Desde la escuela, todos conocemos la regla de elevar a una potencia: cualquier número con un exponente N es igual al resultado de multiplicar este número por sí mismo N veces. En otras palabras, 7 elevado a 3 es 7 multiplicado por sí mismo tres veces, es decir, 343. Otra regla es que elevar cualquier valor a 0 da uno, y elevar un valor negativo es el resultado de la exponenciación ordinaria, si es par, y el mismo resultado con signo menos si es impar.
Las reglas también dan una respuesta sobre cómo elevar un número a una potencia negativa. Para hacer esto, debe aumentar el valor requerido por el módulo del indicador de la manera habitual y luego dividir la unidad por el resultado.
De estas reglas, queda claro que la implementación de tareas reales con grandes cantidades requerirá la disponibilidad de medios técnicos. Manualmente será posible multiplicar por sí mismo un rango máximo de números hasta veinte o treinta, y luego no más de tres o cuatro veces. Esto sin mencionar el hecho de que luego también se divide la unidad por el resultado. Por lo tanto, para aquellos que no tienen a mano una ingeniería especialcalculadora, le mostraremos cómo elevar un número a una potencia negativa en Excel.
Resolver problemas en Excel
Para resolver problemas con exponenciación, Excel le permite usar una de dos opciones.
La primera es el uso de la fórmula con el símbolo de gorra estándar. Ingrese los siguientes datos en las celdas de la hoja de trabajo:
| B | C | Fórmula | Resultado | |
| 2 | 7 | 3 | =B2^C2 | 343 |
De la misma manera, puede elevar el valor deseado a cualquier potencia: negativa, fraccionaria. Hagamos lo siguiente y respondamos la pregunta de cómo elevar un número a una potencia negativa. Ejemplo:
| B | C | Fórmula | Resultado | |
| 2 | 7 | -3 | =B2^C2 | 0, 002915 |
Puedes corregir=B2^-C2 directamente en la fórmula.
La segunda opción es usar la función "Grado" lista para usar, que toma dos argumentos obligatorios: un número y un indicador. Para empezar a usarlo, basta con poner un signo de “igual” (=) en cualquier celda libre,apuntando al comienzo de la fórmula, e ingrese las palabras anteriores. Queda por seleccionar dos celdas que participarán en la operación (o especificar números específicos manualmente) y presionar la tecla Enter. Veamos algunos ejemplos simples.
| B | C | Fórmula | Resultado | ||
| 2 | 7 | 3 | =PODER(B2;C2) | 343 | |
| 3 | 7 | -3 | =PODER(B3;C3) |
|
Como puede ver, no hay nada complicado acerca de cómo elevar un número a una potencia negativa ya una potencia normal usando Excel. Después de todo, para resolver este problema, puede usar tanto el símbolo familiar de "tapa" como la función integrada del programa fácil de recordar. ¡Esto es definitivamente una ventaja!
Pasemos a ejemplos más complejos. Recordemos la regla sobre cómo elevar un número a una potencia negativa de un carácter fraccionario, y veremos que esta tarea es muy fácil de resolver en Excel.
Indicadores fraccionarios
En resumen, el algoritmo para calcular un número con un exponente fraccionario es el siguiente.
- Convertir una fracción en fracción propia o impropia.
- Eleve nuestro número al numerador de la fracción convertida resultante.
- A partir del número obtenido en el párrafo anterior, calcula la raíz, con la condición de que el exponente de la raízserá el denominador de la fracción obtenida en la primera etapa.
Acuerde que incluso cuando se opera con números pequeños y fracciones propias, tales cálculos pueden tomar mucho tiempo. Es bueno que al procesador de hojas de cálculo Excel no le importe qué número y hasta qué grado subir. Intente resolver el siguiente ejemplo en una hoja de cálculo de Excel:
| B (número) | C | Convertir a fracción | Fórmula | Resultado | |
| 2 | 7 | 0, 4 | 2/5 | =PODER(B2;C2) | 2, 177906424 |
Usando las reglas anteriores, puede verificar y asegurarse de que el cálculo sea correcto.
Al final de nuestro artículo, en forma de tabla con fórmulas y resultados, daremos varios ejemplos de cómo elevar un número a una potencia negativa, así como varios ejemplos con números fraccionarios y potencias.
Tabla de ejemplo
Consulte los siguientes ejemplos en la hoja de cálculo de Excel. Para que todo funcione correctamente, debe usar una referencia mixta al copiar la fórmula. Fije el número de la columna que contiene el número que se eleva y el número de la fila que contiene el indicador. Tu fórmula debería verse así: "=$B4^C$3".
| Número / Grado | 1 | 2 | 3 | 0, 5 | -0, 5 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 4 | 8 | 1, 414214 | 0, 707107 |
| 7 | 7 | 49 | 343 | 2, 645751 | 0, 377964 |
| -7 | -7 | 49 | -343 | ¡NÚMERO! | ¡NÚMERO! |
| 0, 2 | 0, 2 | 0, 04 | 0, 008 | 0, 447214 | 2, 236068 |
| 0, 4 | 0, 4 | 0, 16 | 0, 064 | 0, 632456 | 1, 581139 |
| -0, 4 | -0, 4 | 0, 16 | -0, 064 | ¡NÚMERO! | ¡NÚMERO! |
Tenga en cuenta que los números positivos (incluso los que no son enteros) se calculan sin problemas para cualquier exponente. No hay problemas con elevar cualquier número a enteros. Pero elevar un número negativo a una potencia fraccionaria se convertirá en un error para ti, ya que es imposible seguir la regla indicadaal principio de nuestro artículo sobre la construcción de números negativos, porque la paridad es una característica de un número exclusivamente ENTERO.
