Los maestros de escuela primaria son muy conscientes de que la multiplicación y división de números de valores múltiples en el cuarto grado es difícil para los niños, ya que se están estudiando los conceptos básicos de los algoritmos matemáticos de orden superior. Los viejos métodos son reconocidos como ineficaces en la enseñanza. Esto se debe al hecho de que la clase rara vez presta atención a los hechos secos, prefiriendo hacer frente a la ayuda de una calculadora. La metodología que se describe a continuación ayudará a despertar el interés de los niños, distrayéndolos de la compleja secuencia de acciones por partes.
Consejos didácticos
Los adultos que encuentran elemental el proceso de cálculo no siempre entienden que se trata de información nueva para un niño. Sea paciente y siga estas pautas para mantener su entorno amigable mientras explora:
- Empieza a aprender operaciones matemáticas durante un tiempo limitado a la vez. Hay una gran diferencia entre encontrar la respuesta correcta y memorizar hechos. Si a los estudiantes se les da una cantidad desproporcionada de material, es más probable que lo olviden.la información más importante. Dividir números de varios dígitos en el grado 4 implica automatizar el uso de la tabla de multiplicar.
- Agregue más datos interesantes después de dominar. Los niños absorben el material nuevo casi al instante, simplemente aumente su interés. Agregue datos nuevos cuando note que los antiguos se han afianzado. El proceso de aprendizaje tendrá éxito si proporciona dos o tres cosas para analizar en todo el océano de material incomprensible.
- La práctica acumulativa es importante. La solución de ejemplos debe estructurarse de tal manera que los hechos previamente considerados aprendidos continúen apareciendo junto con 2-3 nuevos que se aprenden.
- Use la cadena de palabras mientras practica para recordar mejor la secuencia de división de varios dígitos. En última instancia, los estudiantes verán 8×7 y dirán la respuesta ellos mismos.
- Dominio automático. Con una introducción gradual del material con repeticiones regulares, los niños muy pronto comenzarán a dar resultados positivos sin dudarlo.
- Establece tu rutina diaria de ejercicios. La aplicación práctica del conocimiento teórico es efectiva solo cuando no sobrecarga la mente humana. Material elástico durante todo el año. El estudio de los hechos es solo una pequeña parte del programa matemático, así que lleve la habilidad del niño a la solución en la cantidad mínima de tiempo. Se requiere una rutina diaria estándar para lograr este objetivo.
- Corregir y corregir errores. Cada vez que los niños dudan o dan una respuesta incorrecta,echar un vistazo más de cerca a la situación. Haga una prueba, revise los conceptos básicos, haga preguntas sobre lo que fue difícil y asegúrese de que la tarea repetida no cause dificultades. Es muy importante que el ajuste se realice lo antes posible, hasta que el niño olvide la técnica.
- Las clases deben ser cortas. Es un hecho conocido que los estudiantes no pueden concentrarse en el entrenamiento por más de 2 a 4 minutos. La práctica se puede hacer varias veces durante el día, pero no debe durar mucho.
No olvide motivar a los niños, jugar juegos interactivos o alentarlos a inspirar confianza en la acción. El soporte es la clave de todo.
Terminología matemática
Antes de pasar a dividir un número de varios dígitos por un número de un solo dígito, debe aprender algunas reglas y términos simples:
- Cada número que no sea cero es negativo o positivo. Si no se muestra el signo, automáticamente asignamos un signo más al frente.
- Cada número en el problema tiene su propia definición. Por ejemplo, 6/2=3 - el primero es divisible. Esto significa que el número se divide en partes al aplicar los conceptos básicos matemáticos. Luego, 2 es el divisor y 3 es el producto.
- Si estás repasando fracciones, enfatiza que no son lo mismo, ya que hay un numerador y un denominador.
Algunas otras reglas:
- Cuando divides 0 por otro número, la respuesta siempre es 0. Por ejemplo: 0/2=0. Esto significa que 0 dulces se distribuyen equitativamente entre 2 niños, cada uno de ellos recibe 0dulces.
- Cuando divides un número por 0, no puedes usar esta solución matemática. 2/0 es imposible. Tienes 2 pasteles pero no tienes amigos para compartir el dulce. En consecuencia, no hay solución.
- Cuando divides por 1, la respuesta es el segundo número del sistema. Por ejemplo, 2/1=2. Un niño recibirá dos paquetes de mermelada.
- Cuando divides por 2, el número se reduce a la mitad. 2/2=1. Entonces, el dulce caerá en manos de ambos participantes en el evento. Esta regla también se aplica a otros problemas con números similares: 20/20=1. Veinte niños reciben un caramelo.
- Dividir en el orden correcto. 10/2=5, mientras que 2/10=0,2. De acuerdo en que 10 gomitas son mucho más fáciles de distribuir entre dos niños que 2 por 10. El resultado es bastante diferente.
Pero para dominar la división de un número de varios dígitos en un número de un solo dígito en el grado 4, no basta con conocer el conjunto de reglas y pasar a arreglar el material, es necesario repite el sistema opuesto de la función.
El principio de multiplicar dos números
Conocer los conceptos básicos te evita más problemas con el álgebra. Es por eso que debes prestar atención a las lecciones anteriores. En matemáticas, la división de números de varios dígitos se realiza sobre la base del estudio de la tabla de multiplicar.
Por lo tanto, una placa estructurada solicitará la respuesta para operaciones básicas con cualquier número. Será útil no solo en la escuela primaria, sino también cuando se enfrente a las matemáticas superiores. En otras palabras, debe fijarse en el nivel consciente del niño de tal manera queconvertirse en un proceso tan natural como comer y dormir.
Entonces, si les pide a los estudiantes que multipliquen 3×5, pueden descomponer fácilmente el ejemplo para sumar tres cincos. En lugar de seguir sufriendo con números grandes, es suficiente recordar los indicadores de la placa.
El método de multiplicación más simple es visualizar números en objetos. Supongamos que necesitamos saber la respuesta en el caso de 4×3. El primer número se puede representar como coches de juguete y el 3 como el número de grupos que queremos añadir a la colección.
La práctica frecuente de la multiplicación en el futuro facilita enormemente el proceso de división de números de varios dígitos. Muy pronto, los conceptos básicos se afianzarán si perseveras y repites el material con regularidad. Se recomienda crear un gráfico de líneas del 1 al 12 como se muestra en la imagen:
Usarlo es bastante simple: desliza tu dedo a lo largo de la línea desde el número deseado hasta el valor de otro. El gráfico también se puede incluir en las actividades diarias. Gracias a ella, el niño podrá orientarse rápidamente y consolidar rápidamente el material.
Primer paso: cómo presentar
Ahora que ha comenzado los métodos para dividir un número de varios dígitos por un número de un solo dígito, debe indicar claramente la operación matemática. El hecho es que los niños son propensos a cometer errores elementales debido a que el material es nuevo para ellos. A menudo pueden dividir por cero o confundir más con menos. Sea paciente, porque no comenzó inmediatamente con diferenciales. Explicar que los objetos se dividen en varios grupos.del mismo número.
Una vez que se establezca una comprensión simple, pase a una introducción gradual a las hojas de trabajo. Enfatice la importancia de las funciones opuestas. La división y la multiplicación están estrechamente relacionadas, por lo que resolver ejemplos de matemáticas superiores es imposible sin el uso de dos técnicas informáticas. Alterne los números en una secuencia lógica, intercámbielos:
5×3=15, 3×5=15, 15/3=5, 15/5=3.
Cuando el niño pasa por la lección teórica de dividir números de varios dígitos por un número, comprenderá todo el concepto, rastreando la estructura completa. Después de eso, proceda a la parte práctica. Demostrar qué signos indican ejemplos, escuchar preguntas.
Empieza practicando la división de números de varios dígitos entre 1, 2 y 3, luego avanza hasta el 9. Abastécete de borradores para un análisis detallado. Tan pronto como se aclare el esquema básico de la solución, los niños estarán conectados a tareas más difíciles.
Ejemplos con el mismo signo
Ahora que hemos cubierto todos los detalles, es importante mirar el primer problema de división. Muy a menudo, los niños se confunden con los signos ubicados frente a los números. ¿Cómo representar 15/3? Ambos números son positivos y darán el total correspondiente. Respuesta: 5 o +5. No es necesario poner un plus, ya que no se acostumbra designarlo.
¿Pero qué hacer si los ejemplos de división de números de varios dígitos se han vuelto con un signo menos? Solo presta atención a su ubicación.
Entonces, -15/3=5 o +5.
¿Por qué resultó ser el letrero?¿positivo? El punto es que cada problema de división se puede expresar como una multiplicación. De ello se deduce que 2×3=6 se escribe dividiendo 6/3=2. La regla de alternancia de signos en el sistema de multiplicación nos dice que 5×-3=-15. Una forma de etiquetar esto como un problema de división es -15/-3=5, que es lo mismo que -15/-3.
Por lo tanto, es recomendable res altar una nueva regla: el cociente de dos números negativos es positivo.
Tenga en cuenta que en ambos casos, la única diferencia con el problema aritmético es que el niño debe predecir el signo por adelantado y luego proceder al proceso de cálculo. Este método es efectivo y se usa en todas partes.
Otra regla importante es que un cociente con dos signos idénticos siempre dará un valor positivo. Usando este conocimiento, los niños se acostumbrarán rápidamente a las tareas.
Juegos interactivos
Para aumentar la velocidad de fijación del material, se utiliza la división de números de varios dígitos con tarjetas en el grado 4. Hable con su hijo y enfatice que debe usar la función de multiplicación inversa al calcular.
Use las siguientes tarjetas para ayudar a los niños a memorizar y practicar las operaciones de división, o cree las suyas propias de manera similar.
Asegúrese también de calcular los valores para el 6 y el 9, que se dan a los niños con mayor dificultad.
Recomendaciones para crear tarjetas de división de varios dígitos:
- Prepare ejemplos tabulares para todo tipo de números imprimiéndolos enimpresora.
- Corta las páginas por la mitad.
- Dobla cada carta por la línea de plegado.
- Revuelva y trabaje con el bebé.
Para lograr un mayor efecto, puede imprimir una pila similar, pero para resolver la técnica de la multiplicación.
Ejemplos con residuos
Los niños a los que se les enseña por primera vez la división tarde o temprano cometerán un error o dividirán un número al azar de tal manera que la respuesta les parecerá incorrecta. El resto se usa en ejemplos más complejos cuando es imposible prescindir de él. A veces, el producto puede constar de 0 enteros y dígitos largos detrás de una coma. Es importante explicarle al niño que tal división escrita de números de varios dígitos es normal.
Algunos problemas no se pueden resolver sin cortes, pero ese es otro tema. Lo principal en este caso es centrarse en el hecho de que a veces la solución es real solo con un resto.
División de números grandes: práctica
Los niños modernos a menudo recurren a soluciones matemáticas con la ayuda de la tecnología. Cuando aprenden a contar correctamente, ya no necesitan preocuparse por funciones complejas, especialmente si en el proceso de la vida repiten regularmente valores tabulares y los usan hábilmente. Dividir sumas puede parecer intimidante. De hecho, como casi todo en matemáticas, serán lógicos. Consideremos uno de los problemas de dividir un número de varios dígitos por uno solo en el grado 4.
Imaginemos que el coche de Tolya necesita neumáticos nuevos. Las cuatro ruedas motrices y unarepuesto debe ser reemplazado. El conductor buscó una opción rentable para un reemplazo que costaba 480 rublos, que también incluía el montaje y la eliminación. ¿Cuánto costará cada neumático?
La tarea que tenemos ante nosotros es calcular cuánto es 480/5. En otras palabras, es lo mismo que decir cuánto cabe 5 en 480.
Comenzamos dividiendo 5 entre 4 e inmediatamente nos encontramos con un problema porque el primer número es mucho más alto que el segundo. Como solo nos interesan los números enteros, mentalmente ponemos cero y res altamos con un arco los números mayores que 5. En este momento es 48.
El siguiente paso es usar el valor numérico que estaría incluido 5 veces en 48. Para responder a esta pregunta, recurrimos a la tabla de multiplicar y buscamos el número en la columna.
9×5=45 y 10×5=50.
El número está entre los dos valores dados. Nos interesa 45, ya que es menor que 48 y es realista restarlo sin resultado negativo. Entonces, 5 está incluido en 45 9 veces, pero no de la forma que queríamos, porque aquí se forma el resto: 3.
Escribe 9 en la columna de la derecha y resuelve 48-45=3. Entonces 5×9=45, +3 para obtener 48.
Baja el cero para que 3 se convierta en 30. Ahora tenemos que dividir 30 entre 5, o averiguar cuántas veces 5 cabe en 30. Gracias a los valores de la tabla, es fácil encontrar la respuesta: 6. Porque 5 × 6=30. Esto permite compartir sin resto. En la siguiente figura se muestra una técnica de solución más detallada.
Como no hay nada más que compartir, obtuvimos 96 en la respuesta. Comprobemos al revés.
480/5=96 y 96×5=480
Cada neumático nuevo le costará a Tolya 96 rublos.
Cómo enseñar la división: consejos para padres
Los niños de 9 a 11 años conectan hechos matemáticos varias veces más rápido. Por ejemplo, entienden que la multiplicación y la división de números de varios valores se cruzan estrechamente entre sí, ya que 36/4 y 18 × 2 tienen la misma estructura de cálculo.
No será difícil para un niño determinar la integridad de la solución, hacer una lista de múltiplos y explicar la formación del resto. Sin embargo, la automatización lleva tiempo, por lo que le proporcionamos juegos educativos para ayudarlo a consolidar el material:
- Vertido igual. Llene la jarra con agua y deje que los niños llenen tazas pequeñas idénticas hasta que la jarra esté vacía.
- Dígale a su hijo que corte la cinta para que tenga la misma longitud cuando envuelva los regalos.
- Dibujo. Los juegos creativos son una excelente manera de reforzar la división de números de varios dígitos. Tome un lápiz y dibuje muchas líneas en una hoja de papel. Imagine que son las piernas de pequeños monstruos, habiendo discutido su número de antemano. La tarea principal del estudiante es dividirlos en un número igual.
- Técnica de distribución. Use arcilla o un boceto para crear animales y bolígrafos y distribúyalos en cantidades iguales. Este método ayuda con el concepto de las características de división y trituración.
- Conecta la comida. Los dulces son siempre un fuerte motivador en la infancia. Rebanando el pastel para el díacumpleaños, deja que los niños cuenten el número de personas en casa y diles cuántas piezas necesitarás para que todos tengan una parte igual.
- Ayuda en la casa. Pretenda que necesita la participación del niño en la vida cotidiana. Pídales que cuelguen la ropa, indicando de antemano que, independientemente del tipo de ropa, se necesitan 2 pinzas para la ropa y usted tiene un total de 20. Déles la oportunidad de adivinar cuántas prendas caben y cambiar las condiciones cada vez.
- Juego de dados. Tome tres dados (o tarjetas de números) y tire dos de ellos. Multiplique los dados lanzados para obtener el producto, luego divida por el número restante. Discuta la presencia de sobras durante la decisión.
- Situaciones de la vida. El niño tiene la edad suficiente para ir solo a la tienda más cercana, así que déle dinero de bolsillo con regularidad. Hable en serio sobre el hecho de que todos a veces se encuentran con crisis, donde es necesario dividir 100 rublos entre dos personas. En este método, es recomendable plantear un problema para los productos. Por ejemplo, las gallinas pusieron 50 huevos y el agricultor debe dividir correctamente su número en bandejas en las que solo quepan 5 huevos. ¿Cuántas cajas necesitarás?
Conclusión
Al comprender los conceptos básicos de las operaciones matemáticas, los niños dejarán de preocuparse por no tener éxito. Los conceptos básicos se establecen en nosotros desde la infancia, así que no seas demasiado perezoso para prestar atención al conteo y la división, porque en el futuro el álgebra solo será más difícil y será imposible dominar algunas ecuaciones sin un conocimiento profundo.
