La geometría es una de las ramas importantes de las matemáticas. Estudia las propiedades espaciales de las figuras. Uno de ellos es un poliedro llamado prisma. Este artículo está dedicado a responder a las preguntas, qué es un prisma y qué fórmulas se utilizan para calcular sus propiedades principales.
Poliedro - prisma
Comencemos el artículo de inmediato con la respuesta a la pregunta, ¿qué es un prisma? Se entiende como un poliedro tridimensional, que consta de dos bases poligonales y paralelas y varios paralelogramos o rectángulos. Para entender mejor de qué clase de figuras estamos hablando, a continuación se muestra un ejemplo de un prisma pentagonal.
Como puedes ver, dos pentágonos se encuentran en planos paralelos y son iguales entre sí. Sus lados están conectados por cinco rectángulos, en este caso. De este ejemplo se deduce que si la base de la figura es un polígono de n lados, entonces el número de vértices del prisma será 2n, el número de sus caras será n + 2 y el número de aristas será ser 3n. Es fácil demostrar quelas cantidades de estos elementos satisfacen el teorema de Euler:
3norte=2norte + norte + 2 - 2.
Arriba, cuando se dio la respuesta a la pregunta de qué es un prisma, mencionamos que las caras que conectan las mismas bases pueden ser paralelogramos o rectángulos. Nótese que estos últimos pertenecen a la clase de los primeros. Además, es posible que estas caras sean cuadrados. Los lados que unen las bases del prisma se llaman laterales. Su número está determinado por el número de vértices o lados de la base poliédrica.
Mencione brevemente que el significado de la palabra "prisma" proviene del idioma griego, donde literalmente significaba "aserrado". Es fácil entender de dónde proviene este nombre si observa los prismas de madera cuadrangulares en la figura a continuación.
¿Qué son los prismas?
La clasificación de los prismas implica considerar las diversas características de estas figuras. Entonces, en primer lugar, se tiene en cuenta la poligonalidad de la base, por lo que hablan de prismas triangulares, cuadrangulares y otros. En segundo lugar, la forma de las caras laterales determina si la figura es recta o inclinada. En una figura recta, todas las caras laterales tienen cuatro ángulos rectos, es decir, son rectángulos o cuadrados. En una figura inclinada, estas caras son paralelogramos.
Los prismas regulares pertenecen a una categoría especial. El hecho es que sus bases son polígonos equiláteros y equiángulos, y la figura en sí es una línea recta. Estos doslos hechos dicen que los lados de tales figuras son todos iguales entre sí.
Por último, otro criterio de clasificación es la convexidad o concavidad de la base. Por ejemplo, la estrella cóncava de cinco puntas se muestra arriba.
Fórmulas para el área y el volumen de una figura regular
Habiendo descubierto qué es un prisma regular, aquí hay dos fórmulas principales con las que puedes determinar su volumen y área de superficie.
Dado que el área S de toda la figura está formada por dos bases con n lados y n rectángulos, se deben usar las siguientes expresiones para calcularla:
So=n / 4ctg(pi / n)a2;
S=2So+ nah.
Aquí So- una base es el área, a es el lado de esta base, h es la altura de toda la figura.
Para calcular el volumen del tipo de prisma considerado, utilice la fórmula:
V=So h=n / 4ctg(pi / n)a2 h.
El cálculo de S y V para figuras regulares requiere el conocimiento de solo dos parámetros geométricos lineales.
Prisma triangular de vidrio
Qué es un prisma, lo descubrimos. Este es un objeto perfecto de la geometría, se utiliza para dar forma a muchas estructuras y objetos. Notemos sólo una de las aplicaciones importantes de su forma en la física. Este es un prisma triangular hecho de vidrio. Debido a su forma, la luz que incide sobre él, por dispersión, se descompone en varios colores, lo que permiteanalizar la composición química del emisor.
