De las muchas formas geométricas, una de las más simples puede llamarse paralelepípedo. Tiene la forma de un prisma, en cuya base hay un paralelogramo. No es difícil calcular el área de la caja porque la fórmula es muy sencilla.
Un prisma consta de caras, vértices y aristas. La distribución de estos elementos constitutivos se hace en la cantidad mínima necesaria para la formación de esta forma geométrica. El paralelepípedo contiene 6 caras, que están conectadas por 8 vértices y 12 aristas. Además, los lados opuestos del paralelepípedo siempre serán iguales entre sí. Por tanto, para saber el área de un paralelepípedo basta con determinar las dimensiones de sus tres caras.
El paralelepípedo (en griego, "bordes paralelos") tiene algunas propiedades que vale la pena mencionar. En primer lugar, la simetría de la figura se confirma solo en el medio de cada una de sus diagonales. En segundo lugar, al dibujar una diagonal entre cualquiera de los vértices opuestos, puedes encontrar que todos los vértices tienen un solo puntointersecciones. También vale la pena señalar la propiedad de que las caras opuestas son siempre iguales y necesariamente serán paralelas entre sí.
En la naturaleza se distinguen estos tipos de paralelepípedos:
- rectangular - consta de caras rectangulares;
- straight - solo tiene caras laterales rectangulares;
- un paralelepípedo inclinado tiene caras laterales que no son perpendiculares a las bases;
- cubo: consta de caras cuadradas.
Intentemos hallar el área de un paralelepípedo usando como ejemplo la forma rectangular de esta figura. Como ya sabemos, todas sus caras son rectangulares. Y dado que el número de estos elementos se reduce a seis, luego de haber aprendido el área de cada cara, es necesario resumir los resultados obtenidos en un solo número. Y encontrar el área de cada uno de ellos no es difícil. Para ello, multiplica los dos lados del rectángulo.
Se utiliza una fórmula matemática para determinar el área de un paralelepípedo. Consiste en símbolos simbólicos que denotan caras, área y se ve así: S=2(ab+bc+ac), donde S es el área de la figura, a, b son los lados de la base, c es el borde lateral.
Demos un ejemplo de cálculo. Digamos a \u003d 20 cm, b \u003d 16 cm, c \u003d 10 cm Ahora necesitas multiplicar los números de acuerdo con los requisitos de la fórmula: 2016 + 1610 + 2010 y obtenemos el número 680 cm2. Pero esto será solo la mitad de la figura, ya que hemos aprendido y resumido las áreas de tres caras. Porque cada borde tienees "doble", necesita duplicar el valor resultante, y obtenemos el área del paralelepípedo, igual a 1360 cm2.
Para calcular el área de la superficie lateral, aplica la fórmula S=2c(a+b). El área de la base de un paralelepípedo se puede encontrar multiplicando las longitudes de los lados de la base entre sí.
En la vida cotidiana, a menudo se pueden encontrar paralelepípedos. Nos recuerdan de su existencia la forma de un ladrillo, una caja de escritorio de madera o una caja de cerillas ordinaria. Los ejemplos se pueden encontrar en abundancia a nuestro alrededor. En los programas escolares de geometría, se dedican varias lecciones al estudio de un paralelepípedo. El primero de ellos demuestra modelos de un paralelepípedo rectangular. Luego, a los estudiantes se les muestra cómo inscribir una bola o pirámide, otras figuras en ella, encontrar el área del paralelepípedo. En una palabra, esta es la figura tridimensional más simple.
