¿Cómo dibujar líneas de influencia? La mecánica estructural se basa en el método cinemático de Lagrange. Su esencia principal radica en el hecho de que en un sistema que se encuentra en un estado de completo equilibrio, el resultado de todas las fuerzas sobre desplazamientos insignificantes es cero.
Especificidad del método
Para construir las líneas de influencia de la reacción, el momento de flexión, la fuerza transversal para una sección de viga determinada, se utiliza un cierto algoritmo de acciones. Primero, elimina el enlace. Además, se eliminan las líneas de influencia de la fuerza interna y se introduce la fuerza necesaria. Como resultado de tales manipulaciones, el sistema dado será un mecanismo con un grado de libertad. En la dirección donde se considera la fuerza interna, se introduce un pequeño desplazamiento. Su dirección debe ser similar al esfuerzo interno, solo que en este caso se realizará un trabajo positivo.
Ejemplos de construcciones
Con base en el principio de los desplazamientos se escribe la ecuación de equilibrio, al resolverla se calculan las líneas de influencia y se determina el esfuerzo requerido.
Consideremos un ejemplo de tales cálculos. Construimos líneas de influencia de la fuerza transversal en alguna sección A. Parapara hacer frente a la tarea, es necesario trazar los desplazamientos de este haz a partir de un único desplazamiento en la dirección de la fuerza eliminada.
Fórmula para determinar el esfuerzo
La construcción de líneas de influencia se lleva a cabo utilizando una fórmula especial. Conecta la fuerza deseada, la magnitud de la fuerza concentrada que actúa sobre la viga, con el área de la figura formada por la línea de influencia y el eje del diagrama bajo carga. Y también con el indicador del momento flector y la tangente del ángulo de la línea de influencia de las fuerzas y el eje neutro.
Si la dirección de la carga de distribución y la fuerza concentrada coinciden con la dirección de la fuerza unitaria móvil, tienen un valor positivo.
El momento de flexión será positivo cuando su dirección sea en el sentido de las agujas del reloj. La tangente será positiva cuando el ángulo de rotación sea menor que un ángulo recto. Al realizar cálculos, el valor de las ordenadas y el área de la línea de influencia se utilizan con sus signos. La mecánica estructural se basa en el método estadístico de construcción de diagramas.
Definiciones
Vamos a dar las definiciones básicas que son necesarias para realizar dibujos y cálculos de alta calidad. La línea de influencia es la línea que conecta la fuerza interna y el desplazamiento de una unidad de fuerza en movimiento.
Las ordenadas demuestran el cambio en la fuerza interna analizada que aparece en un punto determinado de la viga cuando se mueve a lo largo de una unidad de fuerza. Muestran el cambio en diferentes puntos de la interna.fuerza bajo la condición de usar una carga fija externa. La versión estadística de la construcción se basa en escribir las ecuaciones de equilibrio.
Dos opciones de construcción
La construcción de líneas de influencia en vigas y momento flector es posible en dos casos. La fuerza se puede ubicar a la derecha oa la izquierda de la sección utilizada. Cuando las fuerzas se ubican a la izquierda de la sección, durante los cálculos se seleccionan las fuerzas que actuarán a la derecha. Con su acción correcta, cuentan de acuerdo con las fuerzas izquierdas.
Vigas de varios vanos
En los puentes, por ejemplo, se utilizan vigas auxiliares para transferir la carga externa a la parte portante de toda la estructura del edificio. La viga principal se llama la que es la base de apoyo. Se considera que las vigas transversales están situadas en ángulo recto con la principal.
Se denominan vigas auxiliares (de un solo vano), a las que se les aplica una carga externa. Esta opción de transferir la carga a la viga principal se considera nodal. Se considera panel el área situada entre los dos nodos más próximos. Y se representan como puntos del eje principal, a los que se ajustan los travesaños.
Características
¿Qué es la Línea de Influencia? La definición de este término en una viga está asociada a una gráfica que muestra el cambio en el factor analizado cuando una unidad de fuerza se mueve a lo largo de la viga. Puede ser una fuerza transversal, un momento de flexión, una reacción de apoyo. Cualquier ordenada de las líneas de influencia demuestra el tamañofactor analizado en el momento en que la fuerza se encuentra por encima de él. ¿Cómo dibujar las líneas de influencia de una viga? El método estadístico se basa en la compilación de ecuaciones estadísticas. Por ejemplo, para una viga simple, ubicada sobre dos soportes articulados, es característica una fuerza que se mueve a lo largo de la viga. Si elige una cierta distancia a la que funciona, puede construir líneas de influencia de la reacción, dibujar una ecuación de momentos, construir un gráfico de dos puntos.
A continuación, se construye una curva de acción de fuerza cortante, para ello se utilizan las ordenadas de las líneas de influencia en la sección.
Forma cinematográfica
Tal vez se pueda construir una línea de influencia basada en los movimientos. Se pueden encontrar ejemplos de tales gráficos en los casos en que se muestra una viga sin soporte para que el mecanismo pueda moverse en una dirección positiva.
Para construir una línea de influencia de un determinado momento de flexión, es necesario cortar una bisagra en la sección existente. En este caso, el mecanismo resultante girará un ángulo unitario en la dirección positiva.
Es posible construir una línea de influencia con una fuerza transversal cuando se inserta en la sección del deslizador y se expande el haz una unidad en la dirección positiva.
Puede utilizar el método cinemático para trazar líneas de momento de flexión y fuerza cortante en una viga en voladizo. Teniendo en cuenta la inmovilidad del lado izquierdo en dicho haz, solo se considera el movimiento del lado derecho en la dirección positiva. Gracias a las líneas de influencia, la fórmula puede calcular cualquier esfuerzo.
Cálculosen modo cinematográfico
Al calcular por el método cinemático, se utiliza una fórmula que relaciona el número de barras de apoyo, el número de vanos, bisagras, grados de libertad de la tarea. Si al sustituir los valores dados, el número de grados de libertad es igual a cero, el problema se puede determinar estadísticamente. Si este indicador tiene un valor negativo, la tarea es estadísticamente imposible, con un grado de libertad positivo, se realiza una construcción geométrica.
Para que sea más conveniente realizar los cálculos, para tener una representación visual de las características del funcionamiento de los discos en una viga de varios vanos, se construye un diagrama de piso.
Para ello, todas las bisagras originales de la viga se sustituyen por soportes articulados.
Variedades de vigas
Se asumen varios tipos de vigas de vanos múltiples. La especificidad del primer tipo es que en todos los vanos, a excepción del primero, se utilizan soportes móviles articulados. Si se utilizan soportes en lugar de bisagras, se formarán vigas de un solo vano, cada una de las cuales descansará sobre la consola adyacente.
El segundo tipo se caracteriza por la alternancia de vanos, que tienen dos soportes móviles articulados, con vanos sin soportes. En este caso, la planta de la consola de las vigas centrales se basa en las vigas de inserción.
Además, existen vigas que combinan los dos tipos anteriores. Para asegurar la definibilidad estadística de las vigas de inserción, la conexión horizontal entre el soporte se transfiere a la viga adyacente derecha. Planta baja en piso por pisoel esquema estará representado por la viga principal, y las vigas secundarias se utilizarán para el piso superior.
Gráficas de factores de fuerza interna
Con la ayuda de un esquema paso a paso, puede trazar una sola viga comenzando desde el piso superior y terminando con las construcciones inferiores. Una vez que se completa la construcción de los factores de fuerza interna para el piso superior, es necesario cambiar todos los valores encontrados de la reacción del soporte a fuerzas de dirección opuesta, luego aplicarlos en el diagrama del piso al piso inferior. Al trazar diagramas en él, se utiliza una carga de fuerzas dada.
Después de completar el trazado de los factores internos de la fuerza, se lleva a cabo una verificación estadística de la viga de varios vanos completa. Al verificar, se debe cumplir la condición, según la cual la suma de todas las reacciones de los soportes y las fuerzas dadas es igual a cero. También es importante analizar el cumplimiento de la dependencia diferencial para secciones individuales de la viga utilizada.
En un gráfico que expresa la ley de cambio en la reacción de un soporte o un factor interno de fuerza en una sección específica (dada) de un edificio, las funciones de ubicación de una carga individual en movimiento se denominan línea de influencia Para construirlos aplica la ecuación de la estadística.
Las construcciones gráficas se utilizan para determinar los factores internos de fuerza para calcular las reacciones de los apoyos a lo largo de ciertas líneas de influencia.
Valor de cálculo
En un sentido amplio, la mecánica de la construcción se considera una ciencia que desarrolla métodos de cálculo y principios de verificaciónEstructuras y estructuras para la estabilidad, fuerza y rigidez. Gracias a cálculos de resistencia oportunos y de alta calidad, es posible garantizar la seguridad de las estructuras erigidas, su total resistencia a las fuerzas internas y externas.
Para lograr el resultado deseado, se utiliza una combinación de economía y durabilidad.
Los cálculos de estabilidad permiten identificar indicadores críticos de influencias externas que garantizan la conservación de una determinada forma de equilibrio y posición en un estado deformado.
Los cálculos de rigidez son para identificar una variedad de opciones de deformación (asentamiento, deflexión, vibración), por lo que se excluye el pleno funcionamiento de las estructuras, existe una amenaza para la resistencia de las estructuras.
Para evitar emergencias, es importante realizar dichos cálculos, analizar el cumplimiento de los indicadores obtenidos con los valores máximos permisibles.
Actualmente, la mecánica estructural utiliza una gran variedad de métodos de cálculo confiables que han sido probados en detalle por prácticas de construcción e ingeniería.
Dada la constante modernización y desarrollo de la industria de la construcción, incluida su base teórica, podemos hablar sobre el uso de nuevos métodos confiables y de alta calidad para construir dibujos.
En un sentido estricto, la mecánica de la construcción se asocia con cálculos teóricos de varillas, vigas que forman una estructura. La física fundamental, las matemáticas y los estudios experimentales sirven como base para la mecánica estructural.
Los esquemas de diseño que se utilizan en mecánica estructural para estructuras de piedra, hormigón armado, madera, metal, le permiten evitar malentendidos durante la construcción de edificios y estructuras. Solo con la construcción preliminar correcta de los dibujos podemos hablar sobre la seguridad y confiabilidad de las estructuras que se están creando. Construir líneas de influencia en rayos es una tarea bastante seria y responsable, porque la vida de las personas depende de la precisión de las acciones.
