Las imágenes en lentes, el funcionamiento de instrumentos como microscopios y telescopios, el fenómeno del arco iris y la percepción engañosa de la profundidad de una masa de agua son ejemplos del fenómeno de la refracción de la luz. Las leyes que describen este fenómeno se analizan en este artículo.
El fenómeno de la refracción
Antes de considerar las leyes de la refracción de la luz en la física, familiaricémonos con la esencia del fenómeno en sí.
Como sabes, si el medio es homogéneo en todos los puntos del espacio, entonces la luz se moverá en él a lo largo de un camino recto. La refracción de este camino ocurre cuando un haz de luz cruza en ángulo la interfaz entre dos materiales transparentes, como el vidrio y el agua o el aire y el vidrio. Moviéndose a otro medio homogéneo, la luz también se moverá en línea recta, pero ya estará dirigida en algún ángulo a su trayectoria en el primer medio. Este es el fenómeno de la refracción del haz de luz.
El siguiente video demuestra el fenómeno de la refracción utilizando el vidrio como ejemplo.
El punto importante aquí es el ángulo de incidencia sobreplano de interfaz. El valor de este ángulo determina si se observará o no el fenómeno de la refracción. Si el haz cae perpendicularmente a la superficie, luego de haber pasado al segundo medio, continuará moviéndose a lo largo de la misma línea recta. El segundo caso, cuando no se producirá la refracción, son los ángulos de incidencia de un haz que va de un medio ópticamente más denso a uno menos denso, que son mayores que algún valor crítico. En este caso, la energía de la luz se reflejará completamente en el primer medio. El último efecto se analiza a continuación.
Primera ley de la refracción
También se le puede llamar la ley de las tres líneas en un plano. Supongamos que hay un haz de luz A que incide en la interfaz entre dos materiales transparentes. En el punto O, el haz se refracta y comienza a moverse a lo largo de la línea recta B, que no es una continuación de A. Si restablecemos la perpendicular N al plano de separación en el punto O, entonces la primera ley para el fenómeno de la refracción se puede formular de la siguiente manera: el haz incidente A, la normal N y el haz refractado B se encuentran en el mismo plano, que es perpendicular al plano de interfaz.
Esta simple ley no es obvia. Su formulación es el resultado de una generalización de datos experimentales. Matemáticamente, se puede derivar usando el llamado principio de Fermat o el principio del tiempo mínimo.
Segunda ley de la refracción
Los profesores de física de la escuela suelen dar a los estudiantes la siguiente tarea: "Formular las leyes de la refracción de la luz". Hemos considerado uno de ellos, ahora pasemos al segundo.
Denote el ángulo entre el rayo A y la perpendicular N como θ1, el ángulo entre el rayo B y N se llamará θ2. También tenemos en cuenta que la velocidad del haz A en el medio 1 es v1, la velocidad del haz B en el medio 2 es v2. Ahora podemos dar una formulación matemática de la segunda ley para el fenómeno bajo consideración:
pecado(θ1)/v1=pecado(θ2)/ v2.
Esta fórmula la obtuvo el holandés Snell a principios del siglo XVII y ahora lleva su apellido.
Una conclusión importante se deriva de la expresión: cuanto mayor sea la velocidad de propagación de la luz en el medio, más lejos de la normal estará el haz (mayor será el seno del ángulo).
El concepto del índice de refracción del medio
La fórmula de Snell anterior está escrita actualmente en una forma ligeramente diferente, que es más conveniente de usar cuando se resuelven problemas prácticos. De hecho, la velocidad v de la luz en la materia, aunque menor que en el vacío, sigue siendo un valor grande con el que es difícil trabajar. Por lo tanto, se introdujo un valor relativo en la física, cuya igualdad se presenta a continuación:
n=c/v.
Aquí c es la velocidad del haz en el vacío. El valor de n muestra cuántas veces el valor de c es mayor que el valor de v en el material. Se llama índice de refracción de este material.
Teniendo en cuenta el valor ingresado, la fórmula de la ley de refracción de la luz se reescribirá de la siguiente forma:
pecado(θ1)n1=pecado(θ2) n2.
Material que tiene un gran valor de n,llamado ópticamente denso. Al atravesarlo, la luz reduce su velocidad n veces en comparación con el mismo valor para el espacio sin aire.
Esta fórmula muestra que el haz estará más cerca de lo normal en el medio que es ópticamente más denso.
Por ejemplo, observamos que el índice de refracción del aire es casi igual a uno (1, 00029). Para el agua, su valor es 1,33.
Reflexión total en un medio ópticamente denso
Hagamos el siguiente experimento: encendamos un haz de luz desde la columna de agua hacia su superficie. Dado que el agua es ópticamente más densa que el aire (1, 33>1, 00029), el ángulo de incidencia θ1 será menor que el ángulo de refracción θ2. Ahora, aumentaremos gradualmente θ1, respectivamente, θ2 también aumentará, mientras que la desigualdad θ1<θ2siempre es cierto.
Llegará un momento en que θ1<90o y θ2=90 o. Este ángulo θ1 se llama crítico para un par de medios agua-aire. Cualquier ángulo de incidencia mayor que este dará como resultado que ninguna parte del haz pase a través de la interfaz agua-aire hacia un medio menos denso. Todo el rayo en el límite experimentará una reflexión total.
El cálculo del ángulo crítico de incidencia θc se realiza mediante la fórmula:
θc=arcosen(n2/n1).
Para medios de agua yaire es 48, 77o.
Tenga en cuenta que este fenómeno no es reversible, es decir, cuando la luz se mueve del aire al agua, no hay ángulo crítico.
El fenómeno descrito se utiliza en el funcionamiento de las fibras ópticas y, junto con la dispersión de la luz, es la causa de la aparición de arco iris primario y secundario durante la lluvia.
