La naturaleza siempre resuelve los problemas de la forma más sencilla y elegante que se te ocurra. La proporción áurea, o, en otras palabras, la espiral de Fibonacci, es un claro reflejo de la genialidad de estas soluciones.
Huellas de esta proporción se encuentran en edificios antiguos y grandes pinturas, el cuerpo humano y los objetos celestes. Durante varios siglos, la proporción áurea y el coeficiente Phi han estado bajo el escrutinio de científicos de diversos campos.
Hijo afortunado
Así es como, según los científicos, se puede llamar a Leonardo de Pisa, apodado Fibonacci. Este apodo significa que es hijo de Bonacci ("Bonacci" se traduce como "afortunado"). Un dato muy divertido, teniendo en cuenta a cuántas personas hizo felices de forma indirecta, contribuyendo al desarrollo de las matemáticas, la economía y otras áreas del conocimiento, en las que su descubrimiento es ahora ampliamente utilizado.
Este italiano medieval hizo una contribución tan grande al desarrollo de la ciencia moderna que es muy difícil sobreestimarlo. Diariouna cantidad cada vez mayor de investigación científica solo está confirmando el principio, que demostró al mundo en forma de números.
Leonardo de Pisa es famoso por presentar su serie secuencial de números, que tiende constantemente a la proporción áurea.
Proporción áurea
Esta es una proporción que se puede representar gráficamente como un segmento dividido por un punto en dos partes. La regla de división más importante: todo el segmento está relacionado con su parte más grande de la misma manera que la parte más grande está relacionada con la más pequeña.
Es decir, el punto dividirá el segmento de tal manera que si dividimos la longitud total (la suma de las partes) por el valor de la parte mayor, obtenemos el mismo número que al dividir la parte mayor por el más pequeño.
El resultado de la división es siempre el mismo resultado: 1, 618. Se llama coeficiente Phi.
Números de Fibonacci
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 y más: estos números han jugado un papel muy importante en la ciencia durante varios siglos.
Se llamaban "series de Fibonacci" o "números de Fibonacci". La propiedad más importante de una sucesión es que cada nuevo número es igual a la suma de los dos anteriores. La llamada espiral dorada de Fibonacci se convirtió en un reflejo de esta secuencia. Fue ella quien le dio gran fama.
Pero pocas personas saben que la contribución del científico no terminó solo en la espiral de Fibonacci. Este matemático medieval enseñó a Europa a usar el árabe en matemáticas.cifras, que aceleraron enormemente el desarrollo de la ciencia. Sorprendentemente, antes de que escribiera un tratado sobre los números arábigos, toda Europa usaba exclusivamente el sistema romano.
Quién sabe cómo se desarrollaría la ciencia si no fuera por su mente brillante.
Coeficiente Phi
El número más importante en la proporción áurea es 1, 618. También está presente en la sucesión de Fibonacci. A este coeficiente tiende la razón de cada número siguiente al anterior. Por eso el descubrimiento de la serie de Fibonacci ha tenido tanto impacto en toda la comunidad científica. Con el advenimiento de la expresión matemática exacta, la humanidad ha recibido una forma de aplicar una de las leyes más importantes del mundo circundante en nuevos inventos e investigaciones.
Este es el número perfecto, la media áurea y una brillante solución que la propia naturaleza utiliza en todas partes.
Popular a través de las edades
La primera mención del principio de la proporción áurea apareció en la época de Pitágoras. Desde entonces, los científicos siempre han observado esta proporción, la han estudiado y han hecho todo tipo de conjeturas y suposiciones.
En el mundo moderno, este fenómeno ha recibido amplia publicidad tras el estreno de la película "El Código Da Vinci". En esta imagen, los cineastas llamaron la atención de una amplia audiencia sobre el hecho de que la proporción áurea se usa y se encuentra en todas partes. Se mencionó allí que la proporción se observa en todas partes, incluso en el cuerpo humano. Y, naturalmente, mucha gente se interesó de inmediato en este tema. El interés por la proporción áurea, que surgió gracias a esta película, no ha disminuido hasta el momento. Internetllenaron una gran cantidad de espirales de Fibonacci "vivas" en la foto: olas, ciclones, plantas, moluscos… Todas estas imágenes muestran una y otra vez la belleza de una de las leyes más importantes de la naturaleza.
Cómo dibujar una espiral de Fibonacci
Es bastante lógico que habiendo aprendido tanto sobre este maravilloso "rizo", probablemente alguien quiera crear su propio análogo.
Es bastante fácil de hacer. Basta con tener a mano un compás y un cuaderno en una caja o papel cuadriculado (o una regla que te ayudará a construir cuadrados simétricos y nítidos).
Debes comenzar a construir la espiral de Fibonacci a partir de la imagen de dos cuadrados idénticos con una longitud de lado de una unidad de longitud. El arco que conecta las dos esquinas opuestas del primer cuadrado se convertirá en el comienzo de la espiral dorada. A medida que este último se desenrolla, se le unen un número creciente de figuras proporcionales, hasta alcanzar el tamaño deseado de la espiral. Lo más importante es seguir la regla según la cual la longitud del lado de cada cuadrado siguiente siempre es igual a la suma de las longitudes de los lados de los dos anteriores.
Rectángulo dorado
Ideal, desde el punto de vista de la espiral de Fibonacci, un rectángulo tiene lados cuya longitud es proporcional entre sí precisamente por el coeficiente phi. En otras palabras, al dividir un lado por el otro, necesariamente debe obtener 1.618 o 0.618 (el recíproco del coeficiente phi).
Estos rectángulos son bastante comunes enarquitectura y composición. También es interesante lo que la mayoría de la gente considera que son "ideales" o "correctos" desde un punto de vista visual. En otras palabras, una persona intuitivamente percibe estas proporciones como más bellas y naturales, agradables a la vista. Incluso cuando se trata de formas geométricas.
En el arte
Si marca los elementos principales de las pinturas con puntos o líneas y divide el lienzo en muchos pequeños rectángulos de Fibonacci, notará un hecho interesante. En una gran cantidad de obras de arte, las figuras se colocan de tal manera que los contrastes obvios y los elementos importantes seguramente estarán en los bordes de los rectángulos o ubicados directamente en la espiral de Fibonacci.
Además, los arquitectos y diseñadores modernos que se respetan a sí mismos también son fieles a este principio. Y no hay nada sorprendente en esto. La espiral refleja la ley de la naturaleza misma, y ella es una creadora brillante.
Algunos hechos sorprendentes e interesantes
- Más recientemente, incluso ha habido una especie de locura en las redes sociales por las fotos de chicas tirando su cabello en el agua, recibiendo muchas hermosas salpicaduras en forma de espiral de Fibonacci.
- Muchos comerciantes consideran que el principio es muy significativo, basándose en los números de la serie de estrategias de Fibonacci para comprar y vender divisas.
- La proporción de los picos del cardiograma también se encuentra dentro de la proporción áurea.
- En metalurgia, se sabe desde hace mucho tiempo que las aleaciones de varios metales tienen mejores propiedades de resistencia si elel peso de los elementos se relaciona entre sí según el coeficiente Phi.
- Las proporciones de varias sustancias en la hemoglobina están sujetas a esta ley.
- Incluso existe un instituto de la proporción áurea registrado oficialmente.
- Además del coeficiente phi directo, también hay un número inversamente proporcional 0, 618, que también se usa a menudo en varios cálculos.
Todos los conocimientos fundamentales que la humanidad recibió al observar el mundo que los rodea. Una y otra vez, la gente ha notado patrones en el cambio de estaciones, encontrado la relación entre truenos y relámpagos, estudiado las estrellas y creado calendarios.
La ley de la sección áurea es superficial. Y las espirales de Fibonacci en la naturaleza, como reflejo del principio al que corresponden todos los seres vivos, se encuentran en una enorme cantidad de fenómenos, en el mundo vegetal y animal.
Así es exactamente como, según el principio de la sección áurea, los organismos vivos se desarrollan más armoniosamente. Cada siguiente paso es solo la suma de los dos anteriores. Cada giro siguiente de la espiral crece gradualmente, abriéndose más y más, pero repitiendo la dirección general.
Esta es una de las mayores leyes del universo.
