¿Cuál es la conexión entre la música y las ciencias exactas, como las matemáticas? La gente ha estado haciendo esta pregunta desde la antigüedad. Los científicos modernos han demostrado que los procesos mentales que ocurren cuando se resuelven problemas matemáticos son similares a los que ocurren durante la interpretación de obras musicales y el estudio de temas del ciclo musical-teórico.
Por ejemplo, determinar intervalos musicales de oído es el acto de encontrar la distancia entre sonidos de diferentes tonos. En base a esto, se concluyó que el estudio paralelo de la música y las matemáticas puede facilitar mucho la asimilación de ambas ciencias.
También hay una similitud obvia entre algunos elementos de la terminología musical-teórica y matemática. Esto se debe en parte al uso en ambas ciencias de una serie de términos de origen latino, pero sin embargo se produce tal similitud. Este artículo proporciona definicionesintervalos desde el punto de vista de la teoría musical y la respuesta a la pregunta: ¿qué son los intervalos en matemáticas? También en el artículo hay ejemplos del uso del término "intervalo" en algunas otras áreas.
Concepto general
Primero, considere el significado mismo de la palabra "intervalo" y su origen.
Entonces, ¿qué son los intervalos?
La palabra "intervalo" tiene raíces latinas y puede traducirse como un espacio o una distancia. Este término, además de música y matemáticas, se utiliza en áreas del conocimiento tales como: asuntos militares (indica la distancia entre dos militares, unidades militares, así como entre unidades de equipo militar), medicina (utilizado en cardiografía), es de importancia clave en la teoría de la relatividad, se utiliza para cronometrar inundaciones, erupciones volcánicas y fenómenos naturales similares.
¿Qué son los intervalos en la música?
En las disciplinas teórico-musicales, un intervalo en el sentido amplio de la palabra es la distancia entre dos sonidos musicales, y en el sentido estricto, la consonancia de dos sonidos que pueden reproducirse simultáneamente o secuencialmente. Si los sonidos de un intervalo se toman simultáneamente, dicho intervalo se considera armónico y, si se toman secuencialmente, es melódico.
Los intervalos musicales se pueden expresar tanto en números matemáticos, que denotan el número de pasos en el intervalo, como en unidades acústicas: centavos. Los intervalos tienen nombres en latín, según el número de pasos de escala contenidos en ellos: prima(traducido como "primero") - un paso, un segundo ("segundo") - dos pasos, y así sucesivamente. También pueden ser simples y compuestos. Hay ocho intervalos simples (una octava y todos los intervalos menores).
Considerando la cuestión de qué son los intervalos en la música, vale la pena mencionar un valor más que los caracteriza, a saber, la cantidad de semitonos contenidos en ellos. Sobre esta base, los intervalos se dividen en grandes y pequeños, limpios, reducidos y aumentados.
Otras características de los intervalos musicales
La inversión de un intervalo es la transferencia de su sonido más bajo una octava hacia arriba. Al mismo tiempo, el componente cualitativo cambia a lo contrario: los grandes se convierten en pequeños, aumentan en pequeños, y así sucesivamente. Los intervalos puros siempre se convierten solo en unos puros. La suma de las designaciones numéricas de las consonancias convertidas entre sí es nueve.
Así, la prima se convierte en octava, la tercera en sexta, y así sucesivamente. Para los intervalos compuestos, las reglas son algo diferentes: los dos sonidos del intervalo deben moverse una octava, el superior una octava hacia arriba y la base del intervalo una octava hacia abajo. La suma de las designaciones digitales en este caso debe ser igual al número dieciséis.
La relación entre las dos ciencias
De la información anterior queda claro que el conocimiento teórico-musical se basa en gran medida en cálculos matemáticos. Entonces, el beneficio del estudio paralelo de ambas disciplinas es obvio. Después de todo, los estudiantes de instituciones educativas musicales resuelven problemas en clases de armonía, uso lo mismocálculos aritméticos. Con la excepción de los felices propietarios del llamado "oído absoluto", para quienes este trabajo se ve facilitado en gran medida por las habilidades naturales.
Los beneficios de las lecciones de música para el desarrollo de las habilidades matemáticas y el desarrollo del pensamiento lógico en general fueron confirmados experimentalmente por el innovador maestro húngaro Zoltan Kodaly a mediados del siglo pasado.
Fundó varias escuelas con un estudio profundo de la música. Además, se aumentó el número de clases de música al reducirse las horas dedicadas a otras materias. Un corte transversal de control realizado en todas las asignaturas al final del ciclo educativo reveló un nivel de conocimiento en los estudiantes de las escuelas experimentales que superaba el conocimiento de los estudiantes de las escuelas tradicionales.
¿Qué son los intervalos en matemáticas?
En la ciencia matemática, dos términos se utilizan con mayor frecuencia, indicados por la palabra "intervalo". Las definiciones de estos dos conceptos constituyen la respuesta a la pregunta: ¿qué son los intervalos desde el punto de vista de la ciencia matemática?
Entonces, los más comunes en matemáticas son los intervalos de monotonicidad y constancia. Considere sus definiciones.
¿Qué son los intervalos de monotonicidad?
Estos son intervalos del valor del argumento de la función, en los que la función se vuelve solo creciente o solo decreciente.
¿Qué son los intervalos de constancia?
Estos son intervalos del dominio de definición en los que el signo de la función permanece sin cambios.
En amboscasos estamos hablando de determinados intervalos, como en el caso de los intervalos musicales.
Quizás el ejemplo más llamativo del uso de la palabra "intervalo" en una industria específica es el conocido programa informático "Word". Estudiemos este momento. ¿Qué son los intervalos en Word?
Usar en "Word"
Se sabe que en este programa intervienen tres tipos de lagunas:
- Espacio entre líneas.
- Entre párrafos separados.
- Entre páginas adyacentes.
No es necesario considerar en detalle el significado de cada uno de los tres intervalos anteriores utilizados en el programa Word, ya que se dedica mucha literatura a esto. Solo cabe señalar que en este caso estamos hablando de un fenómeno que tiene, aunque remota, pero similitud con los intervalos musicales.
En conclusión
Este artículo analiza la relación entre la música y las matemáticas. Se reveló que tal conexión realmente existe, lo que se demuestra tanto por experimentos en ciencia pedagógica como por el análisis de procesos de pensamiento en ambos tipos de actividad. También se considera la cuestión de qué son los intervalos en música y matemáticas. Aquí también se revelan algunos puntos comunes en las definiciones de términos matemáticos y musicales. Ahora queda claro qué son los intervalos. Y esto prueba una vez más que la zona de contacto entre las dos esferas, la matemática y la música, existe realmente.
