Es conveniente considerar un fenómeno físico particular o una clase de fenómenos utilizando modelos de diversos grados de aproximación. Por ejemplo, cuando se describe el comportamiento de un gas, se utiliza un modelo físico: un gas ideal.
Cualquier modelo tiene límites de aplicabilidad, más allá de los cuales es necesario perfeccionarlo o aplicar opciones más complejas. Aquí consideramos un caso simple de descripción de la energía interna de un sistema físico basado en las propiedades más esenciales de los gases dentro de ciertos límites.
Gas ideal
Este modelo físico, por conveniencia de describir algunos procesos fundamentales, simplifica un gas real de la siguiente manera:
- Ignora el tamaño de las moléculas de gas. Esto quiere decir que hay fenómenos para los que este parámetro no es imprescindible para una adecuada descripción.
- Desprecia las interacciones intermoleculares, es decir, acepta que en los procesos que le interesan aparecen en intervalos de tiempo despreciables y no afectan el estado del sistema. En este caso, las interacciones tienen la naturaleza de un impacto absolutamente elástico, en el que no hay pérdida de energía endeformación.
- Ignora la interacción de las moléculas con las paredes del tanque.
- Supongamos que el sistema "depósito de gas" se caracteriza por el equilibrio termodinámico.
Este modelo es adecuado para describir gases reales si las presiones y temperaturas son relativamente bajas.
Estado energético de un sistema físico
Cualquier sistema físico macroscópico (cuerpo, gas o líquido en un recipiente) tiene, además de su propia cinética y potencial, un tipo más de energía: interna. Este valor se obtiene sumando las energías de todos los subsistemas que componen el sistema físico - moléculas.
Cada molécula de un gas también tiene su propia energía potencial y cinética. Este último se debe al continuo movimiento térmico caótico de las moléculas. Las diversas interacciones entre ellos (atracción eléctrica, repulsión) están determinadas por la energía potencial.
Debe recordarse que si el estado de energía de cualquier parte del sistema físico no tiene ningún efecto sobre el estado macroscópico del sistema, entonces no se tiene en cuenta. Por ejemplo, en condiciones normales, la energía nuclear no se manifiesta en cambios de estado de un objeto físico, por lo que no es necesario tenerla en cuenta. Pero a altas temperaturas y presiones, esto ya es necesario.
Así, la energía interna del cuerpo refleja la naturaleza del movimiento y la interacción de sus partículas. Esto significa que el término es sinónimo del término de uso común "energía térmica".
Gas ideal monoatómico
Los gases monoatómicos, es decir, aquellos cuyos átomos no están combinados en moléculas, existen en la naturaleza - estos son gases inertes. Los gases como el oxígeno, el nitrógeno o el hidrógeno pueden existir en tal estado solo en condiciones en las que se gasta energía desde el exterior para renovar constantemente este estado, ya que sus átomos son químicamente activos y tienden a combinarse en una molécula.
Consideremos el estado de energía de un gas ideal monoatómico colocado en un recipiente de cierto volumen. Este es el caso más simple. Recordemos que la interacción electromagnética de los átomos entre sí y con las paredes del recipiente y, en consecuencia, su energía potencial es despreciable. Entonces, la energía interna de un gas solo incluye la suma de las energías cinéticas de sus átomos.
Se puede calcular multiplicando la energía cinética promedio de los átomos en un gas por su número. La energía promedio es E=3/2 x R / NA x T, donde R es la constante universal de los gases, NA es el número de Avogadro, T es la temperatura absoluta del gas. El número de átomos se calcula multiplicando la cantidad de materia por la constante de Avogadro. La energía interna de un gas monoatómico será igual a U=NA x m / M x 3/2 x R/NA x T=3/2 x m / M x RT. Aquí m es la masa y M es la masa molar del gas.
Suponga que la composición química del gas y su masa siempre son las mismas. En este caso, como se puede ver en la fórmula que obtuvimos, la energía interna depende únicamente de la temperatura del gas. Para gas real, habrá que tener en cuenta, además detemperatura, cambio de volumen que afecta la energía potencial de los átomos.
Gases moleculares
En la fórmula anterior, el número 3 caracteriza el número de grados de libertad de movimiento de una partícula monoatómica; está determinado por el número de coordenadas en el espacio: x, y, z. Para el estado de un gas monoatómico, no importa en absoluto si sus átomos giran.
Las moléculas son esféricamente asimétricas, por lo tanto, al determinar el estado de energía de los gases moleculares, es necesario tener en cuenta la energía cinética de su rotación. Las moléculas diatómicas, además de los grados de libertad enumerados asociados con el movimiento de traslación, tienen dos más asociados con la rotación alrededor de dos ejes mutuamente perpendiculares; Las moléculas poliatómicas tienen tres de estos ejes de rotación independientes. En consecuencia, las partículas de gases diatómicos se caracterizan por el número de grados de libertad f=5, mientras que las moléculas poliatómicas tienen f=6.
Debido a la aleatoriedad inherente al movimiento térmico, todas las direcciones del movimiento de rotación y traslación son igualmente probables. La energía cinética promedio aportada por cada tipo de movimiento es la misma. Por lo tanto, podemos sustituir el valor de f en la fórmula, lo que nos permite calcular la energía interna de un gas ideal de cualquier composición molecular: U=f / 2 x m / M x RT.
Por supuesto, vemos en la fórmula que este valor depende de la cantidad de sustancia, es decir, de cuánto y qué tipo de gas tomamos, así como de la estructura de las moléculas de este gas. Sin embargo, dado que acordamos no cambiar la masa y la composición química, entonces tenga en cuentasolo necesitamos temperatura.
Ahora veamos cómo se relaciona el valor de U con otras características del gas: volumen y presión.
Energía interna y estado termodinámico
La temperatura, como saben, es uno de los parámetros del estado termodinámico del sistema (en este caso, el gas). En un gas ideal, está relacionado con la presión y el volumen por la relación PV=m / M x RT (la llamada ecuación de Clapeyron-Mendeleev). La temperatura determina la energía térmica. Entonces, este último puede expresarse en términos de un conjunto de otros parámetros de estado. Es indiferente al estado anterior, así como a la forma en que fue cambiado.
Veamos cómo cambia la energía interna cuando el sistema pasa de un estado termodinámico a otro. Su cambio en cualquier transición de este tipo está determinado por la diferencia entre los valores inicial y final. Si el sistema volvió a su estado original después de algún estado intermedio, entonces esta diferencia será igual a cero.
Supongamos que hemos calentado el gas en el tanque (es decir, le hemos aportado energía adicional). El estado termodinámico del gas ha cambiado: su temperatura y presión han aumentado. Este proceso va sin cambiar el volumen. La energía interna de nuestro gas ha aumentado. Después de eso, nuestro gas cedió la energía suministrada y se enfrió a su estado original. Un factor como, por ejemplo, la velocidad de estos procesos, no importará. El cambio resultante en la energía interna del gas a cualquier velocidad de calentamiento y enfriamiento es cero.
Lo importante es que el mismo valor de energía térmica puede corresponder no a uno, sino a varios estados termodinámicos.
La naturaleza del cambio en la energía térmica
Para cambiar la energía, se debe realizar trabajo. El trabajo puede ser realizado por el propio gas o por una fuerza externa.
En el primer caso, el gasto de energía para la realización del trabajo se debe a la energía interna del gas. Por ejemplo, teníamos gas comprimido en un tanque con un pistón. Si se suelta el pistón, el gas en expansión comenzará a levantarlo, realizando un trabajo (para que sea útil, deje que el pistón levante algún tipo de carga). La energía interna del gas disminuirá por la cantidad gastada en trabajo contra la gravedad y las fuerzas de fricción: U2=U1 – A. En este caso, el trabajo del gas es positivo porque la dirección de la fuerza aplicada al pistón es la misma que la dirección del movimiento del pistón.
Empecemos a bajar el pistón, haciendo trabajo contra la fuerza de presión del gas y nuevamente contra las fuerzas de fricción. Así, informaremos al gas de una cierta cantidad de energía. Aquí, el trabajo de las fuerzas externas ya se considera positivo.
Además del trabajo mecánico, también existe una forma de tomar energía del gas o darle energía, como la transferencia de calor (transferencia de calor). Ya lo hemos conocido en el ejemplo de calentar un gas. La energía transferida al gas durante los procesos de transferencia de calor se denomina cantidad de calor. Hay tres tipos de transferencia de calor: conducción, convección y transferencia radiativa. Echémosle un vistazo más de cerca.
Conductividad térmica
La capacidad de una sustancia para intercambiar calor,llevado a cabo por sus partículas mediante la transferencia de energía cinética entre sí durante las colisiones mutuas durante el movimiento térmico: esto es conductividad térmica. Si se calienta una cierta área de la sustancia, es decir, se le imparte una cierta cantidad de calor, la energía interna después de un tiempo, a través de colisiones de átomos o moléculas, se distribuirá entre todas las partículas en promedio de manera uniforme.
Está claro que la conductividad térmica depende en gran medida de la frecuencia de las colisiones y, a su vez, de la distancia media entre las partículas. Por lo tanto, un gas, especialmente un gas ideal, se caracteriza por una conductividad térmica muy baja, y esta propiedad se usa a menudo para el aislamiento térmico.
De los gases reales, la conductividad térmica es mayor para aquellos cuyas moléculas son las más ligeras ya la vez poliatómicas. El hidrógeno molecular cumple esta condición en la mayor medida, y el radón, como gas monoatómico más pesado, en la menor medida. Cuanto más raro es el gas, peor conductor del calor es.
En general, la transferencia de energía por conducción térmica para un gas ideal es un proceso muy ineficiente.
Convección
Mucho más eficiente para un gas es este tipo de transferencia de calor, como la convección, en la que la energía interna se distribuye a través del flujo de materia que circula en el campo gravitatorio. El flujo ascendente de gas caliente se forma debido a la fuerza de Arquímedes, ya que es menos denso debido a la expansión térmica. El gas caliente que se mueve hacia arriba se reemplaza constantemente por gas más frío: se establece la circulación de los flujos de gas. Por lo tanto, para garantizar un calentamiento eficiente, es decir, el más rápido por convección, es necesario calentar el tanque de gas desde abajo, como una tetera con agua.
Si es necesario quitarle una cierta cantidad de calor al gas, entonces es más eficiente colocar el refrigerador en la parte superior, ya que el gas que le dio energía al refrigerador se precipitará hacia abajo bajo la influencia de la gravedad.
Un ejemplo de convección en gas es el calentamiento del aire interior mediante sistemas de calefacción (se colocan en la habitación lo más bajo posible) o el enfriamiento mediante un acondicionador de aire, y en condiciones naturales, el fenómeno de la convección térmica provoca el movimiento de las masas de aire y afecta el tiempo y el clima.
En ausencia de gravedad (con ingravidez en una nave espacial), no se establece la convección, es decir, la circulación de las corrientes de aire. Por lo tanto, no tiene sentido encender mecheros de gas o fósforos a bordo de la nave espacial: los productos calientes de la combustión no se descargarán hacia arriba, se suministrará oxígeno a la fuente de fuego y la llama se extinguirá.
Transferencia radiante
Una sustancia también puede calentarse bajo la acción de la radiación térmica, cuando los átomos y las moléculas adquieren energía absorbiendo cuantos electromagnéticos - fotones. A bajas frecuencias de fotones, este proceso no es muy eficiente. Recordemos que cuando abrimos un horno de microondas, encontramos comida caliente en su interior, pero no aire caliente. Con un aumento en la frecuencia de la radiación, el efecto del calentamiento por radiación aumenta, por ejemplo, en la atmósfera superior de la Tierra, un gas altamente enrarecido se calienta intensamente yionizado por ultravioleta solar.
Diferentes gases absorben la radiación térmica en diversos grados. Entonces, el agua, el metano y el dióxido de carbono lo absorben con bastante fuerza. El fenómeno del efecto invernadero se basa en esta propiedad.
La primera ley de la termodinámica
En términos generales, el cambio en la energía interna a través del calentamiento del gas (transferencia de calor) también se reduce a realizar trabajo sobre las moléculas del gas o sobre ellas a través de una fuerza externa (que se denota de la misma manera, pero con el opuesto señal). ¿Qué trabajo se realiza en este camino de transición de un estado a otro? La ley de conservación de la energía nos ayudará a responder a esta pregunta, más precisamente, su concreción en relación con el comportamiento de los sistemas termodinámicos: la primera ley de la termodinámica.
La ley, o principio universal de conservación de la energía, en su forma más generalizada dice que la energía no nace de la nada y no desaparece sin dejar rastro, sino que sólo pasa de una forma a otra. En relación a un sistema termodinámico, éste debe entenderse de tal forma que el trabajo realizado por el sistema se expresa en términos de la diferencia entre la cantidad de calor impartida al sistema (gas ideal) y el cambio en su energía interna. En otras palabras, la cantidad de calor comunicada al gas se gasta en este cambio y en la operación del sistema.
Esto se escribe en forma de fórmulas mucho más fáciles: dA=dQ – dU, y en consecuencia, dQ=dU + dA.
Ya sabemos que estas cantidades no dependen de la forma en que se realice la transición entre estados. La velocidad de esta transición y, como resultado, la eficiencia depende del método.
En cuanto al segundoel comienzo de la termodinámica, luego establece la dirección del cambio: el calor no se puede transferir de un gas más frío (y por lo tanto menos energético) a uno más caliente sin la entrada de energía adicional del exterior. La segunda ley también indica que parte de la energía gastada por el sistema para realizar el trabajo inevitablemente se disipa, se pierde (no desaparece, sino que se convierte en una forma inutilizable).
Procesos termodinámicos
Las transiciones entre los estados de energía de un gas ideal pueden tener diferentes patrones de cambio en uno u otro de sus parámetros. La energía interna en los procesos de transiciones de diferentes tipos también se comportará de manera diferente. Consideremos brevemente varios tipos de tales procesos.
- El proceso isocórico transcurre sin cambio de volumen, por lo tanto, el gas no realiza trabajo. La energía interna del gas cambia en función de la diferencia entre las temperaturas final e inicial.
- El proceso isobárico ocurre a presión constante. El gas realiza trabajo, y su energía térmica se calcula de la misma forma que en el caso anterior.
- El proceso isotérmico se caracteriza por una temperatura constante y, por lo tanto, la energía térmica no cambia. La cantidad de calor que recibe el gas se gasta por completo en hacer trabajo.
- El proceso adiabático o adiabático tiene lugar en un gas sin transferencia de calor, en un tanque aislado térmicamente. El trabajo se realiza solo a expensas de la energía térmica: dA=- dU. Con compresión adiabática, la energía térmica aumenta, con expansión, respectivamentedecreciente.
Varios isoprocesos subyacen en el funcionamiento de los motores térmicos. Así, el proceso isocórico tiene lugar en un motor de gasolina en las posiciones extremas del pistón en el cilindro, y la segunda y tercera carrera del motor son ejemplos de un proceso adiabático. Al obtener gases licuados, la expansión adiabática juega un papel importante; gracias a ella, se hace posible la condensación del gas. Los isoprocesos en gases, en cuyo estudio no se puede prescindir del concepto de energía interna de un gas ideal, son característicos de muchos fenómenos naturales y se utilizan en diversas ramas de la tecnología.
