La espiral, a pesar de la simplicidad de la imagen, es un símbolo complejo y significativo. Incluso los pueblos antiguos lo usaban como un símbolo decorativo, un patrón que se aplica fácilmente a la madera, las piedras y la arcilla. La forma de la espiral combina la simetría y la proporción áurea; cuando se percibe visualmente, evoca una sensación de armonía y belleza. La espiral, asociada al simbolismo del centro, ha sido durante mucho tiempo el comienzo de los comienzos, de donde parte la evolución, el desarrollo, el movimiento de la vida. En un momento, Arquímedes llamó la atención sobre su forma. Un antiguo científico griego de Siracusa estudió la forma de una concha torcida en espiral y dedujo la ecuación espiral. La bobina dibujada por él de acuerdo con esta ecuación lleva su nombre: la espiral de Arquímedes.
Espiral de Arquímedes
Una curva descrita por un punto que se mueve a una velocidad constante a lo largo de un haz que gira a una velocidad angular constante alrededor de su origen se llama "espiral de Arquímedes". Su construcción se lleva a cabo de la siguiente manera: se establece su paso - a, se dibuja un círculo desde el centro O con un radio igual al paso de la espiral, el paso y el círculo se dividen en varias partes iguales, numerando los puntos de división
Arquímedesen su tratado "Sobre la espiral" estudió las propiedades de esta forma, utilizando coordenadas polares, anotó la propiedad característica de sus puntos, dio la construcción de una tangente a la espiral y determinó su área. Muestra la espiral de la fórmula de Arquímedes r=atheta. El científico sabía que el aumento del paso de la hélice es siempre uniforme.
Simbolismo
La extraordinaria variedad de significados del símbolo de la espiral es sorprendente. Se percibe como el curso y el correr del tiempo (ritmos cíclicos, el cambio de las fases solar y lunar, el curso de la historia, la vida humana). La espiral se considera un signo de desarrollo, vitalidad que nos da la naturaleza. Este es un deseo de nuevos niveles, de tu centro, la sabiduría. La espiral a menudo se asocia con la serpiente, que, a su vez, personifica la sabiduría de los antepasados. Después de todo, se sabe que a las serpientes les encanta enroscarse y parecer espirales.
En la naturaleza, la espiral se manifiesta de tres formas principales: congelada (caparazón de caracol), expandiéndose (imágenes de galaxias espirales) o contrayéndose (similar a un remolino). Las formas espirales se presentan desde profundidades evolutivas (moléculas de ADN) hasta las leyes de la dialéctica.
La espiral está cerca de un círculo - la forma más ideal de todo lo que ha creado la naturaleza. De hecho, los elementos elementales y naturales en forma de espiral son muy comunes en la naturaleza. Estas son nebulosas espirales, galaxias, remolinos, tornados, tornados, dispositivos de plantas. Incluso las arañas tejen sus telas en espiral, retorciendo los hilos en espiral alrededor del centro. La naturaleza ama la repetición, sus creaciones utilizan el mismomismos principios.
Espiral de Arquímedes y secuencia de Fibonacci
La espiral de Arquímedes tiene una estrecha relación con la sucesión de Fibonacci. Esta ley de las matemáticas describe el principio de la espiral de Arquímedes y la sección áurea. Su estrecha relación se puede observar en muchos fenómenos y elementos de la naturaleza: en la estructura de las conchas de moluscos, inflorescencias de girasol y plantas suculentas, repollo fractal y piñas, humanos y galaxias enteras.
Simetría espiral
El factor tiempo, combinado con la rotación y el movimiento direccional, forma la forma de una espiral. Las espirales presentes en la estructura de las obras de arte están relacionadas con el tiempo, no con el espacio. Están presentes principalmente en los patrones, con menos frecuencia en la arquitectura.
Estos son chapiteles de catedral y escaleras de caracol.
Aplicaciones técnicas
La espiral de Arquímedes es actualmente muy utilizada en ingeniería. Uno de los inventos del científico, un tornillo (un prototipo de una espiral tridimensional), se utilizó como mecanismo para transferir agua a los canales de riego desde depósitos bajos. El tornillo de Arquímedes se convirtió en el prototipo del tornillo ("caracol"), un dispositivo ampliamente utilizado en varias máquinas para mezclar materiales líquidos, a granel y pastosos. Su variedad más común es el rotor de tornillo en una picadora de carne convencional. Un ejemplo de aplicación en la técnica de la espiral de Arquímedes es también un mandril autocentrante. Este mecanismo se utiliza en máquinas de coser paraenrollar el hilo uniformemente.
Ahora bien, la espiral de Arquímedes merece una atención especial cuando se enseñan gráficos por computadora.
