Al ser una ciencia exacta, las matemáticas no toleran llevar las situaciones a lo general sin tener en cuenta las características de un ejemplo particular. En particular, es imposible realizar una medición correcta literalmente "a ojo" en matemáticas y física sin tener en cuenta el error resultante.
¿De qué se trata?
Los científicos han encontrado diferentes tipos de errores, por lo que hoy podemos decir con seguridad que no se deja ni un solo punto decimal sin atención. Por supuesto, es imposible sin redondear, de lo contrario, todas las personas en el planeta solo se dedicarían a contar, profundizando en milésimas y diezmilésimas. Como sabes, muchos números no se pueden dividir entre sí sin dejar resto, y las medidas obtenidas durante los experimentos son un intento de dividir el continuo en partes separadas para poder medirlas.
En la práctica, la precisión de las mediciones y los cálculos es realmente muy importante, ya que es uno de los principales parámetros que nos permite hablar sobre la exactitud de los datos. Los tipos de errores reflejan lo cerca que están de la realidad las cifras obtenidas. En cuanto a la expresión cuantitativa: el error de medida es lo que muestra cuán cierto es el resultado. La precisión es mejor siel error resultó ser menor.
Leyes de la ciencia
Según las regularidades encontradas en la teoría de errores actualmente existente, en una situación en la que la precisión del resultado debería ser el doble que la actual, el número de experimentos tendría que cuadriplicarse. En el caso de que la precisión aumente tres veces, debería haber más experimentos 9 veces. Se excluye el error sistemático.
La metrología considera que la medida de los errores es uno de los pasos más importantes para garantizar la uniformidad de las medidas. Debe considerar: la precisión se ve afectada por una amplia gama de factores. Esto ha llevado al desarrollo de un sistema de clasificación muy complejo, que opera solo con la condición de que sea condicional. En condiciones reales, los resultados dependen en gran medida no solo del error inherente del proceso, sino también de las características del proceso de obtención de información para el análisis.
Sistema de clasificación
Tipos de error identificados por los científicos modernos:
- absoluto;
- relativo;
- reducido.
Esta categoría se puede dividir en otros grupos, según las razones de las imprecisiones de los cálculos y experimentos. Dicen que han aparecido:
- error sistemático;
- accidente.
El primer valor es constante, depende de las características del proceso de medición y permanece sin cambios si las condiciones se mantienen con cada manipulación posterior
Pero el error aleatorio puede cambiar si el probador repite estudios similares usando el mismo aparato y estando en condiciones idénticas al primer período.
Los errores sistemáticos y aleatorios aparecen simultáneamente y ocurren en cualquier prueba. El valor de una variable aleatoria no se conoce de antemano, ya que está provocado por factores impredecibles. A pesar de la imposibilidad de eliminación, se han desarrollado algoritmos para reducir este valor. Se utilizan en la etapa de procesamiento de los datos obtenidos durante la investigación.
Sistemática, en comparación con aleatoria, se distingue por la claridad de las fuentes que la provocan. Se detecta de antemano y puede ser considerado por los científicos, teniendo en cuenta la relación con sus causas.
¿Y si entiendes con más detalle?
Para tener una comprensión completa del concepto, es necesario conocer no solo los tipos de error, sino también cuáles son los componentes de este fenómeno. Los matemáticos distinguen los siguientes componentes:
- relacionado con la metodología;
- herramienta condicionada;
- subjetivo.
Al calcular el error, el operador depende de características individuales específicas, solo inherentes. Son ellos los que forman el componente subjetivo del error que viola la precisión del análisis de la información. Quizás la razón sea la f alta de experiencia, a veces, en errores asociados con el inicio de la cuenta regresiva.
Principalmente el cálculo del error tiene en cuenta otros dos puntos, es decir, instrumental y metódico.
Ingredientes importantes
La precisión y el error son conceptos sin los cuales no es posible ni la física, ni las matemáticas, ni una serie de otras ciencias naturales y exactas basadas en ellos.
Al mismo tiempo, debe recordarse que todos los métodos conocidos por la humanidad para obtener datos en el curso de los experimentos son imperfectos. Esto es lo que provocó un error metodológico, que es absolutamente imposible de evitar. También se ve afectado por el sistema de cálculo aceptado y las imprecisiones inherentes a las fórmulas de cálculo. Por supuesto, la necesidad de redondear los resultados también tiene un impacto.
Destacan errores graves, es decir, errores causados por un comportamiento incorrecto del operador durante el experimento, así como averías, funcionamiento incorrecto de los dispositivos o la aparición de una situación imprevista.
Puede detectar un error grave en los valores analizando los datos recibidos e identificando valores incorrectos al comparar datos con criterios especiales.
¿De qué hablan hoy las matemáticas y la física? El error se puede prevenir con medidas preventivas. Se han inventado varias formas racionales de reducir este concepto. Para ello, se elimina uno u otro factor que conduce a la inexactitud del resultado.
Categoría y clasificación
Hay errores:
- absoluto;
- metódico;
- aleatorio;
- relativo;
- reducido;
- instrumental;
- principal;
- adicional;
- sistemática;
- personal;
- estática;
- dinámica.
La fórmula de error para los diferentes tipos es diferente, ya que en cada caso tiene en cuenta una serie de factores que influyeron en la formación de la inexactitud de los datos.
Si hablamos de matemáticas, entonces con tal expresión, solo se distinguen errores relativos y absolutos. Pero cuando la interacción de cambios ocurre en un período de tiempo dado, podemos hablar de la presencia de componentes dinámicos y estáticos.
La fórmula de error, que tiene en cuenta la interacción del objeto de destino con las condiciones externas, contiene una figura principal adicional. La dependencia de las lecturas de los datos de entrada para un experimento en particular indicará un error multiplicativo o aditivo.
Absoluto
Este término se entiende comúnmente como datos calculados al res altar la diferencia entre los indicadores tomados durante el experimento y los reales. Se inventó la siguiente fórmula:
A Qn=Qn - A Q0
Y Qn son los datos que busca, Qn son los identificados en el experimento, y cero son los números base con los que se hace la comparación.
Reducido
Este término se entiende comúnmente como un valor que expresa la relación entre el error absoluto y la norma.
A la hora de calcular este tipo de error, no solo son importantes las deficiencias asociadas al funcionamiento de los instrumentos que intervienen en el experimento, sino también el componente metodológico, así como el error de lectura aproximado. El último valor es provocado.las deficiencias de la escala de división presente en el dispositivo de medición.
El error instrumental está íntimamente relacionado con este concepto. Ocurre cuando el dispositivo se produjo de manera incorrecta, errónea, incorrecta, por lo que las lecturas proporcionadas por él no son lo suficientemente precisas. Sin embargo, ahora nuestra sociedad se encuentra en tal nivel de progreso tecnológico, cuando la creación de dispositivos que no tengan ningún error instrumental todavía es inalcanzable. ¿Qué podemos decir sobre las muestras desactualizadas utilizadas en experimentos escolares y estudiantiles? Por lo tanto, al calcular el control, el trabajo de laboratorio, es inaceptable descuidar el error instrumental.
Metódica
Esta variedad es provocada por una de dos razones o por un complejo:
- el modelo matemático utilizado en la investigación resultó ser insuficientemente preciso;
- Se seleccionaron métodos de medición incorrectos.
Subjetivo
El término se aplica a una situación en la que, al obtener información en el curso de cálculos o experimentos, se cometieron errores debido a las calificaciones insuficientes de la persona que realizaba la operación.
No se puede decir que ocurre solo cuando una persona sin educación o estúpida participó en el proyecto. En particular, el error es provocado por la imperfección del sistema visual humano. Por lo tanto, las razones pueden no depender directamente del participante en el experimento, sin embargo, se clasifican como un factor humano.
Estático ydinámica para la teoría del error
Cierto error siempre está relacionado con la forma en que interactúan los valores de entrada y salida. En particular, se analiza el proceso de interconexión en un intervalo de tiempo dado. Es costumbre hablar de:
- El error que aparece al calcular un determinado valor que es constante en un periodo de tiempo dado. Esto se llama estático.
- Dinámico, asociado a la aparición de una diferencia, detectada midiendo datos no constantes, del tipo descrito en el párrafo anterior.
¿Qué es primario y qué es secundario?
Por supuesto, el margen de error es provocado por las principales cantidades que afectan una tarea específica, sin embargo, la influencia no es uniforme, lo que permitió a los investigadores subdividir el grupo en dos categorías de datos:
- Calculado en condiciones normales de funcionamiento con expresiones numéricas estándar de todas las cifras que afectan. Estos se llaman los principales.
- Adicional, formado bajo la influencia de factores atípicos que no corresponden a los valores normales. También se habla del mismo tipo en el caso en que el valor principal va más allá de los límites de la norma.
¿Qué está pasando?
El término "norma" se ha mencionado más de una vez anteriormente, pero no se ha dado ninguna explicación de qué tipo de condiciones en la ciencia suelen llamarse normales, así como una mención de qué otros tipos de condiciones distinguen.
Entonces, las condiciones normales son aquellas condiciones en las que todas las cantidades que afectan el flujo de trabajo están dentro de los valores normales identificados para ellas.
Pero los trabajadores -término aplicable a las condiciones bajo las cuales ocurren cambios en las cantidades. En comparación con los normales, los marcos aquí son mucho más anchos, sin embargo, las cantidades de influencia deben caber en el área de trabajo especificada para ellos.
La norma de trabajo de la cantidad influyente asume tal intervalo del eje de valores cuando la normalización es posible debido a la introducción de un error adicional.
¿A qué afecta el valor de entrada?
Al calcular el error, debe recordar que el valor de entrada afecta los tipos de error que ocurren en una situación particular. Al mismo tiempo, hablan de:
- aditivo, que se caracteriza por un error calculado como la suma de diferentes valores tomados del módulo. Al mismo tiempo, el indicador no se ve afectado por la magnitud del valor medido;
- multiplicativo que cambiará cuando el valor medido se vea afectado.
Cabe recordar que la suma absoluta es un error que no tiene relación con el valor, que es el propósito del experimento a medir. En cualquier parte del rango de valores, el indicador permanece constante, no se ve afectado por los parámetros del instrumento de medición, incluida la sensibilidad.
El error aditivo indica cuán pequeño puede ser el valor obtenido al aplicar la herramienta de medición seleccionada.
Pero el multiplicativo no cambiará al azar, sino proporcionalmente, ya que está relacionado con los parámetros del valor medido. El tamaño del error se calcula examinando la sensibilidad del dispositivo, ya que el valor será proporcional a él. Este subtipo de error surge precisamente porque el valor de entrada actúa sobre la herramienta de medición y cambia sus parámetros.
¿Cómo eliminar el error?
En algunos casos, el error puede excluirse, aunque esto no es cierto para todas las especies. Por ejemplo, si estamos hablando de lo anterior, la clase de error en este caso depende de los parámetros del dispositivo y el valor se puede cambiar eligiendo una herramienta más precisa y moderna. Al mismo tiempo, no se pueden descartar por completo los defectos de medición debidos a las características técnicas de las máquinas utilizadas, ya que siempre existirán factores que resten fiabilidad a los datos.
Classic hay cuatro métodos para eliminar o minimizar el error:
- Eliminar la causa, la fuente antes del inicio del experimento.
- Eliminación de errores en el curso de las actividades de adquisición de datos. Para ello se utilizan métodos de sustitución, se trata de compensar por signo y oponer observaciones entre sí, y también se recurre a observaciones simétricas.
- Corrección de los resultados obtenidos en el curso de la realización de ediciones, es decir, una forma computacional de eliminar el error.
- Determinar cuáles son los límites del error sistemático, teniéndolos en cuenta en el caso de que no se pueda eliminar.
La mejor opción es eliminar las causas, fuentes de error duranteadquisición de datos experimentales. A pesar de que el método se considera el más óptimo, no complica el flujo de trabajo, al contrario, incluso lo facilita. Esto se debe al hecho de que el operador no necesita eliminar el error ya en el curso de la obtención directa de datos. No tienes que editar el resultado final, ajustándolo a los estándares.
Pero cuando se decidió eliminar errores ya en el curso de las mediciones, recurrieron a una de las tecnologías populares.
Excepciones conocidas
La más utilizada es la introducción de ediciones. Para usarlos, necesita saber exactamente cuál es el error sistemático inherente a un experimento en particular.
Además, la opción de sustitución está en demanda. Recurriendo a ella, los especialistas en lugar del valor que les interesa utilizan un valor sustituido situado en un entorno similar. Esto es común cuando es necesario medir magnitudes eléctricas.
Oposición: un método que requiere que los experimentos se realicen dos veces, mientras que la fuente en la segunda etapa afecta el resultado de manera opuesta en comparación con la primera. La lógica del trabajo está cerca de este método de una variante llamada "compensación por signo", cuando el valor en un experimento debe ser positivo, en el otro - negativo, y un valor específico se calcula comparando los resultados de dos mediciones.
