El estado actual de la tecnología se vería completamente diferente si la humanidad en el pasado distante no hubiera aprendido a usar la fuerza de la fricción rodante para su propio beneficio. Qué es, por qué aparece y cómo se puede calcular, estos temas se tratan en el artículo.
¿Qué es la fricción de rodadura?
Bajo se entiende la fuerza física que aparece en todos los casos cuando un objeto no se desliza, sino que rueda sobre la superficie de otro. Ejemplos de fuerza de fricción rodante son conducir una rueda de carreta de madera en un camino de tierra o conducir una rueda de automóvil en asf alto, hacer rodar bolas de metal y rodamientos de agujas en un eje de acero, mover un rodillo de pintura en una pared, etc.
A diferencia de las fuerzas de fricción estática y deslizante, que son causadas por interacciones a nivel atómico de las superficies rugosas del cuerpo y la superficie, la causa de la fricción por rodadura es la histéresis de deformación.
Vamos a explicar el hecho mencionado en el ejemplo de una rueda. Cuando entra en contacto conabsolutamente cualquier superficie sólida, entonces en la zona de contacto hay su microdeformación en la región elástica. Tan pronto como la rueda gire en un cierto ángulo, esta deformación elástica desaparecerá y el cuerpo recuperará su forma. Sin embargo, como consecuencia del rodamiento de la rueda, se repiten los ciclos de compresión y recuperación de la forma, que van acompañados de pérdidas de energía y perturbaciones microscópicas en la estructura de las capas superficiales de la rueda. Esta pérdida se llama histéresis. Al moverse, se manifiestan en la ocurrencia de una fuerza de fricción rodante.
Laminación de cuerpos indeformables
Consideremos el caso ideal cuando la rueda, moviéndose sobre una superficie absolutamente sólida, no experimenta microdeformaciones. En este caso, la zona de su contacto con la superficie corresponderá a un segmento recto, cuya área es igual a cero.
Al moverse, cuatro fuerzas actúan sobre la rueda. Estos son la fuerza de tracción F, la fuerza de reacción del soporte N, el peso de la rueda P y la fricción fr. Las tres primeras fuerzas son de naturaleza central (actúan en el centro de masa de la rueda), por lo que no crean torsión. La fuerza fr actúa tangencialmente a la llanta. El momento de fricción por rodadura es:
M=frr.
Aquí, el radio de la rueda se indica con la letra r.
Las fuerzas N y P actúan verticalmente, por lo tanto, en el caso de movimiento uniforme, la fuerza de fricción frserá igual a la fuerza de empuje F:
F=fr.
Cualquier fuerza infinitamente pequeña F podrá superar fr y la rueda comenzará a moverse. Estela conclusión lleva al hecho de que en el caso de una rueda indeformable, la fuerza de fricción de rodadura es cero.
Laminación de cuerpos deformables (reales)
En el caso de cuerpos reales, como consecuencia de la deformación de la rueda, su área de apoyo en la superficie no es igual a cero. Como primera aproximación, es un rectángulo, de lados l y 2d. Donde l es el ancho de la rueda, que no nos interesa mucho. La aparición de la fuerza de fricción de rodadura se debe precisamente al valor 2d.
Como en el caso de una rueda indeformable, las cuatro fuerzas mencionadas anteriormente también actúan sobre un objeto real. Se conservan todas las relaciones entre ellos excepto una: la fuerza de reacción del soporte como consecuencia de la deformación no actuará a través del eje sobre la rueda, sino que se desplazará con respecto a él una distancia d, es decir, tomará parte en la creación de torque. La fórmula para el momento M en el caso de una rueda real toma la forma:
M=Nd - frr.
La igualdad a cero del valor M es la condición para el rodamiento uniforme de la rueda. Como resultado, llegamos a la igualdad:
fr=d/rN.
Dado que N es igual al peso del cuerpo, obtenemos la fórmula final para la fuerza de fricción de rodadura:
fr=d/rP.
Esta expresión contiene un resultado útil: a medida que aumenta el radio r de la rueda, la fuerza de fricción fr.
Coeficiente de resistencia a la rodadura y coeficiente de rodadura
A diferencia de las fuerzas de fricción del reposo y el deslizamiento, el rodamiento se caracteriza por doscoeficientes El primero de ellos es el valor de d descrito anteriormente. Se llama coeficiente de resistencia a la rodadura porque cuanto mayor es su valor, mayor es la fuerza fr. Para ruedas de tren, automóviles, cojinetes de metal, el valor de d se encuentra dentro de las décimas de milímetro.
El segundo coeficiente es el propio coeficiente de rodadura. Es una cantidad adimensional y es igual a:
Cr=d/r.
En muchas tablas, se da este valor, ya que es más conveniente usarlo para resolver problemas prácticos que el valor de d. En la mayoría de los casos prácticos, el valor de Cr no supera unas pocas centésimas (0,01-0,06).
Condición de rodadura para carrocerías reales
Arriba tenemos la fórmula para la fuerza fr. Escribámoslo a través del coeficiente Cr:
fr=CrP.
Se puede ver que su forma es similar a la de la fuerza de fricción estática, en la que en lugar de Cr, se usa el valor µ - el coeficiente de fricción estática.
La fuerza de tiro F hará que la rueda ruede solo si es mayor que fr. Sin embargo, el empuje F también puede conducir al deslizamiento si excede la fuerza de reposo correspondiente. Por lo tanto, la condición para que los cuerpos reales rueden es que la fuerza fr sea menor que la fuerza de fricción estática.
En la mayoría de los casos, los valores del coeficiente µ son 1-2 órdenes de magnitud más altos que el valor de Cr. Sin embargo, en algunas situaciones (presencia de nieve, hielo,líquidos aceitosos, suciedad) µ puede volverse más pequeña que Cr. En este último caso, se observará el deslizamiento de las ruedas.
