El grado de un solo número se llama un término matemático acuñado hace varios siglos. En geometría y álgebra, hay dos opciones: logaritmos decimales y naturales. Se calculan mediante fórmulas diferentes, mientras que las ecuaciones que difieren en la escritura siempre son iguales entre sí. Esta identidad caracteriza las propiedades que se relacionan con el potencial útil de la función.
Características y características importantes
Por el momento, hay diez cualidades matemáticas conocidas. Los más comunes y buscados son:
- El logaritmo radical dividido por el valor de la raíz siempre es igual al logaritmo decimal √.
- El producto de log siempre es igual a la suma del productor.
- Lg=el valor de la potencia multiplicado por el número que se le eleva.
- Si restamos el divisor del logaritmo del dividendo, obtenemos el cociente lg.
Además, existe una ecuación basada en la identidad principal (considerada clave), la transición a la base actualizada yalgunas fórmulas menores.
Calcular el logaritmo en base 10 es una tarea bastante específica, por lo que la integración de propiedades en una solución debe realizarse con cuidado y verificar regularmente los pasos y la consistencia. No debemos olvidarnos de las tablas, con las que debe verificar constantemente, y guiarse solo por los datos que se encuentran allí.
Variedades de términos matemáticos
Las principales diferencias del número matemático están "ocultas" en la base (a). Si tiene un exponente de 10, entonces es un logaritmo decimal. De lo contrario, "a" se transforma en "y" y tiene características trascendentales e irracionales. También vale la pena señalar que el valor natural se calcula mediante una ecuación especial, donde la teoría estudiada fuera del plan de estudios de la escuela secundaria se convierte en la prueba.
Los logaritmos decimales se usan mucho para calcular fórmulas complejas. Se han compilado tablas completas para facilitar los cálculos y mostrar claramente el proceso de resolución del problema. En este caso, antes de pasar directamente al caso, debe elevar el registro a un formulario estándar. Además, en cada tienda de artículos escolares puedes encontrar una regla especial con una escala impresa que te ayuda a resolver una ecuación de cualquier complejidad.
El logaritmo decimal de un número se llama dígito de Brigg o de Euler, en honor al investigador que publicó por primera vez el valor y descubrió la oposición entre las dos definiciones.
Dos tipos de fórmula
Todos los tipos yvariedades de problemas para calcular la respuesta, que tienen el término iniciar sesión en la condición, tienen un nombre separado y un dispositivo matemático estricto. La ecuación exponencial es casi una copia exacta de los cálculos logarítmicos, cuando se ve desde el lado de la corrección de la solución. Es solo que la primera opción incluye un número especializado que ayuda a comprender rápidamente la condición, y la segunda reemplaza el registro con un título ordinario. Sin embargo, los cálculos que utilizan la última fórmula deben incluir un valor variable.
Diferencia y terminología
Ambos indicadores principales tienen sus propias características que distinguen los números entre sí:
- Logaritmo decimal. Un detalle importante del número es la presencia obligatoria de una base. La versión estándar del valor es 10. Está marcado con la secuencia - log x o lg x.
- Naturales. Si su base es el signo "e", que es una constante idéntica a una ecuación estrictamente calculada, donde n se mueve rápidamente hacia el infinito, entonces el tamaño aproximado del número en términos digitales es 2,72. La marcación oficial adoptada tanto en fórmulas escolares como profesionales más complejas es ln x.
- Diferente. Además de los logaritmos básicos, existen tipos hexadecimales y binarios (base 16 y 2, respectivamente). También existe la opción más complicada con un indicador base de 64, que cae bajo el control sistematizado de un tipo adaptativo, que calcula el resultado final con precisión geométrica.
La terminología incluye las siguientes cantidades incluidas en el algebraicotarea:
- valor;
- argumento;
- base.
Calcular número de registro
Hay tres formas de hacer rápida y verbalmente todos los cálculos necesarios para encontrar el resultado de interés con el resultado correcto obligatorio de la solución. Inicialmente, aproximamos el logaritmo decimal a su orden (notación científica de un número en un grado). Cada valor positivo puede venir dado por una ecuación donde será igual a la mantisa (un número del 1 al 9) multiplicada por diez a la n-ésima potencia. Esta opción de cálculo se creó sobre la base de dos hechos matemáticos:
- producto y registro de suma siempre tienen el mismo exponente;
- logaritmo tomado de un número del uno al diez no puede exceder 1 punto.
- Si ocurre un error en el cálculo, nunca será menor que uno en la dirección de la resta.
- La precisión mejora cuando consideras que lg con base tres tiene un resultado final de cinco décimas de uno. Por lo tanto, cualquier valor matemático mayor que 3 agrega automáticamente un punto a la respuesta.
- Se logra una precisión casi perfecta si tiene a mano una tabla especializada que pueda usar fácilmente en sus actividades de evaluación. Con su ayuda, puede averiguar cuál es el logaritmo decimal que equivale al diez por ciento del número original.
Historia del registro real
El siglo XVI necesitaba urgentemente un cálculo más complejo del que conocía la ciencia de la época. especialmente estose refería a la división y multiplicación de números de varios dígitos con una secuencia grande, incluidas las fracciones.
Al final de la segunda mitad de la era, varias mentes a la vez llegaron a la conclusión de sumar números usando una tabla que comparaba dos progresiones: aritmética y geométrica. En este caso, todos los cálculos básicos debían basarse en el último valor. De la misma manera, los científicos han integrado y restado.
La primera mención de lg tuvo lugar en 1614. Esto fue hecho por un matemático aficionado llamado Napier. Cabe señalar que, a pesar de la gran divulgación de los resultados obtenidos, se cometió un error en la fórmula por desconocimiento de algunas definiciones que aparecieron posteriormente. Comenzaba con el sexto signo del índice. Los más cercanos a entender el logaritmo fueron los hermanos Bernoulli, y la legalización debut se produjo en el siglo XVIII por Euler. También extendió la función al campo de la educación.
Historia del registro complejo
Bernoulli y Leibniz hicieron los primeros intentos de integrar LG en las masas a principios del siglo XVIII. Pero no lograron compilar cálculos teóricos holísticos. Hubo toda una discusión sobre esto, pero no se asignó la definición exacta del número. Más tarde se reanudó el diálogo, pero entre Euler y d'Alembert.
Este último estaba en principio de acuerdo con muchos de los hechos propuestos por el fundador de la magnitud, pero creía que los indicadores positivos y negativos deberían ser iguales. A mediados de siglo se demostró la fórmula encomo la versión final. Además, Euler publicó la derivada del logaritmo decimal y compiló las primeras gráficas.
Mesas
Las propiedades de los números indican que los números de varios dígitos no se pueden multiplicar, pero se encuentran registrados y se suman usando tablas especializadas.
Este indicador se ha vuelto especialmente valioso para los astrónomos que se ven obligados a trabajar con un gran conjunto de secuencias. En la época soviética, se buscó el logaritmo decimal en la colección de Bradis, publicada en 1921. Más tarde, en 1971, apareció la edición Vega.
