Los cuadrágonos, como caso especial de los polígonos, son un tema muy importante que se estudia en el curso de geometría escolar. El programa moderno implica la familiarización con este material en el octavo grado. En el marco de la escolarización, solo se consideran cuadriláteros convexos. El resto se estudia a nivel de instituciones de educación superior.
El estudio de los cuadriláteros no es el mismo en los diferentes programas para estudiar geometría. El orden en que se presenta el concepto depende de la secuencia en que se presenta el material sobre polígonos.
El orden de estudiar los cuadriláteros
En un caso, un cuadrilátero se considera como un caso especial de un polígono, en otro se define como un conjunto de segmentos y puntos ubicados en su intersección, en número de cuatro. En este caso, deben cumplirse las condiciones de no pertenencia de ninguno de estos tres puntos a una misma recta, y de ausencia de intersecciones, excepto en los vértices.
La mayoría de las escuelasLos cuadriláteros se estudian en el octavo grado. Habiendo estudiado primero el paralelismo de las líneas rectas, luego el teorema de la suma de los ángulos de un polígono, pasan a un paralelogramo. Habiendo considerado sus características y probado los teoremas relacionados con ellos, pasan al resto de los casos especiales, obteniendo respuestas a las preguntas: qué cuadrilátero se llama cuadrado, rombo, rectángulo y varios tipos de trapecios.
Otro enfoque es estudiar los cuadriláteros cuando se considera el tema de las formas similares. Aquí, los cuadriláteros también se estudian secuencialmente, comenzando con un paralelogramo. Se determina qué cuadrilátero se llama rectángulo, trapezoide. Y por supuesto, se considera en detalle lo que pueden ser otros cuadriláteros.
Clasificación de figuras con cuatro esquinas
¿Qué cuadrilátero se llama cuadrado? Puede averiguarlo examinando todas las cifras relacionadas con esta en orden. El primer objeto que nos llama la atención se llama paralelogramo. Está formado por cuatro líneas rectas, paralelas por pares y que se cortan. Separadamente, se definen los casos en que esto ocurre en ángulos de noventa grados y aquellos en que todos los segmentos formados por tales intersecciones tienen la misma longitud. Finalmente, averigüemos qué cuadrilátero se llama trapezoide.
cuadrángulos llamados convexos
Detengámonos en los conceptos de cuadriláteros convexos y no convexos. Esta distinción es de gran importancia, ya que solo las primeras de ellas se estudian en el currículo escolar.
Qué cuadriláterollamado convexo? Para entender esto secuencialmente, dibujamos líneas rectas a través de todos los lados de la figura. Si en todos los casos todo el cuadrilátero se encuentra en uno de los dos semiplanos formados por esta línea, es convexo. De lo contrario, respectivamente, no convexo.
Paralelogramo normal
Ahora considera los principales tipos de cuadriláteros convexos. Comencemos con un paralelogramo. Arriba dimos la definición de esta figura. Además de la definición, vale la pena señalar varias propiedades de este polígono convexo.
Los lados opuestos de un paralelogramo son iguales. Los ángulos opuestos también son iguales entre sí.
La intersección de segmentos llamados diagonales forma un ángulo de noventa grados. Si sumas los cuadrados de sus longitudes, entonces serán la suma de los cuadrados de las caras de la figura. Cada uno de estos segmentos forma dos triángulos idénticos y cuatro iguales.
Dos ángulos adyacentes cualesquiera suman ciento ochenta grados.
Al afirmar el hecho de que una figura geométrica tiene estas propiedades, se puede argumentar que es un paralelogramo. Así, obtendremos los signos de este cuadrilátero, que determinan si la figura pertenece a esta clase en particular.
El área se puede encontrar de dos maneras. El primero será la búsqueda del producto del seno del ángulo y las longitudes de los lados adyacentes a él. La segunda forma es determinar el resultado de multiplicar las longitudes de la altura y la cara opuesta.
Diamante
¿Qué cuadrilátero se llama rombo? Aquel en el que todos los lados que lo forman son iguales entre sí. Esta figura geométrica tiene todas las propiedades y características de un paralelogramo. Otra propiedad es el hecho de que en esta figura siempre se inscribe un círculo.
Un paralelogramo cuyos lados adyacentes son iguales se define únicamente como un rombo. El área se puede calcular como el producto del cuadrado del lado y el seno de uno de los ángulos.
Rectángulo
¿Qué cuadrilátero se llama rectángulo? Uno que tiene ángulos de noventa grados. Como también es un paralelogramo, se le aplican las propiedades y características de este cuadrilátero. También puedes decir lo siguiente sobre un rectángulo:
- Las diagonales de esta figura tienen la misma longitud.
- El área se determina multiplicando los lados entre sí.
- En el caso de que el ángulo del paralelogramo sea de noventa grados, se puede argumentar que es un rectángulo.
Cuadrado
La siguiente pregunta de las que consideraremos en esta publicación es ¿qué tipo de cuadrilátero se llama cuadrado? Esta es una figura con lados iguales y ángulos de noventa grados. Según los parámetros anteriores, tiene las mismas propiedades que tienen un rectángulo y un rombo. En consecuencia, también tiene sus signos.
Las características de un cuadrado incluyen las propiedades únicas de las líneas que lo conectanvértices opuestos y se llaman diagonales. Tienen la misma longitud y se cortan en ángulo recto.
El valor aplicado del cuadrado es difícil de sobrestimar. Debido a su versatilidad, facilidad para determinar el área y dimensiones, esta figura es muy utilizada como medida de referencia. Un número elevado a la segunda potencia es llamado cuadrado por los matemáticos. Con la ayuda de unidades cuadradas se mide el área, se realizan integraciones y aproximaciones generales de dimensiones en el plano. Este concepto geométrico es muy utilizado en arquitectura y paisajismo.
Trapezoide
A continuación, considera qué cuadrilátero se llama trapezoide. Esta será una figura que tiene lados paralelos entre sí, llamados bases, y lados no paralelos, definidos por lados. Está formado por cuatro caras e igual número de vértices. Cuando estos segmentos no paralelos son iguales, el trapezoide se define como isósceles. Si la figura tiene un ángulo de noventa grados, se considerará rectangular.
Tal cuadrilátero, que se llama trapezoide, tiene un elemento especial más. La línea que une los centros de los lados se llama línea media. Su longitud se puede determinar hallando la mitad del resultado de sumar las longitudes de los lados, definidos como la base de la figura.
Un trapezoide isósceles, como un triángulo isósceles, tiene las mismas longitudes diagonales y ángulos entre los lados y las bases.
Una descripción circular siempre es posible alrededor de un trapecio de este tipo.
En tal figura cabe un círculo cuya suma de las longitudes de los lados es igual al resultado de sumar sus bases.
Conclusiones generales sobre el tema
En conclusión, podemos decir que en el curso de geometría es bastante accesible y la cuestión de qué cuadrilátero se llama cuadrado se considera en detalle. A pesar de que en diferentes libros de texto podemos encontrar algunas diferencias en la secuencia de presentación de los temas indicados anteriormente, todos cubren de manera integral el tema de los cuadriláteros.
