Quizás la figura más básica, simple e interesante de la geometría es un triángulo. En un curso de secundaria, se estudian sus propiedades básicas, pero a veces el conocimiento sobre este tema se forma de forma incompleta. Los tipos de triángulos determinan inicialmente sus propiedades. Pero esta visión sigue siendo mixta. Por lo tanto, ahora analizaremos este tema con un poco más de detalle.
Los tipos de triángulos dependen de la medida en grados de los ángulos. Estas figuras son agudas, rectangulares y obtusas. Si todos los ángulos no superan los 90 grados, entonces la figura puede llamarse con seguridad un ángulo agudo. Si al menos un ángulo del triángulo es de 90 grados, entonces se trata de una subespecie rectangular. En consecuencia, en todos los demás casos, la figura geométrica considerada se denomina obtusángulo.
Hay muchas tareas para subespecies agudas. Una característica distintiva es la ubicación interna de los puntos de intersección de las bisectrices, medianas y alturas. En otros casos, esta condición puede no cumplirse. Determinar el tipo de figura "triángulo" no es difícil. Basta saber, por ejemplo, el coseno de cada ángulo. Si algún valor es menor que cero, entonces el triángulo es obtuso en cualquier caso. En el caso de un exponente cero, la figura tieneángulo recto. Todos los valores positivos están garantizados para indicarle que tiene una vista de ángulo agudo.
Uno no puede dejar de decir sobre el triángulo rectángulo. Esta es la vista más ideal, donde coinciden todos los puntos de intersección de medianas, bisectrices y alturas. El centro de los círculos inscritos y circunscritos también se encuentra en el mismo lugar. Para resolver problemas, solo necesita conocer un lado, ya que los ángulos se establecen inicialmente para usted y se conocen los otros dos lados. Es decir, la cifra está dada por un solo parámetro. Hay triángulos isósceles. Su característica principal es la igualdad de dos lados y ángulos en la base.
A veces hay una pregunta sobre si hay un triángulo con lados dados. Lo que realmente está preguntando es si esta descripción se ajusta a la especie principal. Por ejemplo, si la suma de dos lados es menor que el tercero, entonces en realidad esa figura no existe en absoluto. Si la tarea te pide que encuentres los cosenos de los ángulos de un triángulo con lados 3, 5, 9, entonces hay una trampa obvia. Esto se puede explicar sin complicados trucos matemáticos. Supón que quieres ir del punto A al punto B. La distancia en línea recta es de 9 kilómetros. Sin embargo, recordó que debe ir al punto C en la tienda. La distancia de A a C es de 3 kilómetros, y de C a B - 5. Por lo tanto, resulta que al moverse por la tienda, caminará un kilómetro menos. Pero como el punto C no está ubicado en la línea AB, tendrás que recorrer una distancia adicional. Aquí surge una contradicción. Esta es, por supuesto, una explicación hipotética. Las matemáticas conocen más de una manera de demostrar quetodos los tipos de triángulos obedecen a la identidad básica. Dice que la suma de dos lados es mayor que la longitud del tercero.
Cualquier especie tiene las siguientes propiedades:
1) La suma de todos los ángulos es igual a 180 grados.
2) Siempre hay un ortocentro: el punto de intersección de las tres alturas.
3) Las tres medianas dibujadas desde los vértices de las esquinas interiores se cruzan en el mismo lugar.
4) Un círculo se puede circunscribir alrededor de cualquier triángulo. También puede inscribir un círculo para que tenga solo tres puntos de contacto y no se extienda más allá de los lados exteriores.
Ahora estás familiarizado con las propiedades básicas que tienen los diferentes tipos de triángulos. En el futuro, es importante comprender a qué se enfrenta al resolver un problema.
