La palabra "criterio" de origen griego, significa un signo que es la base para la formación de una valoración de un objeto o fenómeno. En los últimos años, ha sido ampliamente utilizado tanto en la comunidad científica como en la educación, la gestión, la economía, el sector de servicios y la sociología. Si los criterios científicos (estas son ciertas condiciones y requisitos que deben observarse) se presentan de forma abstracta para toda la comunidad científica, entonces los criterios de similitud afectan solo a aquellas áreas de la ciencia que se ocupan de los fenómenos físicos y sus parámetros: aerodinámica, calor Transferencia y transferencia de masa. Para comprender el valor práctico de la aplicación de los criterios, es necesario estudiar algunos conceptos del aparato categorial de la teoría. Vale la pena señalar que los criterios de similitud se utilizaron en las especialidades técnicas mucho antes de que obtuvieran su nombre. El criterio de similitud más trivial puede denominarse porcentaje del todo. Tal operación fue realizada por todos sin ningún problema ni dificultad. Y el factor de eficiencia, que refleja la dependencia del consumo de energía de la máquina y la potencia de salida, siempre ha sido un criterio de similitud y, por lo tanto, no se ha percibido como algo vagamente altísimo.
Fundamentos de la teoría
La similitud física de los fenómenos, ya sean de la naturaleza o del mundo técnico creado por el hombre, es utilizada por el hombre en la investigación sobre aerodinámica, transferencia de masa y calor. En la comunidad científica, el método de estudio de procesos y mecanismos utilizando modelos ha demostrado su eficacia. Naturalmente, al planificar y realizar un experimento, el sistema energético-dinámico de cantidades y conceptos (ESVP) es un apoyo. Cabe señalar que el sistema de cantidades y el sistema de unidades (SI) no son equivalentes. En la práctica, ESWP existe objetivamente en el mundo circundante, y la investigación solo los revela, por lo que las cantidades básicas (o criterios de similitud física) no tienen que coincidir con las unidades básicas. Pero las unidades básicas (sistematizadas en SI), que cumplen los requisitos de la práctica, se aprueban (condicionalmente) con la ayuda de conferencias internacionales.
Aparato conceptual de semejanzas
Teoría de la similitud: conceptos y reglas, cuyo objetivo es determinar la similitud de procesos y fenómenos y garantizar la posibilidad de transferir los fenómenos estudiados de un prototipo a un objeto real. La base del diccionario terminológico son conceptos tales como cantidades homogéneas, epónimas y adimensionales, constante de similitud. Para facilitar la comprensión de la esencia de la teoría, se debe considerar el significado de los términos enumerados.
- Homogéneo - cantidades que tienen el mismo significado físico y dimensión (una expresión que muestra cómo la unidad de medida de una cantidad dada se compone de unidades de medida básicacantidades; la velocidad tiene la dimensión de la longitud dividida por el tiempo).
- Similar: procesos que difieren en valor, pero tienen la misma dimensión (inducción e inducción mutua).
- Adimensional - cantidades en cuya dimensión las cantidades físicas básicas están incluidas en el grado igual a cero.
Constante - una cantidad adimensional, en la que el valor base es una cantidad con un tamaño fijo (por ejemplo, una carga eléctrica elemental). Permite la transición de un modelo a un sistema natural.
Principales tipos de similitud
Cualquier cantidad física puede ser similar. Es costumbre distinguir cuatro tipos:
- geométrico (observado cuando las proporciones de dimensiones lineales similares de la muestra y el modelo son iguales);
- temporal (observado en partículas similares de sistemas similares que se mueven a lo largo de trayectorias similares durante un cierto período de tiempo);
- cantidades físicas (pueden observarse en dos puntos similares del modelo y la muestra, para los cuales la relación de cantidades físicas será constante);
- condiciones iniciales y de contorno (pueden observarse si se observan las tres similitudes anteriores).
Un invariante de similitud (generalmente denominado idem en los cálculos y significa invariante o "mismo") es una expresión de cantidades en unidades relativas (es decir, la proporción de cantidades similares dentro de un sistema).
Si el invariante contiene razones de cantidades homogéneas, se llama símplex, y si son cantidades heterogéneas, entonces el criterio de similitud (tienentodas las propiedades de los invariantes).
Leyes y reglas de la teoría de la similitud
En ciencia, todos los procesos están regulados por axiomas y teoremas. El componente axiomático de la teoría incluye tres reglas:
- el valor h del valor H es igual a la razón del valor a la unidad de medida [H];
- una cantidad física es independiente de la elección de su unidad;
- la descripción matemática del fenómeno no está sujeta a la elección específica de las unidades.
Postulados básicos
Las siguientes reglas de la teoría se describen mediante teoremas:
- Teorema de Newton-Bertrand: para todos los procesos similares, todos los criterios de similitud en estudio son iguales entre sí por pares (π1=π1; π2=π2 etc.). La relación de los criterios de dos sistemas (modelo y muestra) es siempre igual a 1.
- Teorema de Buckingham-Federman: los criterios de similitud se relacionan mediante una ecuación de similitud, que se representa mediante una solución adimensional (integral) y se denomina ecuación de criterio.
- Teorema de Kirinchen-Gukhman: para la similitud de dos procesos, es necesaria su equivalencia cualitativa y la equivalencia por pares de los criterios de similitud definitorios.
- Teorema π (a veces llamado Buckingham o Vash): la relación entre h cantidades, que se miden utilizando m unidades de medida, se representa como una relación h - m mediante combinaciones adimensionales π1, …, πh-m de estos valores h.
El criterio de similitud son los complejos unidos por el teorema π. El tipo de criterio se puede establecer compilando una lista de cantidades (A1, …, A) que describen el proceso y aplicando el teorema considerado al dependencia F(a 1, …, a )=0, que es la solución al problema.
Criterios de similitud y métodos de investigación
Existe la opinión de que el nombre más exacto de la teoría de la similitud debería sonar como el método de las variables generalizadas, ya que es uno de los métodos de generalización en la ciencia y la investigación experimental. Las principales esferas de influencia de la teoría son los métodos de modelización y analogía. El uso de criterios básicos de similitud como teoría privada existía mucho antes de la introducción de este término (anteriormente llamados coeficientes o grados). Un ejemplo son las funciones trigonométricas de todos los ángulos de triángulos similares: son adimensionales. Representan un ejemplo de similitud geométrica. En matemáticas, el criterio más famoso es el número Pi (la relación entre el tamaño de un círculo y el diámetro de un círculo). A la fecha, la teoría de la similitud es una herramienta de investigación científica ampliamente utilizada, la cual está siendo transformada cualitativamente.
Fenómenos físicos estudiados a través de la teoría de la similitud
En el mundo moderno es difícil imaginar el estudio de los procesos de hidrodinámica, transferencia de calor, transferencia de masa, aerodinámica, pasando por alto la teoría de las similitudes. Se derivan criterios para cualquier fenómeno. Lo principal es que había una dependencia entre sus variables. El significado físico de los criterios de similitud se refleja en la entrada (fórmula) y el precedentecalculos Por lo general, los criterios, como algunas leyes, llevan el nombre de científicos famosos.
Estudio de la transferencia de calor
Los criterios de similitud térmica consisten en cantidades que pueden describir el proceso de transferencia de calor y la transferencia de calor. Los cuatro criterios más famosos son:
Prueba de similitud de Reynolds (Re)
La fórmula contiene las siguientes cantidades:
- s – velocidad del portador de calor;
- l – parámetro geométrico (tamaño);
- v – coeficiente de viscosidad cinemática
Con la ayuda del criterio se establece la dependencia de las fuerzas de inercia y la viscosidad.
Prueba de Nusselt (Nu)
Incluye los siguientes componentes:
- α es el coeficiente de transferencia de calor;
- l – parámetro geométrico (tamaño);
- λ es el coeficiente de conductividad térmica.
Este criterio describe la relación entre la intensidad de la transferencia de calor y la conductividad del refrigerante.
Criterio de Prandtl (Pr)
La fórmula contiene las siguientes cantidades:
- v es el coeficiente de viscosidad cinemática;
- α es el coeficiente de difusividad térmica.
Este criterio describe la relación entre los campos de temperatura y velocidad en el flujo.
Criterio de Grashof (Gr)
La fórmula se hace usando las siguientes variables:
- g - indica la aceleración de la gravedad;
- β - es el coeficiente de expansión volumétrica del refrigerante;
- ∆T – denota la diferenciatemperaturas entre el refrigerante y el conductor.
Este criterio describe la relación de las dos fuerzas de fricción molecular y sustentación (debido a la diferente densidad del líquido).
Los criterios de Nusselt, Grashof y Prandtl suelen denominarse criterios de similitud de transferencia de calor según la convención libre, y los criterios de Peclet, Nusselt, Reynolds y Prandtl según la convención forzada.
Estudio de la hidrodinámica
Los criterios de similitud hidrodinámica se presentan en los siguientes ejemplos.
Prueba de similitud de Froude (Fr)
La fórmula contiene las siguientes cantidades:
- υ - denota la velocidad de la materia a una distancia del objeto que fluye a su alrededor;
- l - describe los parámetros geométricos (lineales) del sujeto;
- g - representa la aceleración debida a la gravedad.
Este criterio describe la relación entre las fuerzas de inercia y gravedad en el flujo de materia.
Prueba de similitud de Strouhal (St)
La fórmula contiene las siguientes variables:
- υ – denota velocidad;
- l - denota parámetros geométricos (lineales);
- T - indica un intervalo de tiempo.
Este criterio describe los movimientos inestables de la materia.
Criterio de similitud de Mach (M)
La fórmula contiene las siguientes cantidades:
- υ - denota la velocidad de la materia en un punto particular;
- s - denota la velocidad del sonido (en líquido) en un punto particular.
Este criterio de similitud hidrodinámica describela dependencia del movimiento de la materia en su compresibilidad.
Resumen de los criterios restantes
Se enumeran los criterios de similitud física más comunes. No menos importantes son tales como:
- Weber (Nosotros) – describe la dependencia de las fuerzas de tensión superficial.
- Arquímedes (Ar) - describe la relación entre sustentación e inercia.
- Fourier (Fo): describe la dependencia de la tasa de cambio del campo de temperatura, las propiedades físicas y las dimensiones del cuerpo.
- Pomerantsev (Po): describe la relación entre la intensidad de las fuentes de calor internas y el campo de temperatura.
- Pekle (Pe) – describe la proporción de transferencia de calor por convección y molecular en un flujo.
- Homocronismo hidrodinámico (Ho): describe la dependencia de la aceleración de traslación (convección) y la aceleración en un punto dado.
- Euler (Eu) - describe la dependencia de las fuerzas de presión e inercia en el flujo.
- Galileano (Ga) - describe la relación entre las fuerzas de la viscosidad y la gravedad en el flujo.
Conclusión
Los criterios de similitud pueden consistir en ciertos valores, pero también pueden derivarse de otros criterios. Y tal combinación también será un criterio. De los ejemplos anteriores, se puede ver que el principio de similitud es indispensable en hidrodinámica, geometría y mecánica, lo que simplifica enormemente el proceso de investigación en algunos casos. Los logros de la ciencia moderna han sido posibles en gran parte gracias a la capacidad de modelar procesos complejos con gran precisión. Gracias a la teoría de la similitud se realizó más de un descubrimiento científico que luego fue galardonado con el Premio Nobel.
