Con cualquier medida, redondeando los resultados de los cálculos, realizando cálculos bastante complejos, surge inevitablemente esta o aquella desviación. Para evaluar tal inexactitud, se acostumbra usar dos indicadores: estos son errores absolutos y relativos.
Si restamos el resultado del valor exacto del número, obtendremos la desviación absoluta (además, al contar, el número más pequeño se resta del número más grande). Por ejemplo, si redondea 1370 a 1400, el error absoluto será 1400-1382=18. Si redondea a 1380, la desviación absoluta será 1382-1380=2. La fórmula del error absoluto es:
Δx=|x – x|, aquí
x - valor verdadero, x es una aproximación.
Sin embargo, este indicador por sí solo claramente no es suficiente para caracterizar la precisión. Juzgue usted mismo, si el error de peso es de 0,2 gramos, entonces al pesar productos químicos para microsíntesis será mucho, al pesar 200 gramos de salchicha es bastante normal, y al medir el peso de un vagón de tren, es posible que no se note. en absoluto. Asi quea menudo, junto con el error absoluto, también se indica o calcula el error relativo. La fórmula para este indicador se ve así:
δx=Δx/|x|.
Consideremos un ejemplo. Sea 196 el número total de estudiantes en la escuela. Redondee este número a 200.
La desviación absoluta será 200 – 196=4. El error relativo será 4/196 o redondeado, 4/196=2%.
Por lo tanto, si se conoce el valor verdadero de cierta cantidad, entonces el error relativo del valor aproximado aceptado es la relación entre la desviación absoluta del valor aproximado y el valor exacto. Sin embargo, en la mayoría de los casos, revelar el verdadero valor exacto es muy problemático y, a veces, incluso imposible. Y, por tanto, es imposible calcular el valor exacto del error. Sin embargo, siempre es posible definir algún número que siempre será ligeramente mayor que el error máximo absoluto o relativo.
Por ejemplo, un vendedor está pesando un melón en una balanza para platillos. En este caso, el peso más pequeño es de 50 gramos. La balanza marcaba 2000 gramos. Este es un valor aproximado. Se desconoce el peso exacto del melón. Sin embargo, sabemos que el error absoluto no puede ser superior a 50 gramos. Entonces el error relativo de la medida del peso no excede 50/2000=2.5%.
El valor que inicialmente es mayor que el error absoluto, o en el peor de los casos igual a él, se suele denominar error absoluto límite o límite del error absolutoerrores En el ejemplo anterior, esta cifra es de 50 gramos. El error relativo límite se determina de manera similar, que en el ejemplo anterior fue 2,5%.
El valor del error marginal no está estrictamente especificado. Entonces, en lugar de 50 gramos, bien podríamos tomar cualquier número mayor que el peso de la pesa más pequeña, digamos 100 go 150 g, sin embargo, en la práctica, se elige el valor mínimo. Y si se puede determinar con precisión, servirá simultáneamente como error marginal.
Sucede que no se especifica el error marginal absoluto. Entonces se debe considerar que es igual a la mitad de la unidad del último dígito especificado (si es un número) o la unidad mínima de división (si es un instrumento). Por ejemplo, para una regla milimétrica, este parámetro es de 0,5 mm, y para un número aproximado de 3,65, la desviación del límite absoluto es de 0,005.
