el lado en el que se redujo esta altura, puedes averiguar el área de este polígono. S=1/2 (chc)
¿Cómo se usa la altura de un triángulo isósceles en los cálculos? Las propiedades del mismo dibujadas en su base hacen verdaderas las siguientes afirmaciones:
- La altura principal, siendo al mismo tiempo la mediana, divide la base en dos segmentos iguales. Esto nos permite saber el valor de la base, el área del triángulo formado por la altura, etc.
- Al ser una perpendicular, la altura de un triángulo isósceles puede considerarse un lado (cateto) de un nuevo triángulo rectángulo. Conociendo el tamaño de cada lado, basado en el teorema de Pitágoras (todosproporción conocida de los cuadrados de los catetos y la hipotenusa), puede calcular el valor numérico de la altura.
¿Cuál es la altura del triángulo? En general, el triángulo isósceles, cuya altura necesitamos, no deja de ser tal en su esencia. Por tanto, para él, todas las fórmulas utilizadas para estas cifras, como tales, no pierden relevancia. Puede calcular la longitud de la altura, conociendo el tamaño de los ángulos y los lados, el tamaño de los lados, el área y el lado, así como una serie de otros parámetros. La altura del triángulo es igual a una cierta proporción de estos valores. No tiene sentido dar las fórmulas en sí, es fácil encontrarlas. Además, al tener un mínimo de información, puede encontrar los valores deseados y solo después de eso proceder con el cálculo de la altura.
