Mucha gente sabe que a medida que aumenta la altitud, la presión del aire disminuye. Considere la pregunta de por qué la presión del aire disminuye con la altura, dé la fórmula para la dependencia de la presión con la altura y también considere un ejemplo de cómo resolver el problema usando la fórmula resultante.
¿Qué es el aire?
El aire es una mezcla incolora de gases que forman la atmósfera de nuestro planeta. Contiene muchos gases diferentes, siendo los principales nitrógeno (78%), oxígeno (21%), argón (0,9%), dióxido de carbono (0,03%) y otros.
Desde el punto de vista de la física, el comportamiento del aire en las condiciones existentes en la Tierra obedece a las leyes de un gas ideal, un modelo según el cual las moléculas y los átomos de un gas no interactúan entre sí, el las distancias entre ellos son enormes en comparación con sus tamaños, y la velocidad de movimiento a temperatura ambiente es de unos 1000 m/s.
Presión de aire
Considerando la cuestión de la dependencia de la presión con la altitud, debe averiguar qué representaes el concepto de "presión" desde un punto de vista físico. Por presión de aire se entiende la fuerza con la que la columna de aire presiona sobre la superficie. En física, se mide en pascales (Pa). 1 Pa significa que se aplica una fuerza de 1 newton (N) perpendicularmente a una superficie de 1 m22. Por lo tanto, una presión de 1 Pa es una presión muy pequeña.
Al nivel del mar, la presión del aire es de 101.325 Pa. O, redondeando, 0,1 MPa. Este valor se llama la presión de 1 atmósfera. ¡La figura anterior dice que en una plataforma de 1 m2 el aire presiona con una fuerza de 100 kN! Esta es una gran fuerza, pero una persona no la siente, ya que la sangre dentro de él crea una presión similar. Además, el aire se refiere a sustancias fluidas (los líquidos también les pertenecen). Y esto significa que ejerce la misma presión en todas las direcciones. El último hecho sugiere que la presión de la atmósfera desde diferentes lados sobre una persona se compensa mutuamente.
Dependencia de la presión en la altitud
La atmósfera alrededor de nuestro planeta está sostenida por la gravedad de la tierra. Las fuerzas gravitatorias también son responsables de la caída de la presión del aire con el aumento de la altitud. Para ser justos, debe tenerse en cuenta que no solo la gravedad de la tierra conduce a una disminución de la presión. Y también contribuye bajar la temperatura.
Dado que el aire es un fluido, entonces puedes usar la fórmula hidrostática para la dependencia de la presión con la profundidad (altura), es decir, ΔP=ρgΔh, donde: ΔP es la cantidad de presión cambioal cambiar la altura por Δh, ρ - densidad del aire, g - aceleración de caída libre.
Dado que el aire es un gas ideal, de la ecuación de estado del gas ideal se deduce que ρ=Pm/(kT), donde m es la masa de 1 molécula, T es su temperatura, k es la constante de Boltzmann.
Combinando las dos fórmulas anteriores y resolviendo la ecuación resultante para presión y altura, se puede obtener la siguiente fórmula: Ph=P0e-mgh/(kT) donde Ph y P0- presión a la altura hy al nivel del mar, respectivamente. La expresión resultante se llama fórmula barométrica. Se puede utilizar para calcular la presión atmosférica en función de la altitud.
A veces por motivos prácticos es necesario resolver el problema inverso, es decir encontrar la altura conociendo la presión. A partir de la fórmula barométrica, puede obtener fácilmente la dependencia de la altitud del nivel de presión: h=kTln(P0/Ph)/(m g).
Ejemplo de resolución de problemas
La ciudad boliviana de La Paz es la capital "más alta" del mundo. De diversas fuentes se deduce que la ciudad se encuentra a una altitud de 3250 metros a 3700 metros sobre el nivel del mar. La tarea es calcular la presión del aire a la altura de La Paz.
Para resolver el problema, usamos la fórmula para la dependencia de la presión con la altura: Ph=P0e -mg h/(kT), donde: P0=101 325 Pa, g=9,8 m/s 2, k=1,3810-23 J/K, T=293 K (20 oC), h=3475 m (promedio entre 3250 m y3700 m), m=4, 81710-26 kg (teniendo en cuenta la masa molar del aire 29 g/mol). Sustituyendo los números, obtenemos: Ph=67,534 Pa.
Así, la presión del aire en la capital de Bolivia es el 67% de la presión a nivel del mar. La baja presión del aire provoca mareos y debilidad general del cuerpo cuando una persona sube a zonas montañosas.
