El movimiento mecánico nos rodea desde el nacimiento. Todos los días vemos cómo los automóviles se mueven por las carreteras, los barcos se mueven por los mares y los ríos, los aviones vuelan, incluso nuestro planeta se mueve, cruzando el espacio exterior. Una característica importante para todos los tipos de movimiento sin excepción es la aceleración. Esta es una cantidad física, cuyos tipos y características principales se discutirán en este artículo.
Concepto físico de aceleración
Muchos del término "aceleración" son intuitivamente familiares. En física, la aceleración es una cantidad que caracteriza cualquier cambio en la velocidad a lo largo del tiempo. La formulación matemática correspondiente es:
a¯=dv¯/ dt
La línea sobre el símbolo en la fórmula significa que este valor es un vector. Por lo tanto, la aceleración a¯ es un vector y también describe el cambio en una cantidad vectorial: la velocidad v¯. Este esLa aceleración se llama máxima, se mide en metros por segundo cuadrado. Por ejemplo, si un cuerpo aumenta la velocidad en 1 m/s por cada segundo de su movimiento, entonces la aceleración correspondiente es 1 m/s2.
¿De dónde viene la aceleración y hacia dónde va?
Descubrimos la definición de lo que es aceleración. También se descubrió que estamos hablando de la magnitud del vector. ¿Hacia dónde apunta este vector?
Para dar la respuesta correcta a la pregunta anterior, uno debe recordar la segunda ley de Newton. En la forma común, se escribe de la siguiente manera:
F¯=ma¯
En palabras, esta igualdad se puede leer de la siguiente manera: la fuerza F¯ de cualquier naturaleza que actúa sobre un cuerpo de masa m conduce a la aceleración a¯ de este cuerpo. Dado que la masa es una cantidad escalar, resulta que los vectores de fuerza y aceleración estarán dirigidos a lo largo de la misma línea recta. En otras palabras, la aceleración siempre está dirigida en la dirección de la fuerza y es completamente independiente del vector de velocidad v¯. Este último se dirige a lo largo de la tangente a la trayectoria del movimiento.
Movimiento curvilíneo y componentes de aceleración total
En la naturaleza, a menudo nos encontramos con el movimiento de cuerpos a lo largo de trayectorias curvilíneas. Considere cómo podemos describir la aceleración en este caso. Para esto, asumimos que la velocidad de un punto material en la parte considerada de la trayectoria se puede escribir como:
v¯=vut¯
La velocidad v¯ es el producto de su valor absoluto v porvector unitario ut¯ dirigido a lo largo de la tangente a la trayectoria (componente tangencial).
Según la definición, la aceleración es la derivada de la velocidad con respecto al tiempo. Tenemos:
a¯=dv¯/dt=d(vut¯)/dt=dv/dtut ¯ + vd(ut¯)/dt
El primer término del lado derecho de la ecuación escrita se llama aceleración tangencial. Al igual que la velocidad, se dirige a lo largo de la tangente y caracteriza el cambio en el valor absoluto v¯. El segundo término es la aceleración normal (centrípeta), está dirigida perpendicularmente a la tangente y caracteriza el cambio en el vector de magnitud v¯.
Así, si el radio de curvatura de la trayectoria es igual a infinito (línea recta), entonces el vector velocidad no cambia su dirección en el proceso de mover el cuerpo. Esto último significa que la componente normal de la aceleración total es cero.
En el caso de un punto material que se mueve uniformemente a lo largo de un círculo, el módulo de velocidad permanece constante, es decir, la componente tangencial de la aceleración total es igual a cero. La componente normal se dirige hacia el centro del círculo y se calcula mediante la fórmula:
a=v2/r
Aquí r es el radio. La razón de la aparición de la aceleración centrípeta es la acción sobre el cuerpo de alguna fuerza interna, que se dirige hacia el centro del círculo. Por ejemplo, para el movimiento de los planetas alrededor del Sol, esta fuerza es la atracción gravitatoria.
La fórmula que conecta los módulos de aceleración completos y sucomponente at(tangente), a (normal), parece:
a=√(at2 + a2)
Movimiento uniformemente acelerado en línea recta
El movimiento en línea recta con aceleración constante se encuentra a menudo en la vida cotidiana, por ejemplo, este es el movimiento de un automóvil a lo largo de la carretera. Este tipo de movimiento se describe mediante la siguiente ecuación de velocidad:
v=v0+ at
Aquí v0- alguna velocidad que tenía el cuerpo antes de su aceleración a.
Si graficamos la función v(t), obtendremos una línea recta que cruza el eje y en el punto con coordenadas (0; v0), y la tangente de la pendiente al eje x es igual al módulo de aceleración a.
Tomando la integral de la función v(t), obtenemos la fórmula para el camino L:
L=v0t + at2/2
La gráfica de la función L(t) es la rama derecha de la parábola, que comienza en el punto (0; 0).
Las fórmulas anteriores son las ecuaciones básicas de la cinemática del movimiento acelerado a lo largo de una línea recta.
Si un cuerpo que tiene una velocidad inicial v0, comienza a desacelerar su movimiento con una aceleración constante, entonces hablamos de un movimiento uniformemente lento. Las siguientes fórmulas son válidas para ello:
v=v0-at;
L=v0t - at2/2
Resolviendo el problema de calcular la aceleración
Estar quietocondición, el vehículo comienza a moverse. Al mismo tiempo, en los primeros 20 segundos, recorre una distancia de 200 metros. ¿Cuál es la aceleración del coche?
Primero, escribamos la ecuación cinemática general para el camino L:
L=v0t + at2/2
Como en nuestro caso el vehículo estaba en reposo, su velocidad v0 era igual a cero. Obtenemos la fórmula para la aceleración:
L=at2/2=>
a=2L/t2
Sustituye el valor de la distancia recorrida L=200 m por el intervalo de tiempo t=20 s y escribe la respuesta a la pregunta del problema: a=1 m/s2.
