Las fuerzas gravitatorias son uno de los cuatro tipos principales de fuerzas que se manifiestan en toda su diversidad entre varios cuerpos tanto en la Tierra como más allá. Además de ellos, también se distinguen electromagnéticos, débiles y nucleares (fuertes). Probablemente, fue su existencia lo que la humanidad se dio cuenta en primer lugar. La fuerza de atracción de la Tierra se conoce desde la antigüedad. Sin embargo, pasaron siglos enteros antes de que una persona adivinara que este tipo de interacción ocurre no solo entre la Tierra y cualquier cuerpo, sino también entre diferentes objetos. El primero en comprender cómo funcionan las fuerzas gravitatorias fue el físico inglés I. Newton. Fue él quien dedujo la ahora conocida ley de la gravitación universal.
Fórmula de la fuerza gravitatoria
Newton decidió analizar las leyes por las que se mueven los planetas en el sistema. Como resultado, llegó a la conclusión de que la rotación de los cieloscuerpos alrededor del Sol sólo es posible si las fuerzas gravitatorias actúan entre éste y los propios planetas. Al darse cuenta de que los cuerpos celestes difieren de otros objetos solo en su tamaño y masa, el científico dedujo la siguiente fórmula:
F=f x (m1 x m2) / r2, donde:
- m1, m2 son las masas de dos cuerpos;
- r – distancia entre ellos en línea recta;
- f es la constante gravitatoria, cuyo valor es 6,668 x 10-8 cm3/g x seg 2.
Por lo tanto, se puede argumentar que dos objetos cualesquiera se atraen entre sí. El trabajo de la fuerza gravitacional en su magnitud es directamente proporcional a las masas de estos cuerpos e inversamente proporcional a la distancia entre ellos, al cuadrado.
Características de la aplicación de la fórmula
A primera vista, parece que usar la descripción matemática de la ley de la atracción es bastante simple. Sin embargo, si lo piensas bien, esta fórmula solo tiene sentido para dos masas, cuyas dimensiones son insignificantes en comparación con la distancia entre ellas. Y tanto que se pueden tomar por dos puntos. Pero ¿qué pasa cuando la distancia es comparable al tamaño de los cuerpos, y ellos mismos tienen una forma irregular? ¿Dividirlas en partes, determinar las fuerzas gravitatorias entre ellas y calcular la resultante? Si es así, ¿cuántos puntos se deben tomar para el cálculo? Como puedes ver, no es tan simple.
Y si tenemos en cuenta (desde el punto de vista de las matemáticas) que el puntono tiene dimensiones, entonces esta situación parece completamente desesperada. Afortunadamente, los científicos han encontrado una forma de hacer cálculos en este caso. Utilizan el aparato de cálculo integral y diferencial. La esencia del método es que el objeto se divide en un número infinito de pequeños cubos, cuyas masas se concentran en sus centros. Luego se elabora una fórmula para encontrar la fuerza resultante y se aplica una transición límite, por medio de la cual el volumen de cada elemento constituyente se reduce a un punto (cero), y el número de tales elementos tiende a infinito. Gracias a esta técnica se obtuvieron importantes conclusiones.
- Si el cuerpo es una bola (esfera), cuya densidad es uniforme, entonces atrae hacia sí cualquier otro objeto como si toda su masa estuviera concentrada en su centro. Por lo tanto, con algún error, esta conclusión también se puede aplicar a los planetas.
- Cuando la densidad de un objeto se caracteriza por la simetría esférica central, interactúa con otros objetos como si toda su masa estuviera en el punto de simetría. Así, si tomamos una pelota hueca (por ejemplo, una pelota de fútbol) o varias pelotas encajadas entre sí (como las matrioskas), entonces atraerán a otros cuerpos de la misma forma que lo haría un punto material, teniendo su masa total y ubicado en el centro.
