Las expresiones y los problemas matemáticos requieren muchos conocimientos adicionales. LCM es uno de los principales, especialmente usado para trabajar con fracciones. El tema se estudia en la escuela secundaria, si bien no es particularmente difícil comprender el material, no será difícil para una persona familiarizada con los grados y la tabla de multiplicar seleccionar los números necesarios y encontrar el resultado.
Definición
Múltiplo común: un número que se puede dividir completamente en dos números al mismo tiempo (a y b). La mayoría de las veces, este número se obtiene multiplicando los números originales a y b. El número debe ser divisible por ambos números a la vez, sin desviaciones.
NOK es el nombre corto aceptado para la designación, ensamblado a partir de las primeras letras.
Formas de obtener un número
Para encontrar el MCM, el método de multiplicar números no siempre es adecuado, es mucho más adecuado para números simples de uno o dos dígitos. Es costumbre dividir números grandes en factores, cuanto mayor sea el número, máslos multiplicadores serán.
Ejemplo 1
Para el ejemplo más simple, las escuelas generalmente toman números simples, de uno o dos dígitos. Por ejemplo, necesitas resolver la siguiente tarea, encuentra el mínimo común múltiplo de los números 7 y 3, la solución es bastante simple, solo multiplícalos. Como resultado, existe el número 21, simplemente no existe un número más pequeño.
Ejemplo 2
La segunda versión de la tarea es mucho más difícil. Se dan los números 300 y 1260, es obligatorio encontrar el NOC. Para resolver la tarea, se asumen las siguientes acciones:
Descomposición del primer y segundo número en los factores más simples. 300=22 352; 1260=22 32 5 7. La primera etapa está completada.
La segunda etapa consiste en trabajar con los datos ya recibidos. Cada uno de los números recibidos deberá participar en el cálculo del resultado final. Para cada factor, el mayor número de ocurrencias se toma de los números originales. MCM es un número común, por lo que los factores de los números deben repetirse hasta el último, incluso aquellos que están presentes en una instancia. Ambos números iniciales tienen en su composición los números 2, 3 y 5, en diferentes potencias, el 7 es solo en un caso.
Para calcular el resultado final, debes tomar cada número en la mayor de sus potencias representadas en la ecuación. Solo queda multiplicar y obtener la respuesta, con el relleno correcto, la tarea se divide en dos pasos sin explicación:
1) 300=22 352; 1260=22 32 5 7.
2) NOK=6300.
Ese es todo el problema, si intentas calcular el número deseado multiplicando, entonces la respuesta definitivamente no será correcta, ya que 3001260=378,000.
Cheque:
6300 / 300=21 es correcto;
6300 / 1260=5 es correcto.
La exactitud del resultado se determina comprobando: dividiendo el MCM entre los dos números originales, si el número es un número entero en ambos casos, entonces la respuesta es correcta.
¿Qué significa MCM en matemáticas?
Como sabes, no hay una sola función inútil en matemáticas, esta no es una excepción. El propósito más común de este número es llevar fracciones a un denominador común. Lo que generalmente se estudia en los grados 5-6 de la escuela secundaria. También es, además, un divisor común para todos los múltiplos, si tales condiciones están en el problema. Tal expresión puede encontrar un múltiplo no solo de dos números, sino también de un número mucho mayor: tres, cinco, etc. Cuantos más números, más acciones en la tarea, pero la complejidad de esta no aumenta.
Por ejemplo, dados los números 250, 600 y 1500, necesitas encontrar su MCM común:
1) 250=2510=52 52=53 2 - este ejemplo describe en detalle factorización, sin reducción.
2) 600=6010=323 52;
3) 1500=15100=3353 22;
Para hacer una expresión, necesitas mencionar todos los factores, en este caso se dan 2, 5, 3, - para todosde estos números se requiere determinar el grado máximo.
NOC=3000
Atención: todos los factores deben simplificarse por completo, si es posible, descomponiéndolos al nivel de un solo dígito.
Cheque:
1) 3000 / 250=12 es correcto;
2) 3000 / 600=5 es correcto;
3) 3000 / 1500=2 es correcto.
Este método no requiere trucos ni habilidades de nivel de genio, todo es simple y directo.
Una forma más
En matemáticas, muchas cosas están conectadas, muchas cosas se pueden resolver de dos o más maneras, lo mismo ocurre con encontrar el mínimo común múltiplo, MCM. El siguiente método se puede utilizar en el caso de números simples de dos dígitos y de un solo dígito. Se compila una tabla en la que el multiplicador se ingresa verticalmente, el multiplicador horizontalmente y el producto se indica en las celdas que se cruzan de la columna. Puede reflejar la tabla por medio de una línea, se toma un número y los resultados de multiplicar este número por números enteros se escriben en una fila, de 1 a infinito, a veces son suficientes 3-5 puntos, el segundo y los siguientes números están sujetos al mismo proceso computacional. Todo sucede hasta que se encuentra un múltiplo común.
Tarea.
Dados los números 30, 35, 42, necesitas encontrar el MCM que conecta todos los números:
1) Múltiplos de 30: 60, 90, 120, 150, 180, 210, 250, etc.
2) Múltiplos de 35: 70, 105, 140, 175, 210, 245, etc.
3) Múltiplos de 42: 84, 126, 168, 210, 252, etc.
Se nota que todos los números son bastante diferentes, el único número común entre ellos es 210, por lo que será el MCM. Entre los asociados a este cálculoprocesos, también hay un máximo común divisor, que se calcula de acuerdo con principios similares y se encuentra a menudo en problemas vecinos. La diferencia es pequeña, pero lo suficientemente significativa, LCM implica calcular un número que es divisible por todos los valores iniciales dados, y GCD implica calcular el valor más grande por el cual los números originales son divisibles.
