Cada uno de nosotros pasó muchas horas en la solución de un problema de geometría. Por supuesto, surge la pregunta, ¿por qué necesitas aprender matemáticas? La pregunta es especialmente relevante para la geometría, cuyo conocimiento, si es útil, es muy raro. Pero las matemáticas tienen un propósito para quienes no van a convertirse en trabajadores de las ciencias exactas. Hace que una persona trabaje y se desarrolle.
El propósito original de las matemáticas no era dar a los estudiantes conocimientos sobre el tema. Los maestros se fijaron como objetivo enseñar a los niños a pensar, razonar, analizar y argumentar. Esto es exactamente lo que encontramos en la geometría con sus muchos axiomas y teoremas, corolarios y demostraciones.
Teorema del coseno
Simultáneamente con las funciones trigonométricas y las desigualdades, el álgebra comienza a estudiar los ángulos, su significado y hallazgo. El teorema del coseno es una de las primeras fórmulas que conecta ambos lados de la ciencia matemática en la comprensión del estudiante.
Para encontrar un lado entre otros dos y el ángulo entre ellos, se usa el teorema del coseno. Para un triángulo con un ángulo recto, el teorema de Pitágoras también nos sirve, pero si hablamos de una figura arbitraria,entonces no se puede aplicar aquí.
El teorema del coseno se ve así:
AC 2=AB 2+ BC 2- 2 AB BC cos<ABS
El cuadrado de un lado es igual a la suma de los otros dos lados al cuadrado, menos su producto por dos y el coseno del ángulo que forman.
Si miras más de cerca, esta fórmula se parece al teorema de Pitágoras. De hecho, si tomamos el ángulo entre los catetos igual a 90, entonces el valor de su coseno será 0. Como resultado, solo quedará la suma de los cuadrados de los lados, lo que refleja el teorema de Pitágoras.
Teorema del coseno: prueba
De esta expresión deducimos la fórmula AC 2 y obtenemos:
AC 2 =SU 2 + AB 2 - 2ABBCporque <ABC
Así, vemos que la expresión corresponde a la fórmula anterior, lo que indica su verdad. Podemos decir que el teorema del coseno ha sido probado. Se utiliza para todo tipo de triángulos.
Usar
Además de las lecciones de matemáticas y física, este teorema se usa ampliamente en arquitectura y construcción para calcular los lados y ángulos requeridos. Con su ayuda, determine las dimensiones requeridas del edificio y la cantidad de materiales que se requerirán para su construcción. Por supuesto, la mayoría de los procesos que antes requerían la participación y el conocimiento humano directo,automatizado hoy. Hay una gran cantidad de programas que le permiten simular dichos proyectos en una computadora. Su programación también se lleva a cabo teniendo en cuenta todas las leyes, propiedades y fórmulas matemáticas.
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