Para resolver problemas sobre el extenso tema "Estereometría", debe aprender y analizar muchos elementos y sutilezas, estudiar completamente todas las propiedades de las figuras y no olvidar las propiedades de todas las figuras que se incluyen en el curso de "Planimetría".
Entre los problemas de figuras tridimensionales, muy a menudo se encuentra la pirámide correcta, para poder resolverlos fácilmente, necesitas conocerla bien. Una pirámide se llama regular si tiene un polígono regular en su base y su vértice se proyecta en el centro de la base. Así como estudias este polígono, escucharás acerca de la apotema.
Como ya has entendido, en geometría el concepto de apotema es un fenómeno generalizado. Es imposible conocer algunas de las dimensiones de la pirámide sin conocerla. La misma palabra "apotema" es un fenómeno que nos llegó del idioma griego, y se traduce como "yo pospongo".
Definición
En planimetría, la apotema es una perpendicular (tanto a sí misma como a su longitud), que se dibuja al lado de un polígono regular desde el centro. en estereometríala apotema de una pirámide es la altura en la cara lateral, que se dibuja a la base. Usado solo para pirámides regulares. En consecuencia, la apotema de una pirámide triangular regular es la altura de su cara, que está representada por un triángulo isósceles.
¿Cuál es el papel de la apotema?
La apotema es un elemento muy importante de la pirámide, porque puede usarse para resolver una gran cantidad de problemas. En particular, la superficie lateral de una pirámide regular es igual a la mitad del producto del perímetro de la base y la apotema de la cara.
Sbp =(Pprincipalh)/2; h es un apotema, este es su papel clave.
No confundir con H (la altura de una figura tridimensional en estereometría).
Además, gracias al conocimiento de la apotema, puedes encontrar el área de una cara como un triángulo isósceles.
Propiedades de la apotema
Son pocos, pero aún así necesitan ser recordados. En general, estas son consecuencias que se derivan de la definición. Entonces, la apotema en la pirámide correcta:
- Bajado al costado de la base en un ángulo de 90 grados.
- Divide el lado por el que se baja por la mitad, ya que es la altura en un triángulo isósceles/equilátero y, en combinación, la mediana.
En una pirámide regular, todas las apotemas son iguales, ya que todas sus caras laterales también son iguales. Al encontrar la longitud de una apotema, tendrás que usar tanto las propiedades de un polígono como las propiedades de un poliedro. ¿Cómo encontrar el valor numérico de la apotema en la pirámide correcta?
Cómo encontrar la apotema de la pirámide
Se puede encontrar aplicando todos los conocimientos adquiridos previamente, eso es todosolo algunos ejemplos:
- Si se conocen el borde lateral y el lado base. Como la apotema divide el lado de la base por la mitad y forma con ella un ángulo de 90 grados, no te será difícil encontrarla a partir de un triángulo rectángulo usando el teorema de Pitágoras. También puedes encontrar la apotema usando el conocimiento de las proporciones en un triángulo rectángulo.
- Si conoces el radio del círculo inscrito en la base de una pirámide regular y la altura de toda la figura. El radio trazado al punto tangente es perpendicular a la tangente, y la apotema es perpendicular al lado de la base (que es tangente a la circunferencia inscrita). La altura de la figura es perpendicular a la base y cae en el centro del círculo inscrito en la base de la pirámide. En consecuencia, el radio y la altura de la figura son catetos y forman un ángulo recto, y junto con la apotema, un triángulo rectángulo. Y de nuevo, utilizando el teorema de Pitágoras o mediante las razones en un triángulo rectángulo, puedes encontrar fácilmente la apotema.
También si se da el área de la cara y se conoce la base
En cualquier caso, al encontrar la apotema, tendrás que recordar todas las leyes y reglas básicas de la planimetría. Si se desconocen algunos elementos de esta lista, puede operar con estos parámetros y, al encontrar gradualmente los datos anteriores, no le será difícil encontrar una apotema. Esperamos que nuestro artículo le haya ayudado a dominar un tema tan interesante.
