La óptica es una de las ramas más antiguas de la física. Desde la antigua Grecia, muchos filósofos se han interesado por las leyes del movimiento y la propagación de la luz en diversos materiales transparentes como el agua, el vidrio, el diamante y el aire. Este artículo analiza el fenómeno de la refracción de la luz, centrándose en el índice de refracción del aire.
El efecto de la refracción del haz de luz
Todo el mundo en su vida se enfrentó cientos de veces con la manifestación de este efecto cuando miró el fondo de un depósito o un vaso de agua con algún objeto colocado en él. Al mismo tiempo, el depósito no parecía tan profundo como realmente era, y los objetos en un vaso de agua parecían deformados o rotos.
El fenómeno de la refracción de un haz de luz es una ruptura en su trayectoria rectilínea cuando cruza la interfaz entre dos materiales transparentes. Resumiendo una gran cantidad de datos experimentales, a principios del siglo XVII, el holandés Willebrord Snell recibió una expresión matemática,que describió con precisión este fenómeno. Esta expresión se suele escribir de la siguiente forma:
1sin(θ1)=n2sin(θ 2)=const.
Aquí n1, n2 son los índices de refracción absolutos de la luz en el material correspondiente, θ1y θ2 - los ángulos entre los haces incidente y refractado y la perpendicular al plano de interfaz, que pasa por el punto de intersección del haz y este plano.
Esta fórmula se llama ley de Snell o Snell-Descartes (fue el francés quien la escribió en la forma presentada, mientras que el holandés no usó senos, sino unidades de longitud).
Además de esta fórmula, el fenómeno de la refracción se describe mediante otra ley, que es de naturaleza geométrica. Se encuentra en el hecho de que la perpendicular marcada al plano y dos rayos (refractado e incidente) se encuentran en el mismo plano.
Índice de refracción absoluto
Este valor está incluido en la fórmula de Snell y su valor juega un papel importante. Matemáticamente, el índice de refracción n corresponde a la fórmula:
n=c/v.
El símbolo c es la velocidad de las ondas electromagnéticas en el vacío. Es aproximadamente 3108m/s. El valor v es la velocidad de la luz en el medio. Por lo tanto, el índice de refracción refleja la cantidad de ralentización de la luz en un medio con respecto al espacio sin aire.
La fórmula anterior tiene dos implicaciones importantes:
- el valor n siempre es mayor que 1 (para el vacío es igual a uno);
- esta es una cantidad adimensional.
Por ejemplo, el índice de refracción del aire es 1,00029, mientras que el del agua es 1,33.
El índice de refracción no es un valor constante para un medio en particular. Depende de la temperatura. Además, para cada frecuencia de una onda electromagnética, tiene su propio significado. Entonces, las cifras anteriores corresponden a una temperatura de 20 oC y la parte amarilla del espectro visible (la longitud de onda es de aproximadamente 580-590 nm).
La dependencia del valor de n de la frecuencia de la luz se manifiesta en la descomposición de la luz blanca por un prisma en varios colores, así como en la formación de un arco iris en el cielo durante las fuertes lluvias.
Índice de refracción de la luz en el aire
Su valor ya se ha dado anteriormente (1, 00029). Dado que el índice de refracción del aire difiere solo en el cuarto decimal de cero, para resolver problemas prácticos se puede considerar igual a uno. Una pequeña diferencia de n para el aire con respecto a la unidad indica que las moléculas de aire prácticamente no ralentizan la luz, lo que está asociado con su densidad relativamente baja. Entonces, la densidad promedio del aire es 1.225 kg/m3, es decir, es más de 800 veces más liviano que el agua dulce.
El aire es un medio ópticamente delgado. El mismo proceso de desaceleración de la velocidad de la luz en un material es de naturaleza cuántica y está asociado con los actos de absorción y emisión de fotones por parte de los átomos de la materia.
Los cambios en la composición del aire (por ejemplo, un aumento en el contenido de vapor de agua) y los cambios en la temperatura conducen a cambios significativos en el indicadorrefracción. Un ejemplo sorprendente es el efecto espejismo en el desierto, que ocurre debido a la diferencia en los índices de refracción de las capas de aire con diferentes temperaturas.
Interfaz vidrio-aire
El vidrio es un medio mucho más denso que el aire. Su índice de refracción absoluto oscila entre 1,5 y 1,66, según el tipo de vidrio. Si tomamos el valor promedio de 1.55, entonces la refracción del haz en la interfaz aire-vidrio se puede calcular usando la fórmula:
sin(θ1)/sin(θ2)=n2/ n1=n21=1, 55.
El valor n21 se denomina índice de refracción relativo del aire - vidrio. Si el rayo sale del vidrio hacia el aire, entonces se debe usar la siguiente fórmula:
sin(θ1)/sin(θ2)=n2/ n1=n21=1/1, 55=0, 645.
Si el ángulo del haz refractado en este último caso será igual a 90o, entonces el ángulo de incidencia correspondiente se llama crítico. Para el borde de vidrio - aire es:
θ1=arcsen(0, 645)=40, 17o.
Si el rayo cae sobre el límite entre el vidrio y el aire con ángulos mayores que 40, 17o, entonces se reflejará completamente de nuevo en el vidrio. Este fenómeno se denomina "reflexión interna total".
El ángulo crítico existe solo cuando el haz se mueve desde un medio denso (del vidrio al aire, pero no viceversa).
