La perpendicularidad es la relación entre varios objetos en el espacio euclidiano: líneas, planos, vectores, subespacios, etc. En este material, veremos más de cerca las líneas perpendiculares y los rasgos característicos relacionados con ellas. Dos rectas pueden llamarse perpendiculares (o mutuamente perpendiculares) si los cuatro ángulos formados por su intersección miden exactamente noventa grados.
Hay ciertas propiedades de las líneas perpendiculares implementadas en un plano:
- El menor de los ángulos formados por la intersección de dos rectas en el mismo plano se llama ángulo entre las dos rectas. En este párrafo, todavía no estamos hablando de perpendicularidad.
- A través de un punto que no pertenece a una línea en particular, es posible trazar una sola línea que será perpendicular a esta línea.
- La ecuación de una recta perpendicular a un plano implica que la recta será perpendicular a todas las rectas queacuéstate en este avión.
- Los rayos o segmentos que se encuentran sobre rectas perpendiculares también se llamarán perpendiculares.
- Perpendicular a una determinada recta se llamará aquel segmento de recta que es perpendicular a ella y tiene como uno de sus extremos el punto donde se cortan la recta y el segmento.
- Desde cualquier punto que no se encuentre en una línea dada, es posible trazar solo una línea perpendicular a ella.
- La longitud de una recta perpendicular trazada de un punto a otra recta se llamará distancia de la recta al punto.
- La condición de perpendicularidad de las líneas es que pueden llamarse líneas que se cortan estrictamente en ángulo recto.
- La distancia desde cualquier punto particular de una de las rectas paralelas a la segunda recta se llamará distancia entre dos rectas paralelas.
Construcción de líneas perpendiculares
Las líneas perpendiculares se construyen en un plano usando un cuadrado. Cualquier dibujante debe tener en cuenta que una característica importante de todo cuadrado es que necesariamente tiene un ángulo recto. Para crear dos líneas perpendiculares, necesitamos hacer coincidir uno de los dos lados del ángulo recto de nuestro
dibujar un cuadrado con una línea dada y dibujar una segunda línea a lo largo del segundo lado de este ángulo recto. Esto creará dos líneas perpendiculares.
Tridimensionalespacio
Un hecho interesante es que las líneas perpendiculares también se pueden realizar en espacios tridimensionales. En este caso, dos líneas se llamarán así si son paralelas, respectivamente, a otras dos líneas que se encuentran en el mismo plano y también perpendiculares a él. Además, si solo dos líneas rectas pueden ser perpendiculares en un plano, entonces en el espacio tridimensional ya hay tres. Además, en espacios multidimensionales, el número de líneas (o planos) perpendiculares se puede aumentar aún más.
